Рабочая программа элективного курса "Наглядная геометрия"
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему
Рабочая программа элективного курса "Наглядная геометрия"для 7-9 класса
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа элективного курса "Наглядная геометрия" | 68.33 КБ |
Предварительный просмотр:
Краснодарский край, Курганинский район, село Урмия
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя_общеобразовательная школа № 27
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 31.08.2016 года протокол №1
Председатель____________С.А. Терентьева
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По _элективному курсу «Наглядная геометрия»
Уровень образования (класс) основное общее образование, 7-8 класс
Количество часов _68____
Учитель _Великанова Елена Николаевна_
Программа разработана в соответствии и на основе ФГОС основного общего образования, УМК В.А.Смирнов, И.М.Смирнова, авторской программы В.А.Смирнов, И.М.Смирнова для 5-6 классов «Наглядная геометрия»– М.: МЦНМО, 2013, «Геометрия 7-9 классы»- Москва,2012
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.
2. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 27.
3. Учебный план МБОУ СОШ №27 на 2016-2017 учебный год.
Рабочая программа разработана на основе:
- Авторской программы В.А.Смирнов, И.М.Смирнова «Наглядная геометрия» для 5-6 классов, авторы В.А.Смирнов, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2013,
- «Геометрия 7-9 классы»- Москва,2012, опубликованной на авторском сайте http://geometry2006.narod.ru/
Структура рабочей программы
Планируемые результаты освоения элективного курса «Наглядная геометрия»
Выпускник научится:
- Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры.
- Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса.
- Определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот.
- Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
- Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов
- Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах
- Применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
- Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения
- Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.
- Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от0 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос)
- Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов
- Решать задачи на доказательство, опираясь на изучение свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств
- Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки
- Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
Выпускник получит возможность:
- Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек
- Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач
- Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование
- Научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия
- Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ
- Приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по фигуре»
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
- Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла.
- Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур.
- Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов.
- Вычислять длину окружности, длину дуги окружности.
- Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.
- Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
- Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора.
- Вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.
- Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
- Вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка.
- Использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
- Овладевать координатным методом решения задач на вычисление и доказательство.
- Приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых.
- Приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
- Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число.
- Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы.
- Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
- Овладевать векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство.
- Приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство»
- Содержание учебного курса
Основные понятия геометрии
Точки, прямые, плоскости. Лучи и отрезки. Взаимное расположение точек и прямых на плоскости. Параллельные и перпендикулярные прямые.
Характеристика основных видов деятельности учащихся:
- понимать, идеализацией каких реальных объектов являются точки, прямые и плоскости;
- изображать, обозначать и называть точки, прямые, лучи, отрезки;
- устанавливать взаимное расположение точек и прямых на плоскости;
- решать задачи комбинаторного характера на взаимное расположение точек и прямых на плоскости.
Отрезки и углы
Сравнение отрезков. Равенство отрезков. Измерение длин отрезков. Единицы измерения длины.
Полуплоскость и угол. Виды углов: острые, прямые, тупые углы, развёрнутый угол. Смежные и вертикальные углы. Сравнение углов. Равенство углов. Биссектриса угла. Градусная величина угла. Измерение величин углов.
Характеристика основных видов деятельности учащихся:
- сравнивать отрезки и устанавливать их равенство;
- измерять длины отрезков с помощью линейки;
- откладывать отрезки заданной длины;
- изображать, обозначать и называть углы;
- устанавливать виды углов;
- сравнивать углы и устанавливать их равенство;
- проводить биссектрису угла;
- измерять градусные величины углов с помощью транспортира;
- изображать углы заданных градусных величин;
- решать задачи на нахождение длин отрезков и величин углов.
Ломаные и многоугольники
Ломаная. Простые и замкнутые ломаные. Длина ломаной. Многоугольник. Диагонали многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Звёздчатые многоугольники. Периметр многоугольника.
Характеристика основных видов деятельности учащихся:
- изображать, обозначать и называть ломаные и многоугольники;
- устанавливать вид многоугольников;
- проводить дополнительные построения;
- находить длину ломаной и периметр многоугольника.
