Презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Решение треугольников".
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Определение Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти остальные три элемента.

Слайд 3

НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ ПО ДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Слайд 4

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам Решите треугольник АВС, если угол А равен 30,угол В равен 40,АВ=16. А C В

Слайд 5

Нам потребуется теорема синусов

Слайд 6

ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С

Слайд 7

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам Дано: Решение: AB С С =180-(30+40)= ( 180 - 70 ) =110 A=30 По теореме синусов B=40 AB : Sin C = BC : Sin A AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)= Найти: С=? =Sin70 ≈0,9397 16/0,9397=BC/0,5 BC≈8,5 AB/Sin C=AC/Sin B Sin B=Sin40≈0,6428 16/0,9397=AC/0,6428 AC≈10,9 АС=? ВС=? Ответ : АС ≈10,9

Слайд 8

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Решите треугольник , если АВ=6см,ВС=8см,СА=10см А В С

Слайд 9

Нам потребуется теорема синусов и терема косинусов

Слайд 10

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.

Слайд 11

ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С

Слайд 12

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Дано: АС=8 СМ АВ=11 СМ А=60 НАЙТИ: СВ=?, С=? В =?, А В С

Слайд 13

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Решение: По теореме косинусов ВС ² = AB ² +AC ² -2AB*AC*Cos 60= BC ² =121+64-176*0,5 BC ² =121+64-80 BC ² =97 BC ≈9,8c м По теореме синусов AB/Sin C=BC/Sin A Sin A≈0,866 11/Sin C=9,8/0,866 Sin C=11*0,866/9,8 Sin C=0,972 C≈76 B=180-(76+60)=44 Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44

Слайд 14

По трём сторонам Дано: AB=6cm BC=8cm CA=10cm Найти: A, B, C В А С

Слайд 15

Нам потребуется теорема синусов и теорема косинусов

Слайд 16

ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С

Слайд 17

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.

Слайд 18

ПО ТРЕМ СТОРОНАМ Дано: Решение: АВ=6см ВС=8см СА=10см По теореме косинусов АВ ² =ВС ² +СА ² -2*ВС*СА*Со s C С os C=(BC ² +CA ² -AB ² )/(2BC*CA) Cos C= 128/(2*80)=0,8 C ≈36 По теореме синусов АВ /Sin C=AC/Sin B 6/0,5878 =10/ Sin B Sin B=5,878/6≈0,9796≈78 B≈ 78 А=180-(78+36)=66

Слайд 19

Домашнее задание: п. П. 97,98. №1025 г,д,з. Сборник ГИА, вариант 5,№ 12,17. Слайд 18. (1мин)