Конспект урока "Параллельные прямые"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Опубликовано 19.12.2017 - 0:03 - Будаева Валентина Александровна

Конспект урока "Параллельные прямые"

Скачать:

Вложение	Размер
parall.doc	146 КБ

Предварительный просмотр:

Геометрия 7. Параллельные прямые

Видеофрагмент «Параллельные прямые» Главы 4 диска «Планиметрия» целесообразно показать как иллюстрацию этого понятия.

Содержанию материала темы «Параллельные прямые» соответствуют все контрольные вопросы главы 6 «Параллельные прямые» диска «Планиметрия»:

Прямая a перпендикулярна прямой l, а прямая b не перпендикулярна прямой l. Параллельны ли прямые a и b?
На рисунке указаны значения углов A, B, C. Параллельны ли прямые a и b?

Разность двух внешних односторонних углов при параллельных прямых равна a. Найти эти углы.
Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данных?
Два угла имеют соответственно параллельные стороны. Один из них на 24o больше другого. Найти эти углы.
Вопрос № 2 аналогичен задаче № 1 из раздела «Задачи для самостоятельного решения» главы 4 диска «Параллельные прямые» и их лучше предлагать для самостоятельного решения после изучения задачи № 2 «Шаг за шагом» главы 4 диска.

Вопрос № 5 целесообразно предлагать после разбора задачи № 1 раздела «Задачи с решениями» главы 4 диска.

Целиком использовать контрольные вопросы непосредственно после изучения темы нецелесообразно из-за контрольных вопросов 2 и 5 (которые фактически являются задачами), но можно использовать выборочно.

Из раздела «Задачи с решениями» задачи 1, 2, 3

Доказать, что, если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то величины таких углов или равны, или в сумме составляют 180o

Это задача № 212 из учебника Л.С. Атанасяна. Целесообразно предложить ученикам выполнить чертеж для второго случая расположения углов и провести доказательство свойства для этого случая.

Будут ли параллельны прямые а и b , если а) угол 3 = 100o, угол 6 = 100o; б) угол 4= 78o, угол 8 = 108o; в) угол 8 = 45o, угол 2 = 135o; г) угол 4 = 78o, угол 5 = 102o.

Задачи 1 и 2 могут быть рассмотрены как по учебнику А.В. Погорелова, так и по учебнику Л.С. Атанасяна.

Даны три луча h, k, l с общим началом так, что угол ( hk ) = 90o, а угол ( hl ) = 90o. Прямая а перпендикулярна лучу h и пересекает его в некоторой точке, отличной от начала. Пересечет ли прямая а один из лучей k или l?

Эту задачу рекомендуется использовать тем, кто занимается по учебнику А.В. Погорелова.

Из раздела «Задачи шаг за шагом» задача № 2:

Угол ABC = 60o, угол BCD = 135o, угол CDE = 130o, угол DEK = 125o. Параллельны ли прямые BA и EK ?

Из раздела «Задачи для самостоятельного решения» задача № 1:

На рисунке угол B равен 138o, угол C равен 99o, угол D равен 123o. Параллельны ли прямые AB и DE ? Какую линию достаточно провести, чтобы ответ стал очевидным ?

Материал диска «Планиметрия» можно использовать для решения некоторых задач из учебника, например материалы параграфа «Проведение прямой, параллельной данной» главы 9 «Построение фигур» диска целесообразно использовать при решении или разборе задачи № 222 из учебника Л.С. Атанасяна:

Даны прямая a и точка А, не лежащая на ней. С помощью циркуля и линейки через точку А проведите прямую, параллельную прямой a.