Треугольники и четырёхугольники
. Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние треугольники. Гипотенуза и катеты прямоугольного Треугольник треугольника. Высота, медиана и биссектриса треугольника.
Четырёхугольник. Выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции.
Характеристика основных видов деятельности учащихся:
- изображать, обозначать и называть треугольники и четырёхугольники;
- устанавливать вид треугольников и четырёхугольников;
- проводить дополнительные построения;
- решать задачи на нахождение сторон и углов треугольников и четырёхугольников.
Окружность. Геометрические места точек
Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда и диаметр окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Длина окружности.
Геометрическое место точек. Примеры.
Характеристика основных видов деятельности учащихся:
- изображать окружности и круги;
- отмечать центр окружности, проводить радиус, диаметр и хорды окружности;
- устанавливать взаимное расположение окружностей;
- находить приближённое значение длины окружности;
- решать задачи на нахождение и изображение геометрических мест точек.
*Графы. Кривые
Графы. Вершины и рёбра графов. Примеры графов. Уникурсальные графы. Задача Эйлера о кёнигсбергских мостах. Задачи о раскрашивании карт.
Кривые, как траектории движения точек: циклоида, кардиоида, астроида.
Характеристика основных видов деятельности учащихся а:
- приводить примеры графов и изображать графы;
- устанавливать уникурсальность графов;
- решать задачи на раскрашивание карт;
- изображать кривые, как траектории движения точек.
Симметрия
Центральная симметрия. Центрально- симметричные фигуры. Примеры.
Осевая симметрия. Примеры. Поворот. Симметрия n-го порядка. Примеры. Паркеты на плоскости. Правильные паркеты.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- изображать фигуру, центрально-симметричную данной;
- устанавливать центральную симметричность фигур и находить их центр симметрии;
- изображать фигуру, симметричную данной относительно заданной оси;
- находить и изображать оси симметрии заданных фигур;
- изображать фигуру, полученную поворотом данной фигуры на данный угол вокруг данной точки;
- выяснять порядок симметрии данной фигуры и изображать центр симметрии;
- изображать паркеты на плоскости, выяснять возможность построения паркетов из заданных многоугольников.
Многогранники
Понятие многогранника. Вершины, рёбра и грани многогранника. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Правильные, полуправильные и звёздчатые многогранники. Развёртки. Моделирование многогранников.
Характеристика основных видов деятельности учащихся:
- изображать многогранники;
- устанавливать выпуклость и невыпуклость многогранников;
- находить число вершин, рёбер и граней многогранников;
- изготавливать развёртки многогранников;
- моделировать многогранники.
Площадь и объём
Площадь и её свойства. Единицы измерения площади. Равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, многоугольника. Задачи на разрезание.
Площадь поверхности многогранника.
Объём и его свойства. Единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.
Характеристика основных видов деятельности учащихся:
- находить площади фигур, используя формулы и свойства площади;
- устанавливать равновеликость фигур;
- решать задачи на разрезание;
- находить площади поверхностей многогранников;
- находить объёмы многогранников, используя формулы и свойства объёмов.
Координаты
Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки. Метод координат.
Характеристика основных видов деятельности ученика:
- изображать прямоугольную систему координат на плоскости;
- находить координаты точек и изображать точки с заданными координатами;
- изображать отрезки, ломанные, многоугольники на координатной плоскости, заданные координатами центра и радиусом;
- решать задачи на нахождение длин, углов, площадей фигур на координатной плоскости.
Обобщающее повторение
Использование резервного времени с аргументацией
За основу тематического планирования взято авторское примерное планирование « Геометрия 7-9» -2 ч. в неделю и добавлено темами «Многогранники», «Площади объемы», «Координаты»
Учебным планом МБОУ СОШ № 27 на 2016-2017 учебный год на изучение элективного курса «Наглядная Геометрия» в 7 – 8 классах основной школы отводится 1 часа в неделю в течение каждого года обучения , всего 68 уроков, поэтому было уменьшено необходимое количество часов на изучение тем курса.
