АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Геометрия» в 9 классе
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
2. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. № 03– 1263).
3. Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);
4. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009
5. Письмо Министерства образования и науки РФ от 18.04. 2008 № АФ-150/06 «О создании условий получения образования детьми с ограниченными возможностями здоровья и детьми-инвалидами»,
6. Письмо Министерства РФ от 06.2004г № 261/188-би «О дополнительных мерах по соблюдению права на образование детей-инвалидов с отклонениями в умственном развитии»,

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Для обеспечения учебного процесса в 9 классе взята авторская программа общеобразовательных учреждений составитель Т.А. Бурмистрова и выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др., Москва, «Просвещение», 2014г.

Рабочая адаптированная программа для Тараканова Юрия Александровича с пограничной интеллектуальной недостаточностью по геометрии для 9 класса составлена на основе «Рабочей программы по геометрии 9 класса. Структура программы остается такой же. Но в нее включены небольшие изменения, учитывая особенности психического развития учащегося.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

 - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

 - развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 -   сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

  Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Цели обучения.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии в 9 классах направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

 -   систематическое изучение свойств геометрических фигур в плоскости;

 -  формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;  

 -  формирование умения логически обосновывать выводы для изучения естественнонаучных

    дисциплин;

 -  развитие способности к преодолению трудностей

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для основного общего  образования и в соответствии с учебным планом МОУ  «Ялгинская средняя общеобразовательная школа» рабочая программа для 9 класса по геометрии основного общего образования  рассчитана на  68 часов; 2 часа в неделю, из них для проведения контрольных работ – 5 часов

Критерии оценивания различных форм работы обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)  

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• -полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике)
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
2. незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
3. незнание наименований единиц измерения;
4. неумение выделить в ответе главное;
5. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
6. неумение делать выводы и обобщения;
7. неумение читать и строить графики;
8. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
9. потеря корня или сохранение постороннего корня;
10. отбрасывание без объяснений одного из них;
11. равнозначные им ошибки;
12. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
13. логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

     Изучение учебного материала по геометрии в 9 классе строится по следующим разделам: «Векторы», «Метод координат», «Соотношение между сторонами и углами треугольника», «Длина окружности и площадь круга», «Движение», «Начальные сведения из стереометрии», «Об аксиомах планиметрии», «Повторение».

     Внесены элементы дополнительного содержания: при повторении темы «Треугольники»: формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, через стороны треугольника и радиус описанной окружности, формула Герона; при повторении темы «Четырёхугольники»: площадь четырёхугольника; при разделе «Правильные многогранники»: правильные многогранники.

1. Векторы (8 часов). Метод координат (10 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов)

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. 

3. Длина окружности и площадь круга (11 часов)

 Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются  задачи  о  построении правильного   шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Начальные сведения из стереометрии (7 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

6. Аксиомы планиметрии (2 часа)

Беседа об аксиомах по геометрии. Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7. Итоговое повторение.  ( 10 часов)

Начальные геометрические сведения, параллельные прямые. Треугольники. Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат. Длина окружности и площадь круга. Движения. Основная цель - систематизировать знания, полученные учащимися за курс геометрии 7 – 9 классов, вспомнить алгоритмы решения основных геометрических задач по каждой теме, выделить общие методы и приемы решения геометрических задач по темам всего курса, указав в них стандартные элементы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
• Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
• Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
• Знать формулировки  леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
• Знать формулы координат вектора, выраженные  через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
• Знать уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
• Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
• Знать  теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
• Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
• Знать определение правильного многоугольника; знать  теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их  применять при решении задач.
• Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
• Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; знать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
• Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот;  уметь решать задачи.
• Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Во время написания КР учитель может направлять и корректировать действия ученика или предложить  выполнить ученику другие задания, соответствующие его уровню.

Методы и приемы обучения детей с ОВЗ

• Предоставление краткого содержания глав учебника;
• Использование маркеров для выделения важной информации;
• Предоставление списка слов и оборотов речи, потенциально непонятных учащемуся с ОВЗ, с пояснениями, иллюстрациями;
• Обеспечение дополнительными материалами, компенсирующими недостаточный личный опыт ученика с ОВЗ, значимый для изучения данного предмета (тексты, иллюстрации, натуральные объекты, трафареты, наглядные материалы, видео-и аудиоматериалы);
• Предоставление списка вопросов до чтения или обсуждения текста;
• Маркирование уровня трудности заданий на уроке;
• Разработка и использование вспомогательных электронных ресурсов к отдельным темам и разделам учебника;
• Объяснение задания в малой группе;
• Поэтапное разъяснение заданий;
• Работа по предметно-операционным картам;
• Демонстрация образца выполнения заданий;
• Выполнение задания в парах обычный ученик-ученик с ОВЗ;
• Выполнение задания в малой группе, где ученик с ОВЗ выполняет ту часть общего задания, которая для него посильна;
• Использование листов с упражнениями, которые требуют минимального заполнения;
• Предоставление дополнительного времени для работы с заданиями;
• Предоставление альтернативы объемным письменным заданиям несколько небольших сообщений;
• Применение различных форм опроса (карты, анкеты, тесты и др.)

ГЕОМЕТРИЯ    9 КЛАСС                                            КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

• Геометрия.7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2010. – 384с.
• Геометрия: дидактические материалы для  9 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010. – 127с.
• Геометрия. 9 класс. Тематические тесты./ Т. М., Мищенко,   А. Д Блинков. - М.: Просвещение, 2008. – 94с.
• Геометрия: дидактические материалы для 9 класса./ В. А.  Гусев, А. И.  Медяник– М.: Просвещение, 2004. – 96с.
• Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия./ Рабинович Е.М. - М.: Илекса, 2010. – 60с.
• Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2009. – 259с.
• Поурочные разработки по геометрии. 9  класс/ Н. Ф. Гаврилова -. М.: ВАКО, 2005. – 320с.
• Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 классов. / А. П. Ершова, В.В. Голобородько – М.:Илекса, 2007 . – 176с.

Интернет- ресурсы