Презентация "Формулы сокращенного умножения"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Формулы сокращенного умножения “У математиков существует свой язык – это формулы”. С. Ковалевская Подготовила: Токарева Г.Р., учитель математики и информатики МБОУ « Матюшинская СОШ»

Слайд 2

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА: закрепить знания о формулах сокращенного умножения; закрепить и формировать навыки применения формул сокращенного умножения; закрепить изученный ранее материал.

Слайд 3

При записи формул были допущены ошибки . Найдите и исправьте их. 1) ( а+в ) 2 =а 2 +ав+в 2 ( а+в ) 2 =а 2 +2ав+в 2 ( а-в ) 2 =а 2 -2ав+в 2 ( а+в ) 3 =а 3 +3а 2 в+3ав 2 +в 3 ( а-в ) 3 =а 3 -3а 2 в+3ав 2 -в 3 а 2 -в 2 =( а-в )( а+в ) 2) (а-с) 2 =а 2 -2ав+в 2 3) (а+в) 3 =а 3 +а 2 в+ав 2 -в 3 4) (а-в) 3 =а 3 -3ав+3ав-в 3 5) а 2 -в 2 =(а-в)(а-в)

Слайд 4

В таблицах представлены выражения. Выберите правильный ответ. Правильный ответ 3; 2; 1 Задание (с+3) 2 = с 2 - 6с + 9 с 2 + 2с + 9 с 2 + 6с + 9 (4-2у) 2 = 16 + 16у + у 2 16 - 16у + у 2 8 - 8у + у 2 (9+5х) 2 = 25х 2 +90х+81 25х 2 +81 25х 2 -90х- 81 1 2 3

Слайд 5

Практическое применение формул . 4) 73 2 -63 2 = 2) 41 2 -31 2 = 3) 24 2 -23 2 = 5) 99 2 = 7) 51 2 = 1) (10+1) 2 = 6) 68 = 18 2 -16 2 П И Ф А Г О Р 2601 - Р 1) 3) 2) 4) 5) 6) 7) 1 - О 1360 - А 720 - И 47 - Ф 121 - П 9801 - Г

Слайд 6

Задача Пифагора: Всякое нечётное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов. Решение: 1 способ . ( n+1) 2 - n 2 =(n+1-n)(n+1+n)=2n+1 - нечётное число 7=4 2 -3 2 =(3+1-3)(3+1+3)=2*3+1=7 ( n =3) 2 способ . ( n+1) 2 - n 2 = n 2 +2n+1-n 2 =2n+1 - нечётное число (5+1) 2 -5 2 =5 2 +2*5+1-52=2*5+1=11 В школе Пифагора эта задача решалась геометрически. Действительно, если к квадрату со стороной n прибавить гномон, представляющий нечётное число 2 n+1 (на рис. выделено цветом) , то получится квадрат со стороной n+1 , т.е. n 2 +(2n+1)=(n+1) 2 или ( n+1) 2 – n 2 = 2n+1

Слайд 7

« Отгадывание задуманного числа» Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали. Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)² Например, 5 · 5 + 5 + 1 + 5 = 36, x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5. Умножьте его на себя; Задумайте число (до 10 ); Прибавьте к результату задуманное число; К полученной сумме прибавьте 1; К полученному числу прибавьте задуманное число.

Слайд 8

Самостоятельная работа. (работа по карточкам).