Рабочая программа по геометрии для 8 класса к учебнику «Геометрия 7-9». Авторы И.М. Смирнова, В.А.Смирнов
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Рабочая программа составлена к учебнику "Геометрия 7-9" (авторы - И.М.Смирнова, В.А.Смирнов) для 8 класса
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_geometrii_8_kl._smirnov.doc | 254.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа учебного курса геометрии
для 8 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе
- Программы и тематического планирования к учебнику «Геометрии 7-9». Авторы И.М. Смирнова, В.А.Смирнов 2009 г.
- Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.
Значение геометрии в образовании подрастающего поколения невозможно переоценить. На протяжении всей истории человечества геометрия служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.
Задача обновления школьного курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способности каждого ученика.
Предлагаемый учебник геометрии следует традициям, заложенным в учебнике А.П. Киселева. В нем представлены все основные разделы курса планиметрии, последовательность изучения тем, перечень основных определений и теорем, соответствующих программе основной школы.
В то же время много внимания уделяется вопросам истории математики, научно-популярным аспектам, современным направлениям развития геометрии и ее приложениям.
Использование на уроках геометрии исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования ее основных идей, эволюцию методов. Элементы истории служат средством нравственного воспитания учащихся: воспитания чувства патриотизма, гордости за достижения отечественных математиков.
По образному высказыванию Б.В. Гнеденко, «история математики важна не только потому, что она необходима для решения ряда методологических и педагогических проблем. Она важна и сама по себе как памятник человеческому гению, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба. История науки является тем факелом, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Прометея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, ведущий к познанию окружающего нас мира, включая нас самих».
Наряду с интересом к вопросам истории математики, учащиеся живо интересуются современными проблемами в различных областях знания. Этому, в частности, во многом способствует развитие средств массовой информации, научно-популярная литература, компьютерные технологии.
Знакомство с основными направлениями развития науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в обществе, в движении вперед.
Для этого в содержание курса геометрии включены следующие элементы:
а) знакомство с жизнью и творчеством известных современных ученых-геометров;
б) работа с научно-популярной литературой;
в) решение современных прикладных задач;
г) использование современных компьютерных технологий.
При определении целей изучения геометрии в основной школе выделено три направления: личностного развития, метапредметное и предметное.
Обучение геометрии по предлагаемой программе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
– формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;
– развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математике;
- развитие математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
– развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;
– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
– овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задача, которую ставили перед собой авторы предлагаемой программы по геометрии для 7-9 классов, состояла в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать геометрию современным и интересным предметом, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, её месте и роли в современном мире.
Восьмой класс начинается с изучения понятия параллельности. Доказываются: теоремы о сумме углов треугольника и выпуклого многоугольника; признаки параллелограмма; теоремы о средних линиях треугольника и трапеции; теорема Фалеса; вводится понятие движения и рассматриваются различные виды движений (центральная симметрия, поворот, осевая симметрия, параллельный перенос); определяется понятие равенства фигур и устанавливаются его свойства; вводится понятие подобия и доказываются признаки подобия треугольников; доказывается теорема Пифагора; изучаются тригонометрические функции угла; доказываются теоремы синусов и косинусов. В качестве дополнительного материала в восьмом классе можно рассмотреть золотое сечение и его использование в живописи, скульптуре, архитектуре; паркеты; кривые как траектории движения точек, среди которых: циклоида – траектория движения точки, закреплённой на окружности, катящейся по прямой; кардиоида – траектория движения точки, закреплённой на окружности, катящейся по другой окружности того же радиуса; астроида – траектория движения точки, закреплённой на окружности, катящейся с внутренней стороны другой окружности в четыре раза большего радиуса.
Цели
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
- целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Данная программа и тематическое планирование предназначены для работы по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.
Учебно-методический комплект «Геометрия, 7–9», авторы Смирнова И.М., Смирнов В.А.
- Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.
- Дидактические материалы для 8 класса, Смирнова И.М., Смирнов В.А. – М.: Мнемозина, 2007
- Геометрия.8 класс: методические рекомендации для учителя, Смирнова И.М., Смирнов В.А. – М.: Мнемозина, 2010
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе I варианта авторской программы – 2 часа в неделю, всего 68 часов за год.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
5. Параллельность
Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Исторические сведения.
Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого n-угольника.
Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Их свойства. Признаки параллелограмма.
Средняя линия треугольника. Трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса.
