Работа по гаеметрии 10 класса по теме "Параллельные прямая и плоскость"
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

1. Дать определение параллельных прямой и плоскости. Начертить куб, привести три примера  параллельных прямой и плоскости.

2. Ромб ABDF и треугольник ABC имеют общую сторону АВ, но лежат в разных плоскостях. Точки         М, N, K являются серединами отрезков АС, ВС, АF соответственно.

Доказать, что  а) МN параллельна (KFD), б) AK параллельна (DBN).

в) Провести свою прямую КЕ параллельно для плоскости (FDC). Доказать своё построение.

3. Дан куб  ABCDA1B1C1D1. Точки К, Н, Q соответственно являются серединами отрезков A1B1, B1C1, ВС,=(КНВ).

а) Как расположена прямая С1Q по отношению к плоскости β? Объяснить свой ответ.

б) Построить через точку Q свою прямую а, параллельную для . Обосновать.

в) Выписать верные утверждения: параллельными являются 1) АС и ; 2) АА1 и ; 3) ВH и (АА1D);            4) DQ и (АВК).

1.  Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости. Сделать чертёж к данной теореме, записать её условие символами.

2. Параллелограмм BDFС и треугольник ABC имеют общую сторону СВ, но лежат в разных плоскостях. Точки М, N, K являются серединами отрезков АС, ВС, СF соответственно.

Доказать, что  а) МN параллельна (АВD), б) KМ параллельна (FDA).

в) Провести свою прямую MW параллельно для плоскости (NDC). Доказать своё построение.

 3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки L, R, N соответственно являются серединами отрезков A1B1, A1D1, АВ, =(АLR).

 а) Как расположена прямая B1N по отношению к плоскости α?  Объяснить свой ответ.

б) Построить через точку N свою прямую а, параллельную для плоскости α. Обосновать.

в) Выписать верные утверждения: параллельными являются 1) BB1 и α;  2) DB и α; 3) AL и (CC1D);       4) A1D и (ВCC1).