Таблица тематического распределения количества часов
№ п/п | Разделы, темы | Количество часов | ||
Авторская программа | Рабочая программа по классам | |||
7 класс | 8 класс | |||
Основные понятия геометрии | 3 | 1 | ||
Отрезки и углы | 9 | 3 | ||
Ломаные и многоугольники | 4 | 1 | ||
Треугольники и четырёхугольники | 30 | 6 | 10 | |
Окружность. Геометрические места точек | 25 | 6 | 7 | |
*Графы. Кривые | 13 | 5 | ||
Симметрия | 13 | 3 | ||
Многогранники | 8 | 8 | ||
Площадь и объём | 10 | 3 | 7 | |
Координаты | 6 | 6 | ||
Обобщающее повторение | 2 | 1 | 1 | |
Всего: | 68ч. | 34ч. | 34ч. | |
6. Тематическое планирование с основными видами учебной
деятельности
7 класс
№ раздела | Название раздела | Общее кол-во часов на изуч. раздела | Основные виды учебной деятельности |
Тема I. Основные понятия геометрии | 1 | Объяснить, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов: объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярной к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. | |
1.1.1 | Вводная беседа | 1 | |
Тема II Отрезки и углы | 3 | ||
2.1 | Сравнение, измерение отрезков и углов | 2 | |
2.2 | Перпендикулярные прямые. | 1 | |
Тема III. Ломаные и многоугольники | 1 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия ломаной и многоугольника. Распознавать и приводить примеры ломаных и многоугольников. Решать задачи на нахождение длины ломаной и периметра многоугольника. | |
Тема IV. Треугольники и четырехугольники. | 6 | Формулировать определения: треугольника, равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Различать виды треугольников. Формулировать признаки равенства треугольников, применять их при решении задач. Устанавливать соотношения между сторонами и углами треугольника, применять их при решении задач. Формулировать определения перпендикуляра и наклонной. Использовать соотношение между ними при решении задач. Распознавать, формулировать определение и изображать: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции | |
4.1 | Признаки равенства треугольников | 1 | |
4.2 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | |
4.3 | Задачи на построение | 1 | |
4.4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | |
4.5 | Прямоугольные треугольники | 1 | |
4.6 | Четырехугольники | 1 | |
Тема V. Окружность. Геометрические места точек | 6 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия окружности, круга и их элементов. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Приводить примеры геометрических мест точек. Решать задачи на нахождение геометрических мест точек. Решать задачи на построение с с помощью циркуля и линейки. | |
5.1 | Окружность и круг | 2 | |
5.2 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | |
5.3 | Взаимное расположение двух окружностей | 1 | |
5.4 | Геометрические места точек | 1 | |
5.5 | Задачи на построение | 1 | |
Тема VI Графы. Кривые | 5 | Формулировать определения параболы, эллипса и гиперболы. Решать задачи на построение касательных и нахождение элементов параболы, эллипса и гиперболы. Выполнять проекты на построение кривых, как геометрических мест точек. Формулировать определение и иллюстрировать понятие графа и его элементов. Решать задачи на установление уникурсальности графов. Формулировать теорему Эйлера о числе вершин, рёбер и граней плоского графа и применять её при решении задач. Решать задачи на раскрашивание карт. Приводить исторические сведения о Л. Эйлере. Выполнять проекты по темам, связанным с графами и их применением. | |
6.1 | Парабола и её свойства. Касательная к параболе. Построение параболы и касательных к ней. | 1 | |
6.2 | Эллипс и его свойства. Касательная к эллипсу. Построение эллипса и касательных к нему | 1 | |
6.3 | Гипербола и её свойства. Касательная к гиперболе. Построение гиперболы и касательных к ней. | 1 | |
6.4 | Задачи, приводящие к понятию графа. Задача Эйлера о кёнигсбергских мостах. | 1 | |
6.5 | Задача о трёх домиках и трёх колодцах. Проблема четырёх красок. | 1 | |
Тема VII Многогранники. | 8 | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; Изображать (строить) развертки поверхностей прямых призм и правильных пирамид | |
7.1 | Куб , параллелепипед | 1 | |
7.2 | Призма | 1 | |
7.2 | Пирамида | 1 | |
7.4 | Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур. | 5 | |
Тема VIII. Площади . | 3 | Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. | |
8.1 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 2 | |
8.2 | Теорема Пифагора | 1 | |
Обобщающее повторение | 1 | ||
Итого | 34 | ||
8 класс