6. Многоугольники и окружность
Углы, связанные с окружностью. Многоугольники, вписанные в окружность. Многоугольники, описанные около окружности. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Замечательные точки треугольника.
7. Движение
Понятие движения и его свойства. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Поворот. Симметрия n-го порядка. Осевая симметрия. Фигуры, симметричные относительно некоторой оси. Параллельный перенос. Равенство фигур.
8. Подобие
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие фигур. Гомотетия. *Золотое сечение. Теорема Пифагора.
9. Элементы тригонометрии
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника: синус, косинус, тангенс, котангенс.
Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции тупого угла. Теорема косинусов. Теорема синусов. Длина окружности. Число . Длина дуги окружности. *Циклоидальные кривые.
Вариант I (2 ч в неделю, всего 68 ч)
Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
5. Параллельность (21 ч) | |
Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Исторические сведения. Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого n-угольника. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Их свойства. Признаки параллелограмма. Средняя линия треугольника. Трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса. | Формулировать определение параллельных прямых и аксиому параллельных. Распознавать на рисунках и изображать параллельные прямые. Называть углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей. Приводить исторические сведения об аксиоме параллельных и Н.И. Лобачевском. Формулировать и доказывать теоремы о сумме углов треугольника и выпуклого n-угольника. Распознавать, формулировать определение и изображать: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции. Формулировать и доказывать свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата. Формулировать определение и изображать среднюю линию: треугольника, трапеции. Формулировать и доказывать теоремы о срединих линиях треугольника и трапеции, теорему Фалеса. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. |
6. Многоугольники и окружность (9 ч) | |
Углы, связанные с окружностью. Многоугольники, вписанные в окружность. Многоугольники, описанные около окружности. Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника. Замечательные точки треугольника. | Формулировать определения и изображать углы, связанные с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью. Решать задачи на нахождение углов, связанных с окружностью. Формулировать определения и изображать многоугольники, вписанные в окружность и описанные около окружности. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и правильного многоугольника. Изображать замечательные точки треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о замечательных точках треугольника. |
7. Движение (11 ч) | |
Понятие движения и его свойства. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Поворот. Симметрия n-го порядка. Осевая симметрия. Фигуры, симметричные относительно некоторой оси. Параллельный перенос. Равенство фигур. | Формулировать определение и иллюстрировать понятие: движения, центральной симметрии, поворота, симметрии n-го порядка, осевой симметрии, параллельного переноса. Приводить примеры симметричных фигур. Изображать фигуры, симметричные данным. Формулировать определение равенства фигур. Решать задачи на нахождение элементов симметрии и установление равенства фигур. |
8. Подобие (10 ч) | |
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие фигур. Гомотетия. Теорема Пифагора. | Формулировать определение и иллюстрировать понятие подобия треугольников. Распознавать подобные треугольники на рисунках. Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников. Решать задачи на нахождение элементов подобных треугольников. Формулировать определения подобия и гомотетии. Изображать фигуры, подобные и гомотетичные данным. Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Применять её при решении задач. Приводить исторические сведения о Пифагоре. Решать задачи с практическим содержанием с использованием подобия и теоремы Пифагора. |
9. Элементы тригонометрии (13 ч) | |
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника: синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции тупого угла. Теорема косинусов. Теорема синусов. Длина окружности. Число . Длина дуги окружности. | Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выражать тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать и доказывать тригонометрические тождества. Формулировать определения и выражать тригонометрические функции тупого угла через тригонометрические функции острых углов. Формулировать и доказывать теоремы косинусов и синусов. Решать задачи на нахождение тригонометрических функций и сторон треугольника. Формулировать определения длины окружности. Указывать приближённые значения числа . Устанавливать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решать задачи на нахождение длины дуги окружности. |
Итоговое повторение (4 ч) | |
Примерное распределение часов по пунктам учебника
Параграф учебника | Содержание | Количество часов |
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44* 45 46 47 48* 49 50 51 52 53 54 55 56* | Параллельные прямые Сумма углов многоугольника Контрольная работа № 1 Параллелограмм Признаки параллелограмма Прямоугольник, ромб, квадрат Средняя линия треугольника Трапеция Теорема Фалеса Контрольная работа № 2 Углы, связанные с окружностью Многоугольники, вписанные в окружность Многоугольники, описанные около окружности Замечательные точки в треугольнике Контрольная работа № 3 Центральная симметрия Поворот. Симметрия n-го порядка Осевая симметрия Параллельный перенос Движение. Равенство фигур Паркеты Контрольная работа № 4 Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников Второй и третий признаки подобия треугольников Подобие фигур. Гомотетия Золотое сечение Теорема Пифагора Контрольная работа № 5 Тригонометрические функции острого угла Тригонометрические тождества Тригонометричские функции тупого угла Теорема косинусов Теорема синусов Длина окружности Циклоидальные кривые Контрольная работа № 6 Итоговое повторение | 3 2 1 2 2 3 2 3 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 - 1 2 3 2 - 2 1 2 2 2 2 2 2 - 1 4 |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ в 8 КЛАССЕ
В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен знать / понимать:
- основные геометрические понятия и отношения между ними;
- определения и примеры геометрических фигур на плоскости и в пространстве;
- формулировки основных свойств и теорем.
