Презентация «Построение сечений многогранников»
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему
Данная презентация предназначена для изучения темы «Построение сечений многогранников» в 10 классе.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.19 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока: повторить основные методы сечения многогранников, определенного тремя точками пространства; формулы для вычисления площадей плоских многоугольников; Оборудование: интерактивная доска
Вопросы к классу: - Что значит построить сечение многогранника плоскостью? - Как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость? - Как задается плоскость? - Когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной?
Постройте сечение четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки на боковых ребрах призмы.
1. Соединим точки M и K (т.к. они лежат в одной плоскости)
2. Соединим точки M и N (т.к. они лежат в одной плоскости)
3. Продлим прямую CD до пересечения с прямой MN (CD MN = L)
4 . Продлим прямую CB до пересечения с прямой MK (CB MK = P)
5 . Соединим точки L и P (LP AD = E ; LP AB = = F)
6 . Соединим точки B и F ( т.к. они лежат в одной плоскости)
7. Соединим точки E и N (т.к. они лежат в одной плоскости)
8. ( KMNEF) – искомая плоскость (сечение)
Постройте сечение четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки на боковых ребрах призмы.
1. Соединим точки M и K (т.к. они лежат в одной плоскости)
2. Соединим точки M и N (т.к. они лежат в одной плоскости)
3. Продлим прямую CB до пересечения с прямой MK (CB MK = P)
4. Продлим прямую CD до пересечения с прямой MN (CD MN = L)
5 . Соединим точки L и P
6. Продлим прямую AB до пересечения с прямой LP ( AB LP = F)
7. Проведем прямую KF ( KF AA 1 = E)
8. Соединим точки E и N (т.к. они лежат в одной плоскости)
9 . ( KEMN) – искомая плоскость (сечение)
На ребре AB куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 взята точка P — середина этого ребра, а на ребре DD 1 — точка Q 1 такая, что DQ 1 : Q 1 D 1 = 1 : 2. Построить сечение куба плоскостью C 1 Q 1 P. Найти его площадь, считая ребро куба равным a .
1. Соединим точки С и Q 1 (т.к. они лежат в одной плоскости)
2. Продлим прямую CD до пересечения с прямой CQ 1 (CD CQ 1 = O)
3. Проведем прямую PO (PO AD = M)
4. Соединим точки P и Q 1 (т.к. они лежат в одной плоскости)
5. Продлим прямую CB до пересечения с прямой OP ( CB OP =L )
6. Проведем прямую C 1 L ( C 1 L BB 1 = N )
7. Соединим точки P и N (т.к. они лежат в одной плоскости)
8. ( C 1 Q 1 MPN) – искомая плоскость (сечение)
Задача 3 (для самостоятельного решения). Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1 со стороной а плоскостью, проходящей через точки B, M и N, где Ь – середина ребра АА1, а N – середина ребра СС1. Решение. Сечение строим методом следов. Площадь сечения находим с помощью теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Ответ: S = 1/2 · a 2 .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
«Решение задач на построение сечений многогранников».
Сообщение на РМО учителей математики....
Построение сечений многогранников. Урок 10 класс.
Методическая разработка состоит из развернутого конспекта урока, презентации, карточек для организации самостоятельной работы учащихся и рабочего листа к уроку. Учебно-методическое обеспечение: Атанас...
Методическая разработка по геометрии по теме : Построение сечений многогранников
Материал содержит почасовое планирование изучения на профильном уровне темы :Построение сечений многогранников. Презентацию итогового урока по данной теме, дидактический материал....
![](/sites/default/files/pictures/2018/04/21/picture-132555-1524283450.jpg)
Презентация "Построение сечения куба, нахождение его координат и площади"
Решение задач на построение сечения куба, нахождение его координат и площади....
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/17/picture-76376-1350503221.jpg)
Презентация "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда"
Приложение к уроку геометрии 10 класс "Построение сечений тетераэдра и параллелепипеда"...
Презентация "Построение сечений"
Данная презентация подготовлена ученицей 10 класса Козулиной Ирой по теме "Построение сечений"...