В помощь учителю
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

ромб ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПРИЗНАКИ СВОЙСТВА ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ

Слайд 2

ЧТО ТАКОЕ РОМБ ? Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны . Термин « ромб » происходит от др.-греч. ῥόμ βος — «бубен ». Ромб имеющий прямые углы является квадратом

Слайд 3

СВОЙСТВА РОМБА 1.ПротиволежащиЕ стороны ромба параллельны и равны. AB∥CD,BC∥AD AB = CD ,;BC = ADAB=CD,BC=AD

Слайд 4

2. Диагонали ромба перпендикулярны. AC ⊥ BD ДОК-ВО : Так как ромб является параллелограммом, то его диагонали делятся пополам. Значит, △ BOC =△ DOC по трем сторонам ( BO = OD , OC — совместная, BC = CD). Получаем, что ∠ BOC =∠ COD , и они смежны . ⇒∠ BOC =90 ∘ и ∠ COD =90 ∘ .

Слайд 5

3. Точка пересечения диагоналей делит их пополам. AC =2⋅ AO =2⋅ CO BD =2⋅ BO =2⋅ DO

Слайд 6

4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. ∠1=∠2;∠5=∠6; ∠3=∠4;∠7 =∠8. док-во : По причине того, что диагонали разделены точкой пересечения пополам, и все стороны ромба равны друг другу, то вся фигура делится диагоналями на 4 равных треугольника: △ BOC ,△ BOA ,△ AOD ,△ COD . Это значит, что BD , AC — биссектрисы.

Слайд 7

5. Диагонали образуют из ромба 4 прямоугольных треугольника.

Слайд 8

6. Любой ромб может содержать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей.

Слайд 9

Признаки ромба 1. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом

Слайд 10

2. Когда в параллелограмме хотя бы одна из диагоналей разделяет оба угла (через которые она проходит) пополам, то этой фигурой будет ромб. ∠ A =∠ C , поскольку ABCD — параллелограмм. AC — биссектриса ∠ A и ∠ C . Следовательно, △ ABC =△ ADC и фигуры — равнобедренные треугольники. Это означает, что AB = BC = CD = DA AB = BC = CD = DA , и ABCD — ромб.

Слайд 11

Заметка! не каждая фигура (четырехугольник) с перпендикулярными диагоналями будет ромбом.

Слайд 12

вопросы

Слайд 13

задачи Диагональ ромба образует с его стороной угол 26. Найдите наибольший угол ромба. 1) 128; 2) 154; 3) 104; 4) 52. Диагональ ромба образует с его стороной угол 32. Найдите наибольший угол ромба. 1) 148; 2) 64; 3) 126; 4) 116.

Слайд 14

Продолжение… Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. 1)12; 2)8; 3 )10 ; 4) 3 . Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? 1)13; 2)15; 3)17;4)21.

Слайд 15

ответы 1 задача : 128 градусов 2 задача : 116 градусов 3 задача : 3 сантиметра 4 задача : 17 сантиметров