Примеры решения задания №15 ОГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

Задание №15 (часы)

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 18:00?

Решение:    стрелки образуют развернутый угол, а значит, угол равен 180 градусов.

Ответ: 180.

Задача  Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 15:00?

Решение.  Между стрелками прямой угол, то есть 90˚.

Ответ: 90.

Задача. Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00. Ответ дайте в градусах.

Решение.  Между стрелками  5 больших делений, в каждом из них по 5 маленьких делений, всего 5∙5= 25. Каждое маленькое деление соответствует 6˚ . Угол равен    25 ∙ 6 = 150.

Ответ: 150.

Теория:  угол, который описывает минутная стрелка за 1 минуту,  равен 6˚.

За 4 минуты   4∙6=24.

Ответ:24.

Задание №15 (часы)

Задача. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 4 минуты?

Решение.

Теория:  угол, который описывает минутная стрелка за 1 минуту,  равен 6˚.

За 4 минуты   4∙6=24.

Ответ:24.

Задача. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 23 минуты?

Решение: 23∙ 6 = 138

Ответ: 138.

Задача.    Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00. Ответ дайте в градусах.

Решение: минутная стрелка пройдет этот угол за 10 минут. 1 минута соответствует 6˚, а 10 минут соответствуют 10 ∙ 6 = 60

Ответ: 60.

Задача. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

Ответ: 150.

Задание №15.(колесо)

Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

Решение.

360 : 18 = 20.

Ответ: 20.

 Задача

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы, если в колесе 45 спиц.

Решение. 45 спиц делят колесо на 45 равных частей, значит , угол между соседними спицами будет равен 360: 45 = 8.

Ответ: 8

Задача

Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 8°?

Решение.

360 : 8 = 45

Ответ: 45

Задача

На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов?

Решение:

За сутки Земля совершает полный оборот, то есть поворачивается на 360°. Следовательно, за один час Земля поворачивается на 360° : 24 = 15°. Получаем, что за 7 часов Земля поворачивается на 7 · 15° = 105°.

Ответ: 105.

Задача.

За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 120°?

Решение.

За сутки Земля совершает полный оборот, то есть поворачивается на 360°. Следовательно, за один час Земля поворачивается на 360° : 24 = 15°. Получаем, что на 120° часов Земля поворачивается за 120° : 15° = 8 часов.

Ответ: 8.