Контрольные работы по геометрии №4,5,6 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Контрольная работа №4

Подобные треугольники

Вариант 1

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.  Найдите длину отрезка  СМ,  если   АО=12 см,  ОВ=3 см,  СО=8 см.

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=9 см,  ВС=12 см,  АС=15 см  и  АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=900.  АС=15см,  ВС=8 см.  Найдите

__________________________________________

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.  

____________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Подобные треугольники

Вариант 2

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.    Найдите длину отрезка  СМ,  если   АС=15 см,  ВМ=3 см,  СО=10 см.

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=16 см,  ВС=8 см,  АС=15 см  и  АК =4 см.

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=900.  АС=4 см,  АВ=5  см.  Найдите

______________________________________  

В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Выполните необходимые измерения и определите ширину реки

(масштаб рисунка 1 : 1000).

Контрольная работа №3

Признаки подобия треугольников

Вариант 1

А1. На рисунке  АВ || CD.

       а)         Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

       б) Найдите АВ, если OD = 15 см,  ОВ = 9 см,

           CD = 25 см.

А2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и  KMN, если АВ = 8 см,    ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

__________________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных высот.

____________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Признаки подобия треугольников

Вариант 2

А1. На рисунке MN || АС.

      а)        Докажите, что .

      б)        Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

          АС = 21 см.

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________  

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.

Контрольная работа №5

Окружность

Вариант 1

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная   радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Окружность

Вариант 2

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 1

А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу  с,  если его катеты равны: а=5 см,  b=12 см. 

А2. В треугольнике АВС  . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .

      Найдите: а) угол АВО;  б) радиус окружности.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 2

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза  с=25 см,  один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет  b. 

А2. В прямоугольном треугольнике АВС   . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

__________________________________________________

В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что .

      Найдите: а) радиус окружности;  б) углы EOF и EDF.