В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен уметь:
- пользоваться геометрическими инструментами для изображения, построения и изготовления моделей геометрических фигур;
- проводить доказательства основных свойств и теорем;
- решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
- применять геометрию для решения практических задач.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используют при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Формы организации учебного процесса.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучения, технологии деятельностного метода, обучения с применением опорных схем, проблемного обучения; компетентностного подхода; ИКТ.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.
Основные типы учебных занятий:
- урок введения нового учебного материала,
- урок закрепления знаний, умений и отработки навыков,
- урок применения знаний;
- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
- урок контроля знаний, умений, навыков.
Основным типом урока является комбинированный
Формы контроля знаний, умений, навыков:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- тесты;
- устный опрос;
- наблюдение;
- беседа;
- фронтальный опрос;
- опрос в парах;
- практикум;
- собеседование.
Контрольных работ – 6
Итоговый зачет в форме теста.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.
В программу внесены изменения: после контрольной работы проводится анализ контрольной работы, количество часов, отведённых на главу, не изменено.
Программа используется без изменений её содержания.
Уровень обучения – базовый.
Календарно-тематическое планирование
Типы уроков:
УИНМ- урок изучения нового учебного материала, УЗИ- урок закрепления изученного, УПО- урок повторения и обобщения; УК ЗУН- урок контроля ЗУН учащихся, КУ- комбинированный урок, УКЗ- урок коррекции знаний
Вид контроля: Т/о- теоретический опрос, тест, с/р, к/р.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата | |
8В | |||||||
Параллельность (21 час) | |||||||
1 | Параллельные прямые | УИНМ | Повторить определение параллельных прямых, классификацию их взаимного расположения на плоскости, ввести названия углов, которые образуются при пересечении двух прямых третьей. | Знать определение параллельных прямых, классификацию их взаимного расположения на плоскости, ввести названия углов, которые образуются при пересечении двух прямых третьей. | т/о, проверка д/з | ||
2 | Параллельные прямые | УЗИ | Рассмотреть основное свойство (аксиому) параллельных прямых; доказать признак двух параллельных прямых на плоскости. | Знать основное свойство (аксиому) параллельных прямых; признак двух параллельных прямых на плоскости. Уметь применять их при решении задач. | МД | ||
3 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | КУ | Формировать умение применять аксиому параллельных прямых; признак двух параллельных прямых на плоскости при решении задач. | Уметь применять аксиому параллельных прямых; признак двух параллельных прямых на плоскости при решении задач. | С/р | ||
4 | Сумма углов многоугольника. | УИНМ | Изучить теорему о сумме углов многоугольника, треугольника, формировать умение применять их при решении задач. | Знать теорему о сумме углов многоугольника, треугольника. Уметь применять теорему о сумме углов многоугольника, треугольника при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
5 | Сумма углов треугольника, многоугольника. | УЗИ | Формировать умение применять теорему о сумме углов многоугольника, треугольника при решении задач. | МД | |||
6 | Контрольная работа № 1по теме: «Параллельность» | УК ЗУН | Проверить качество изученного материала. | Уметь применять изученный материал при решении задач | т/о, проверка д/з | ||
№ урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата | |
7 | Параллелограмм | УИНМ | Сформировать понятие параллелограмма, рассмотреть его свойства. | Уметь применять определение параллелограмма при решении задач. | тест | ||
8 | Свойства параллелограмма | КУ | Формировать понятие параллелограмма, научить применять его свойства при решении задач. | Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач. | С/р | ||
9 | Признаки параллелограмма | КУ | Сформулировать и доказать достаточные условия параллелограмма. | Уметь применять свойства параллелограмма при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
10 | Признаки параллелограмма. Решение задач | УЗИ | Формировать умение применять признаки параллелограмма при решении задач. | научить различать определение, свойства, признаки параллелограмма | МД | ||