№ раздела | Название раздела | Общее кол-во часов на изуч. раздела | Основные виды учебной деятельности | ||
Тема I. Треугольники и четырехугольники. | 10 | Формулировать определение и иллюстрировать понятие подобия треугольников. Распознавать подобные треугольники на рисунках. Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников. Решать задачи на нахождение элементов подобных треугольников. Формулировать определения подобия и гомотетии. Изображать фигуры, подобные и гомотетичные данным. | |||
1.1 | Определение подобных треугольников | 2 | |||
1.2 | Признаки подобия треугольников | 4 | |||
1.3 | Подобие фигур. Гомотетия | 2 | |||
1.4 | Золотое сечение | 2 | |||
Тема II. Окружность. Геометрические места точек | 7 | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной мере дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. | |||
2.1 | Касательная к окружности | 1 | |||
2.2 | Центральные и вписанные углы | 3 | |||
2.3 | Четыре замечательные точки треугольника | 1 | |||
2.4 | Вписанная и описанная окружности | 2 | |||
Тема III. Симметрия | 3 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснить, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. | |||
3.1 | Понятие движения | 1 | |||
3.2 | Параллельный перенос и поворот | 1 | |||
3.3 | Поворот | 1 | |||
Тема IV. Площади и объемы | 7 | объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар. | |||
4.1 | Площадь составленного многогранника | 1 | |||
4.2 | Тела вращения | 1 | |||
4.3 | Объем многогранника | 1 | |||
4.4 | Объем составленного многогранника | 1 | |||
4.5 | Объем цилиндра | 1 | |||
4.6 | Объем конуса | 1 | |||
4.7 | Объем шара | 1 | |||
Тема V. Координаты | 6 | Формулировать определение и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат. Приводить исторические сведения о Р. Декарте. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнения прямой и окружности. | |||
5.1 | Понятия прямоугольной системы координат | 1 | |||
5.2 | Исторические сведения о Р. Декарте | 1 | |||
5.3 | Формула координат середины отрезка | 1 | |||
5.4 | Формула расстояния между точками | 1 | |||
5.5 | Уравнение прямой | 1 | |||
5.6 | Уравнение окружности | 1 | |||
Обобщающее повторение | 1 | ||||
Итого | 34 | ||||
СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей естественно-математического цикла МБОУ СОШ № 27 от ___________ 2016 года № 1 ___________ Н.Ю. Видеман
| СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ____________С.И.Лукьянченко _________________2016 года |
Согласовано
заместитель директора по УВР
_________ С. И. Лукьянченко
_______________ 2016 года
Краснодарский край, Курганинский район, село Урмия_________
_муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 27
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по элективному курсу «Наглядная геометрия»
Класс 7
Учитель Великанова Елена Николаевна
Количество часов: всего 34 часа; в неделю 1 час;
Планирование составлено на основе рабочей программы Великановой Елены Николаевны, утверждённой решением педсовета протокол №1 от 31 августа 2016
Планирование составлено на основе авторской программы В.А.Смирнов, И.М.Смирнова для 5-6 классов «Наглядная геометрия»– М.: МЦНМО, 2013, «Геометрия 7-9 классы»- Москва,2012
В соответствии с ФГОС основного общего образования
Учебник В.А.Смирнов, И.М.Смирнова для 5-6 классов «Наглядная геометрия»– М.: МЦНМО, 2013, «Геометрия 7-9 классы»- Москва,2012
Название раздела | Тема | Общее кол-во часов на изуч. раздела | Дата | Оборудование | Основные виды учебной деятельности | ||||||||
планируемая | фактическая | ||||||||||||
Тема I. Основные понятия геометрии | 1 | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |||||||||||
Вводная беседа | 1 | ||||||||||||
Тема II Отрезки и углы
. | 3 | ||||||||||||
Сравнение, измерение отрезков и углов | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Сравнение, измерение отрезков и углов | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Перпендикулярные прямые | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Тема III. Ломаные и многоугольники | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Тема IV. Треугольники и четырехугольники. | 6 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия равных треугольников, равнобедренного, равностороннего, формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, находить условия существования решения задачи на построение с помощью циркуля и линейки, доказывать , что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Коммуникативные: контролировать действия партнера | |||||||||||
