Построение сечения тетраэдра
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

№1 Постройте сечение тетраэдра D АВС плоскостью, проходящей через точки К є АВС , М є В D С, N є А S ДАНО: DABC- тетраэдр К є АВС , М є В D С, N є А S Построить сечение, проходящее через К и М

Слайд 3

ПОСТРОЕНИЕ 1) Проведем прямую, проходящую через DC в точке R , точку М и BC в точке L

Слайд 4

L 2) Соединим N и R , так как они лежат в одной плоскости (ADC)

Слайд 5

3) Проведем прямую через точки R и L , пересекающую AB в Q

Слайд 6

4) Соединим Q и N, так как они лежат в одной плоскости. Тогда, NRLQ- искомое сечение

Слайд 7

№2 Дан тетраэдр АВСD. Точка M принадлежит ребру тетраэдра АВ, точка N принадлежит ребру тетраэдра ВD и точка Р принадлежит ребру DС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNP. ДАНО: DABC- тетраэдр M є АВ , N є В D , P є DC Построить сечение плоскостью MNP

Слайд 8

ПОСТРОЕНИЕ: 1) Так как N и M лежат в одной плоскости, то соединим их

Слайд 9

2) Так как N и P лежат в одной плоскости, то соединим их

Слайд 10

3)Прямая NP пересекается с плоскостью ( ABC) в точке Т

Слайд 11

4) Проведем прямую, через T и M , пересекающую прямую AC в R

Слайд 12

5) Соединим R и P, так как они лежат в одной плоскости, тогда, MNPQ- искомое сечение

Слайд 13

№3 Дан тетраэдр ABCD и три точки: P, лежащая на ребре DC; M, лежащая на ребре AB; точка N – внутренняя точка грани ABD. Построить сечение плоскостью данного тетраэдра ДАНО: DABC- тетраэдр P є DC, M є AB, N є (ABD) Построить сечение плоскостью данного тетраэдра

Слайд 14

ПОСТРОЕНИЕ: 1) Проведем прямую через M и N, проходящую через BD в точке K

Слайд 15

2) Отметим точку пересечения прямых KM и DA T. И проведем прямую PK. Точку пресечения с AC отметим R

Слайд 16

3) Соединим Q и L, так как они лежат в одной плоскости и N и R , так как они лежат в одной плоскости. Таким образом, QNRL- искомое сечение

Слайд 17

№4 Дан тетраэдр ABCD. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К ∈ DC , М ∈ AD , Р∈АВС ДАНО: DABC- тетраэдр P є ABC, M є AD, K є DC Построить сечение плоскостью данного тетраэдра

Слайд 18

ПОСТРОЕНИЕ: 1) Так как M и K лежат в одной плоскости, то соединим их. Проведем прямую через AC и MK , а точку пересечения отметим T.

Слайд 19

2)Через Т и Р проведем прямую и отметим точки пересечения с AB и BC как R и Х.

Слайд 20

3) Соединим M и R , так как они лежат в одной плоскости. Также соединим КХ. Тогда, RMKX- искомое сечение