11 | Прямоугольник | УИНМ | Сформировать понятия прямоугольника, ромба, квадрата, в неявном виде указывая род и видовой признак, дать соответствующую классификацию параллелограммов. | Уметь различать виды четырехугольников, знать их свойства, уметь применять их при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
12 | Ромб | КУ | Сформулировать и доказать теоремы – признаки прямоугольника и ромба, научить применять их при решении задач. | Знать признаки прямоугольника и ромба, уметь применять их при решении задач | т/о, проверка д/з | ||
13 | Квадрат | УЗИ | Формировать умение применять признаки прямоугольника и ромба при решении задач. | Знать признаки прямоугольника и ромба, уметь применять их при решении задач | МД | ||
14 | Средняя линия треугольника | КУ | Сформировать понятие средней линии треугольника, изучить ее свойства. | Знать определение средней линии треугольника, уметь применять его при решении задач. | |||
15 | Средняя линия треугольника. Решение задач | УК ЗУН | Доказать теорему о средней линии треугольника, формировать умение применять ее при решении задач. | Уметь применять теорему о средней линии треугольника при решении задач. | с/р | ||
№ урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата | |
16 | Трапеция | УИНМ | Сформировать понятие трапеции, изучить ее свойства | Знать определение трапеции, ее свойства ; уметь применять теорию при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
17 | Равнобедренная и прямоугольная трапеции | УЗИ | Сформировать понятие трапеции, изучить ее свойства | Знать определение трапеции, ее свойства ; уметь применять теорию при решении задач. | МД | ||
18 | Средняя линия трапеции | КУ | Сформировать понятие средней линии трапеции, изучить ее свойства. | Знать определение трапеции, ее свойства ; уметь применять теорию при решении задач. | тест | ||
19 | Теорема Фалеса | КУ | Сформулировать и доказать теорему о Фалеса, теорему о пропорциональных отрезках. | Знать теорему Фалеса, теорему о пропорциональных отрезках. | т/о, проверка д/з | ||
20 | Теорема Фалеса. Решение задач | КУ | Сформировать умение делить отрезок на п равных частей. | Уметь делить отрезок на п равных частей. | т/о, проверка д/з | ||
21 | Контрольная работа № 2 по теме: «Четырехугольники» | УК ЗУН | Проверить качество изученного материала по пройденному материалу. | Уметь применять теоремы и определения при решении задач. | к/р | ||
Многоугольники и окружность | |||||||
22 | Углы, связанные с окружностью | УИНМ | Сформировать понятие вписанного и центрального угла. Сформулировать и доказать теорему о вписанном угле. | Знать определение углов связанных с окружностью, уметь применять теорию при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
23 | Углы, связанные с окружностью. Решение задач | УЗИ | Формировать умение применять теорему о вписанном угле при решении задач. | Уметь применять теорему о вписанном угле при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
24 | Многоугольники, вписанные в окружность | УИНМ | Сформировать представления о многоугольнике, вписанном в окружность, доказать теорему о том, что в любой треугольник можно вписать окружность. | Знать понятие многоугольника вписанного в окружность, уметь находить центры окружностей. Уметь строить многоугольники вписанные в окружность | с/р | ||
25 | Многоугольники, описанные около окружности | КУ | Сформировать представления о многоугольнике, описанном около окружности, доказать теорему о том, что около любого треугольника можно описать окружность. | Знать теорему о многоугольнике, описанном около окружности, уметь использовать ее при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
26 | Многоугольники, вписанные и описанные около окружности | УЗИ | Формировать умение решать задачи с многоугольниками вписанными и описанными около окружности. | Уметь использовать знания о многоугольниках вписанных и описанных при решении задач. | МД | ||
27 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | КУ | Формировать умение решать задачи с многоугольниками вписанными и описанными около окружности. | Уметь использовать знания о многоугольниках вписанных и описанных при решении задач. | с/р | ||
28 | Замечательные точки в треугольнике | УИНМ | Рассмотреть точки пересечения биссектрис, медиан, высот или их продолжения в треугольнике и их свойства. | Знать определение ортоцентра, центроида треугольника и их свойство. | т/о, проверка д/з | ||
29 | Замечательные точки в треугольнике. Решение задач. | КУ | Формировать умение применять свойства замечательных точек окружности. Подготовиться к контрольной работе. | Знать теоремы о пересечении биссектрис, медиан, высот или их продолжения в треугольнике и их свойства. | т/о, проверка д/з | ||
30 | Контрольная работа № 3 по теме: «Многоугольники и окружность» | УК ЗУН | Проверить качество изученного материала | Уметь применять изученные теоремы и определения при решении задач. | к/р | ||
