Многогранники
презентация к уроку по геометрии (6 класс) на тему

РЕЗЮМЕ

Многогранники

Автор                                       Витман Катарина

Место учебы                           МАОУ «Гимназия №24», г. Магадан, 6А класс

Научный консультант           Данилина О.С.. – учитель  математики МАОУ

                                                  «Гимназия №24»

Предметная область               Математика

Секция                                     Математика

Гипотеза                                   Самостоятельное изготовление моделей многогранников позволяет активно работать с пространственными образами: менять их положение пространстве, трансформировать, создавать свои объекты, помогает при решении стереометрических задач, а главное, дает толчок для новых неожиданных и удивительных идей, которые украшают жизнь человека.

Методика                                 1. Подбор и изучение литературы по данной проблеме

                                                   2. Построение  моделей многогранников

                                                   3. Изготовление пазлов из разрезанных тетраэдров.

                                                   3. Анализ и выводы по работе.

Практическое использование: собранный материал и изготовленный прибор поможет  расширить программу изучения многогранников . Получена коллекция моделей геометрических тел, при помощи которой удобно иллюстрировать условия и решения задач. Оригинальный способ получения пазл позволяет придумать большое количество игровых панно, или красиво украсить унылую стену затейливой аппликацией.

Мы удостоверяем, что автор выполнил и подготовил эту работу к представлению на научной конференции Малой академии гимназических и научных  искусств САМОСТОЯТЕЛЬНО.

---------------------2013 г. ---------------------  -------------------------------------------

           дата                             подпись                       фамилия автора

---------------------2013 г. ---------------------  -------------------------------------------

           дата                             подпись                фамилия консультанта  

РЕЗЮМЕ

Парк математических аттракционов.

Автор                                       Соловьева Софья.

Место учебы                           МАОУ «Гимназия №24», г. Магадан, 6А класс

Научный консультант           Данилина О.С.. – учитель  математики МАОУ

                                                  «Гимназия №24»

Предметная область               Математика

Секция                                     Математика

Гипотеза                                   Скучный и унылый на первый взгляд мир математики, на самом деле,  полон загадок, тайн и  невероятных возможностей, применение которых круто меняет жизнь человека. Только люди, увлекающиеся математикой создавали и создают все чудеса цивилизации, придумывают применение различным математическим знаниям. Популяризация этих знаний  - необходимое условие развития прогресса.

Методика                                 1. Подбор и изучение литературы по данной проблеме

                                                   2. Построение  моделей.

                                                  3. Анализ и выводы по работе.

Практическое использование: собранный материал и изготовленный прибор поможет  расширить кругозор знаний. Поможет увлечь, заинтересовать слушателей. Может послужит причиной рождения нового изобретателя.

Мы удостоверяем, что автор выполнил и подготовил эту работу к представлению на научной конференции Малой академии гимназических и научных  искусств САМОСТОЯТЕЛЬНО.

---------------------2013 г. ---------------------  -------------------------------------------

           дата                             подпись                       фамилия автора

---------------------2013 г. ---------------------  -------------------------------------------

           дата                             подпись                фамилия консультанта  

Многогранники.

Однажды,  обыкновенный английский мальчик  Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме отцу: «…я сделал тетраэдр, додекаэдр, и ещё два эдра, для которых я не знаю правильного названия».  Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике, великого физика Джеймса Максвелла.                                                            Начало этой истории совпадает с моей. Мое увлечение началось с изготовления очень сложной фигуры – додекаэдра. Эта работа познакомила меня с увлекательным миром геометрии.  Я стала самостоятельно изучать и изготавливать различные модели. С каждым разом мои модели получались всё более красивыми. Кроме того, я хочу познакомить вас с различными усеченными многогранниками.  Я по - другому стала смотреть на мир обычных вещей, смотреть, думать и делать выводы. Например, какие замечательные ёлочные украшения можно изготовить, делая из красивой, блестящей цветной  оберточной бумаги модели правильных многогранников. Я заметила ряд интересных особенностей, благодаря которым они и получили свое название. Так, у каждого из них грани – одинаковые правильные многоугольники, в каждой вершине одного многоугольника сходится одно и то же число ребер, а соседние грани сходятся под равными углами. Совершенство форм, красивые математические закономерности, присущие правильным многогранникам, явились причиной того, что им приписывались различные магические свойства. Все правильные многогранники издавна были обязательными  «спутниками» волшебников и звездочетов.                                                                                                                                                       Правильные многогранники – тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Эти фигуры обладают рядом интереснейших особенностей, благодаря которым, они и получили своё название. Так. У каждого из них все грани – одинаковые правильные многоугольники, в каждой вершине одного многоугольника сходится одно и то же число ребер, а соседние грани сходятся под равными углами.                                                                                                                                                                Подсчитаем число вершин (В), ребер (Р) и граней  (Г) каждого  многогранника. Подставим в формулу Эйлера: В + Г – Р. Для всех многогранников результат будет один и тот же.                               У правильных многогранников есть ещё одна особенность. Оказывается, первый из них (тетраэдр) стоит особняком: если считать центры его граней вершинами нового многогранника, то вновь получится тетраэдр. Зато четыре оставшиеся разбиваются на две пары. Центры граней куба образуют октаэдр, а центры граней октаэдра – куб. То же происходит с парой додекаэдр – икосаэдр.

Я представляю вам развертки самых интересных фигур, некоторые я смогла создать сама, некоторые я просто находила. Самая замечательная фигура, которую я смогла смастерить – это додекаэдр – оригами, состоящий из пятиугольников и он выполнен без единого разреза.

Обратите внимание на слайд с японскими пазлами.  Японцы – прекрасные фантазеры и великолепные математики. Это замечательное сочетание рождает самые удивительные математические вещи, например, такую красоту, как эти пазлы. На конференции я представила несколько своих творений, выполненных с помощью этой техники.

В общем, только прикоснитесь к этой замечательной науке – геометрия. И вы увидите, как она вас увлечет за собой, поскольку она полна красоты, загадок и разгадок, и тайн.

                               Витман.К.