10 класс подготовка к контрольной работе по теме "Параллельность прямой и плоскости"
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Подготовка к контрольной работе по геометрии по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1. Треугольник АВС и квадрат АЕFC не лежат в одной плоскости. Точки К и М -  середины отрезков  АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ││EF.  Найдите КМ, если АЕ = 13см.
2. Точка А лежит в плоскости , параллельной прямой а. Через точку А проведена прямая в, параллельная прямой а. Докажите, что прямая в лежит в плоскости  .
3. Прямые а и в параллельны. Через точку В, лежащую на прямой в, проведена плоскость , параллельная прямой а. Докажите, что плоскость  проходит через прямую в.
4. В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD: ВА = 1:3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1. Докажите, что треугольник DВ D1 подобен треугольнику АВС. Найдите АС, если DD1= 8,5см.
5. Плоскости  и  пересекаются по прямой с. Плоскость , параллельная прямой с, пересекает плоскости  и  по прямым а и в соответственно. Докажите , что а││ и   в││а.