Движение | |||||||
31 | Центральная симметрия | УИНМ | Сформировать понятия центральной симметрии, центрально-симметричной фигуры. | Уметь находить центр симметрии фигур, определять центрально-симметричные фигуры. | МД | ||
32 | Центрально-симметричные фигуры | УЗИ | Формировать умение строить центрально-симметричные точки и фигуры. | Уметь строить центрально-симметричные точки и фигуры. | т/о, проверка д/з | ||
№ урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата | |
33 | Поворот | УИНМ | Ввести понятие поворота. Сформулировать и доказать основные свойства поворота. | Знать и уметь выполнять поворот фигуры. | с/р | ||
34 | Симметрия n-го порядка | КУ | Ввести понятие симметрии п-го порядка; Формировать умение строить симметричные фигуры; находить центр симметрии данных фигур | Уметь строить симметричные фигуры; находить центр симметрии. | |||
35 | Осевая симметрия | УИНМ | Ввести понятие осевой симметрии, фигур симметричных относительно оси. | Уметь определять точки, фигуры симметричные относительно прямой. | т/о, проверка д/з | ||
36 | Фигуры, симметричные относительно некоторой оси | КУ | Сформулировать и доказать основные свойства осевой симметрии. Формировать умение строить точки и фигуры, симметричные относительно оси. | Уметь строить симметричные фигуры, находить ось симметрии фигур. | с/р | ||
37 | Параллельный перенос | КУ | Ввести понятие вектора, его направления, длины. Сформулировать и доказать основные свойства параллельного переноса. | Знать определение вектора, его направления, длины. Знать основные свойства параллельного переноса. Уметь строить точки и фигуры при заданном параллельном переносе. | т/о, проверка д/з | ||
38 | Движение | УИНМ | Ввести понятие движения, композиции движений; сформулировать и доказать основные свойства движения | Уметь выполнять композицию движений для преобразования фигур. | т/о, проверка д/з | ||
39 | Равенство фигур | УЗИ | Ввести понятие равных фигур при движении, сформулировать и доказать теорему о равных треугольниках. | Иметь представление о равных фигурах при движении. | МД | ||
40 | Контрольная работа № 4по теме: «Движение» | УК ЗУН | Проверить качество изученного материала. | Уметь применять теорию при решении задач. | к/р | ||
41 | Подобие треугольников | УИНМ | Ввести понятие подобных треугольников, коэффициента подобия; научить выделять подобные треугольники. | Иметь представление о подобных фигурах, коэффициенте подобия. | МД | ||
42 | Первый признак подобия треугольников | КУ | Сформулировать и доказать первый признак подобия треугольников (по двум углам). | Знать первый признак подобия треугольников. | проверка д/з | ||
43 | Второй признак подобия треугольников | УИНМ | Сформулировать и доказать второй признак подобия треугольников. | Знать второй признак подобия треугольников. | т/о, проверка д/з | ||
44 | Третий признак подобия треугольников | КУ | Сформулировать и доказать третий признак подобия треугольников | Знать третий признак подобия треугольников. | МД | ||
45 | Признаки подобия треугольников | УЗИ | Формировать умение применять второй и третий признаки подобия треугольников при решении задач. | Уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
46 | Подобие фигур | УИНМ | Сформировать понятие подобия и гомотетии фигур; рассмотреть их свойства. | Знать свойства подобия, уметь применять их при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
47 | Гомотетия | УЗИ | Сформировать умение применять свойства подобия при решении задач; строить подобные и гомотетичные фигуры. | Уметь строить подобные и гомотетичные фигуры. | с /р | ||
48 | Теорема Пифагора. | УИНМ | Сформулировать и доказать теорему Пифагора; научить применять ее при решении задач. | Знать теорему Пифагора, уметь применять ее для решения задач. | т/о, проверка д/з | ||
49 | Теорема Пифагора. Решение задач | КУ | Формировать умение применять теорему Пифагора при решении задач. | Уметь применять теорему Пифагора и обратную к ней при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
50 | Решение задач с практическим содержанием с использованием теоремы Пифагора. | КУ | Формировать умение применять теорему Пифагора при решении задач. | Уметь применять теорему Пифагора и обратную к ней при решении задач. | МД | ||
51 | Контрольная работа № 5 по теме: «Подобие» | УК ЗУН | Проверить качество изученного практического материала. | Уметь применять теорию при решении задач. | к/р | ||
Элементы тригонометрии | |||||||
52 | Тригонометрические функции острого угла | УИНМ | Ввести понятия тригонометрических функций острого угла; показать, что тригонометрические функции зависят от угла. | Знать определения тригонометрических функций, уметь находить их значения. | т/о, проверка д/з | ||
