презентация: "Формула Пика"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Формула Пика Авторы: учитель математики Гаштова Л.Р. ГБОУ гимназия №209 «Павловская гимназия» Центрального района г. Санкт-Петербург

Слайд 2

Георг Александр Пик (1859–1942) Пик поступил в университет в Вене в 1875 году. Свою первую работу опубликовал в возрасте 17 лет. Круг его математических интересов был чрезвычайно широк. 67 его работ посвящены многим разделам математики, таким как: линейная алгебра, интегральное исчисление, геометрия, функциональный анализ, теория потенциала.

Слайд 3

По теореме Пика площадь многоугольника равна: Г : 2 + В – 1, где Г – число узлов решетки на границе многоугольника /граничных/. В – число узлов решетки внутри многоугольника /внутренних/. Точка координатной плоскости называется целочислен -ной , если обе её координаты целые. Теорема Пика.

Слайд 4

Вычисление узлов.

Слайд 5

Г = 15 В = 35 Вычисление узлов.

Слайд 6

Вычисление узлов

Слайд 7

Вычисление узлов

Слайд 8

Ответить на вопросы: Можно ли доверять теореме Пика? Получаются ли одинаковые результаты при вычислении площадей разными способами ? Наша цель:

Слайд 9

Г = 3 , В = 6 S = Г: 2 + В – 1 S = 3:2 + 6 – 1 = 6,5

Слайд 10

S = 15 – 3 – 3 – 2,5 = 6,5 S = 3:2 + 6 - 1= 6,5 S1 S2 S3

Слайд 11

Г = 18 ; В = 28 . S = 18:2 + 28 – 1 = 36(см²) По формуле геометрии По формуле Пика Быстро и легко!

Слайд 12

Г= 18, В = 28 S = 18:2 + 28 – 1 =36 см ² По формуле геометрии По формуле Пика Сделай вывод!

Слайд 13

Вычислите Г = 4 В = 0 Г = 7 В = 2

Слайд 14

Способ решения выберите сами

Слайд 15

Спасибо за внимание!