После анализа можно продемонстрировать построение в режиме «ролик», а потом предложить кому-нибудь из учащихся выполнить построение, чтобы его было видно на демонстрационном мониторе или телевизоре. Сильным учащимся можно предложить выполнить построение самостоятельно за компьютерами…

Содержанию материала темы "Параллельные прямые" соответствует тема "Признаки и свойства параллельных прямых" раздела "Параллельность на плоскости" электронного учебника-справочника ЗАО "КУДИЦ" "Планиметрия". Анимации определений "Пересекающиеся прямые", "Соответственные углы", "Накрест лежащие углы", "односторонние углы", "параллельные прямые" могут быть использованы как иллюстрации при объяснении соответствующей темы:

Доказательства признаков параллельности прямых на плоскости не соответствуют доказательствам, приводимым в учебниках Л. С. Атанасяна и А. В. Погорелова, за исключением теоремы о сумме односторонних углов, которая в электронном учебнике-справочнике ЗАО "КУДИЦ" "Планиметрия" доказывается так же, как в учебнике Л. С. Атанасяна. Анимацию этой теоремы целесообразно использовать на уроках.

Задачи № 1, 2, 3, 4, 5 темы "Признаки и свойства параллельных прямых" раздела "Параллельность на плоскости" могут быть использованы непосредственно на уроке для закрепления базовых понятий. Так как при решении задач необходимо обосновывать параллельность прямых, то желательно, чтобы учащиеся обосновывали параллельность со ссылкой на соответствующий признак

Содержанию материала темы "Параллельные прямые" соответствует материал урока № 13 "Параллельные прямые" и урока № 14 "Второй и третий признаки параллельности прямых".

Иллюстрации понятий "секущая", "внутренние односторонние углы", "внутренние накрест лежащие углы" из урока № 13 можно использовать на уроках при изучении соответствующей темы. Следует, однако, учесть некоторую разницу в терминах. В учебнике Л.С. Атанасяна внутренниенакрест лежащие углы называются "накрест лежащими" , внутренние односторонние называются "односторонними".

Следующие задачи "интерактивного урока" можно предложить учащимся в процессе объяснения нового материала, т.к. они формируют рассматриваемые понятия:

Доказательство первого признака параллельности прямых в "интерактивном уроке" урока № 14 соответствует доказательству из учебника А.В. Погорелова. В учебнике Л.С. Атанасяна эта теорема доказывается по-другому, т.е. при работе по учебнику Л.С. Атанасяна вряд ли целесообразно использовать этот материал.

Доказательство второго признака параллельности прямых в "интерактивном уроке" урока № 14 аналогично доказательству в учебнике Л.С. Атанасяна (только используются другие обозначения), поэтому возможно использовать иллюстрации этого доказательства для работы на уроке.

Следующие задачи "интерактивного урока" можно использовать на уроке после разбора признаков параллельности:

Свойство транзитивности параллельных прямых (которое в "Уроках геометрии Кирилла и Мефодия" рассматривается как теорема 3.8) в учебнике Л.С. Атанасяна рассматривается после признаков параллельных прямых в теме "Аксиомы параллельных прямых" как следствие аксиомы параллельных прямых. Доказательство можно использовать на уроке при изучении нового материала. Можно, кроме того, предложить учащимся задачу:

Доказательство теоремы, обратной признаку параллельных прямых по накрест лежащим углам аналогично - отличия только в обозначениях. После разбора доказательства можно использовать следующие задачи "интерактивного урока" урока № 14:

Доказательство теоремы, обратной признаку параллельных прямых по односторонним углам аналогично - отличия только в обозначениях и терминах (в учебнике Л.С. Атанасяна используется термин "соответственные углы"). После разбора доказательства можно использовать следующую задачу "интерактивного урока" урока № 14:

После изученя темы "параллельные прямые" можно использовать задачи № 1, 2, 3 раздела "Упражнеия" урока № 13 и задачу № 1 раздела "Упражнения" урока № 14. Задача № 2 раздела "Упражнения" урока № 14 по учебнику Л.С. Атанасяна рассматривалась ранее в теме "перпендикулярные прямые", однако на уроке ее можно использовать, рассмотрев второй случай доказательства с помощью параллельных прямых. Аналогично задача № 3 раздела "Упражнения" урока № 14 может рассматриваться как задача на использование свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.