53 | Синус, косинус, тангенс и котангенс | УЗИ | Формировать умение применять тригонометрические функции при решении задач. | Уметь применять определения тригонометрических функций при решении упражнений. | т/о, проверка д/з | ||
54 | Тригонометрические тождества | КУ | Познакомиться с некоторыми тригонометрическими тождествами; научиться применять их при решении задач. | Знать некоторые тригонометрические тождества, уметь применять их при решении задач. | С/р | ||
55 | Доказательство тригонометрических тождеств | КУ | Формировать умение применять тригонометрические тождества при решении задач. | Знать некоторые тригонометрические тождества, уметь применять их при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
56 | Тригонометрические функции тупого угла | УИНМ | Рассмотреть тригонометрические функции тупого угла. | Уметь находить тригонометрические функции тупого угла. | тест | ||
57 | Тригонометрические функции тупого угла. Решение задач | КУ | Формировать умение применять тригонометрические функции тупого угла при решении задач. | Уметь находить тригонометрические функции тупого угла. | проверка д/з С/Р | ||
58 | Теорема косинусов | УИНМ | Сформулировать и доказать теорему косинусов; научить применять ее при решении задач. | Знать теорему косинусов, уметь применять ее при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
№ урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата | |
59 | Решение задач с применением теоремы косинусов | КУ | Формировать умение применять теорему косинусов при решении задач. | Знать теорему косинусов, уметь применять ее при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
60 | Теорема синусов | УИНМ | Сформулировать и доказать теорему синусов; научить применять ее при решении задач. | Знать теорему синусов, уметь применять ее при решении задач. | МД | ||
61 | Решение задач с применением теоремы синусов | УЗИ | Формировать умение применять теорему синусов при решении задач. | Знать теорему синусов, уметь применять ее при решении задач. | тест | ||
62 | Длина окружности | УИНМ | Вывести формулы для определения параметров правильных п-угольников и длины окружности. Ввести понятие радианной меры угла. | Знать формулы для параметров правильных п-угольников и длины окружности. | т/о, проверка д/з | ||
63 | Длина дуги окружности | КУ | Формировать умение использовать формулы при решении задач. | Уметь использовать формулы при решении задач. | т/о, проверка д/з | ||
64 | Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы тригонометрии» | УК ЗУН | Проверить качество изученного материала. | Уметь применять теорию при решении задач. | к/р | ||
Итоговое повторение | |||||||
65 | Параллельность. Четырехугольники | УПО | Совершенствование навыков решения задач | Уметь применять полученные знания при решении задач | |||
66 | Движение. Подобие | УПО | Совершенствование навыков решения задач | Уметь применять полученные знания при решении задач | проверка д/з | ||
67 | Элементы тригонометрии | УПО | Совершенствование навыков решения задач | Уметь применять полученные знания при решении задач | проверка д/з | ||
68 | Итоговый урок | УК ЗУН | Проверить качество изученного материала. | Уметь применять теорию при решении задач. | КУ | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./
Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта ...
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 7 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 7 класс. Базовый учебник Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 класс....
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 8 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 8 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др....
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 9 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 9 класс. Базовый учебник Геометрия 7-9 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др....
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 10 класс. Базовый учебник Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 10 класс. Базовый учебник Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др....
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 11 класс. Базовый учебник Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др.
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 11 класс. Базовый учебник Геометрия 10-11 класс.Авторы : Атанасян Л.С. и др....
Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику "Геометрия 7-9", авторы Атанасян и другие
В рабочей программе есть календарно-тематическое планирование с указанием домашнего задания...