Признаки равенства треугольников | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Задачи на построение | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Прямоугольные треугольники | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Четырехугольники | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Тема V. Окружность. Геометрические места точек | 6 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, формулировать определения и иллюстрировать понятия медиана , высота и биссектриса, внешний угол треугольника, доказывать теорему о сумме углов треугольника, строить треугольник по заданным элементам, доказывать , что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи. Коммуникативные: контролировать действия партнера | |||||||||||
Окружность и круг | 2 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Взаимное расположение двух окружностей | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Геометрические места точек | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Задачи на построение | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Тема VI Графы. Кривые | 5 | Познавательные : Логические. Построение логической цепочки рассуждений. Регулятивные : контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов | |||||||||||
Парабола и её свойства. Касательная к параболе. | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Эллипс и его свойства. Касательная к эллипсу. | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Гипербола и её свойства. Касательная к гиперболе. | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Задачи, приводящие к понятию графа. Задача Эйлера о кёнигс бергских мостах. | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Задача о трёх домиках и трёх колодцах. Проблема четырёх красок. | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Тема VII Многогранники. | 8 | Познавательные : Логические. Построение логической цепочки рассуждений. Регулятивные : контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов | |||||||||||
Куб , параллелепипед | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Призма | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Пирамида | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Изготовление моделей пространственных фигур. | 4 | ||||||||||||
Тема VIII. Площади . | 3 | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: умение переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | |||||||||||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Нахождение площадей фигур | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Теорема Пифагора | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | |||||||||||
Обобщающее повторение | 1 | «Наглядная геометрия». Рабочие тетради №1 - 4. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. «Геометрия. 7-9 классы.» Смирнова И.М., Смирнов В.А | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, выделять в условии задачи условие и заключение, сопоставлять полученный результат с условием задачи, различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и ситуации столкновения интересов | ||||||||||
Итого | 34 | ||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа элективного курса по геометрии "Симметрия вокруг нас"
Предлагаемая программа нацелена на развитие интереса учащихся, на развитие их творчества, на формирование представлений о симметрии, на развитие образного мышления учащихся, на формирование картины...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по геометрии по теме «Изображение пространственных фигур» для 10 класса
Предмет данного курса – базовая, опорная составляющая школьного курса стереометрии: изображение пространственных фигур. Как показывают результаты ЕГЭ, за решение геометрических задач берётся низ...
Рабочая программа элективного курса по наглядной геометрии для 6 класса
Рабочая программа элективного курса по наглядной геометрии для 6 класса...
Рабочая программа элективного курса по математике "Геометрия вокруг нас"
Рабочая программа элективного курса по математике "Геометрия вокруг нас"...
Рабочая программа элективного курса по математики «Наглядная геометрия» 5 – 6 классы
Тематическое планирование элективного курса «Наглядная геометрия» для 5 и 6 классов составлено на основе учебного пособия «Наглядная геометрия» авторов И.Ф. Шарыгина и Л....
Рабочая программа элективного курса по математики «Наглядная геометрия» 5 – 6 классы
Рабочая программа элективного курса по математики «Наглядная геометрия» 5 – 6 классыПрограмма основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопле...
