В помощь учителю
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЧТО ТАКОЕ РОМБ ? Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны . Термин « ромб » происходит от др.-греч. ῥόμ βος — «бубен ». Ромб имеющий прямые углы является квадратом
СВОЙСТВА РОМБА 1.ПротиволежащиЕ стороны ромба параллельны и равны. AB∥CD,BC∥AD AB = CD ,;BC = ADAB=CD,BC=AD
2. Диагонали ромба перпендикулярны. AC ⊥ BD ДОК-ВО : Так как ромб является параллелограммом, то его диагонали делятся пополам. Значит, △ BOC =△ DOC по трем сторонам ( BO = OD , OC — совместная, BC = CD). Получаем, что ∠ BOC =∠ COD , и они смежны . ⇒∠ BOC =90 ∘ и ∠ COD =90 ∘ .
3. Точка пересечения диагоналей делит их пополам. AC =2⋅ AO =2⋅ CO BD =2⋅ BO =2⋅ DO
4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. ∠1=∠2;∠5=∠6; ∠3=∠4;∠7 =∠8. док-во : По причине того, что диагонали разделены точкой пересечения пополам, и все стороны ромба равны друг другу, то вся фигура делится диагоналями на 4 равных треугольника: △ BOC ,△ BOA ,△ AOD ,△ COD . Это значит, что BD , AC — биссектрисы.
5. Диагонали образуют из ромба 4 прямоугольных треугольника.
6. Любой ромб может содержать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей.
Признаки ромба 1. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом
2. Когда в параллелограмме хотя бы одна из диагоналей разделяет оба угла (через которые она проходит) пополам, то этой фигурой будет ромб. ∠ A =∠ C , поскольку ABCD — параллелограмм. AC — биссектриса ∠ A и ∠ C . Следовательно, △ ABC =△ ADC и фигуры — равнобедренные треугольники. Это означает, что AB = BC = CD = DA AB = BC = CD = DA , и ABCD — ромб.
Заметка! не каждая фигура (четырехугольник) с перпендикулярными диагоналями будет ромбом.
вопросы
задачи Диагональ ромба образует с его стороной угол 26. Найдите наибольший угол ромба. 1) 128; 2) 154; 3) 104; 4) 52. Диагональ ромба образует с его стороной угол 32. Найдите наибольший угол ромба. 1) 148; 2) 64; 3) 126; 4) 116.
Продолжение… Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. 1)12; 2)8; 3 )10 ; 4) 3 . Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? 1)13; 2)15; 3)17;4)21.
ответы 1 задача : 128 градусов 2 задача : 116 градусов 3 задача : 3 сантиметра 4 задача : 17 сантиметров
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/09/picture-31307.jpg)
В помощь учителю. ГИА по руссскому языку. Подготовка к написанию сжатого изложения.
В папке содержится материал для подготовки к написанию сжатого изложения в 5-6, 7-8 классах....
Интернет-сайты в помощь учителю английского языка
Представляю вашему вниманию список интернет-сайтов, призванных помочь преподавателю английского языка, ученикам, а также просто неравнодушным к английскому языку....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/27/picture-26670-1393480630.jpg)
В помощь учителю технологии:ссылки
Даны все полезные ссылки на интернет источники,которые помогут учителю технологии в работе....
Методическая разработка.В помощь учителю литературы при изучении романа А.Н.Толстого "Пётр Первый"
Данный материал поможет учителю при работе с романом А.Н.Толстого "Пётр Первый".Также в методической разработке есть примерные темы сочинений и темы творческих работ....
Презентации в помощь учителю к урокам по изучению жизни и творчества А.Островского
Презентации помогут показать где жил драматург, его личные вещи, а также декорации к пьесе "Гроза", фотографии артисток, в разное время исполнявших роль Катерины на сцене театра и в кино, иллюстрации ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/26/picture-259424-1395821769.jpg)
Методические материалы в помощь учителю истории и обществознания. Информационная поддержка учителя.
Интернет - помощь для учителей истории и обществознания....