Многогранники
тест по геометрии (10 класс) на тему

ВАРИАНТ 1.

1. Какой многогранник называется выпуклым?

2. Изобразите треугольную призму. Дайте определение призмы.

Обозначьте и запишите для призмы:

а) вершины; б) основания;   в) боковые грани;  д) противоположные грани ;                 е) диагонали одной грани; ж) диагонали призмы.

3. Закончите предложения:

1. Высотой призмы называется…….
2. Диагональю призмы называется ………
3. Параллелепипедом называется ………..
4. Прямоугольным параллелепипедом называется …………….
5. Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у  которого …………
6. Пирамида называется правильной, если…
7. Сколько  вершин имеет правильная усечённая шестиугольная пирамида?
8. Призма называется наклонной, если…

4. Какие многогранники лежат в основании призмы ?
5. В каких плоскостях лежат основания призмы?
6. Какими отрезками являются боковые ребра призмы?
7. Почему все высоты призмы равны между собой?
8. Что называется высотой призмы? Основанием? Боковой гранью?
9. Какая призма называется прямой? Какая призма называется правильной?
10. Как вычислить площадь боковой поверхности ? Как вычислить площадь полной поверхности призмы?
11. Какое наименьшее число ребер, граней, вершин может иметь призма?
12. Как называется призма, у которой каждая грань может служить основанием?
13.  Изобразите треугольную пирамиду. Дайте определение пирамиды. Что называется высотой пирамиды? Основанием? Боковой гранью? Что такое апофема?
14. Как вычислить площадь боковой поверхности пирамиды? Как вычислить площадь полной поверхности пирамиды?
15. Решить задачи  :

1 ) Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2 ) Основание прямой призмы -  ромб со стороной 5 см и тупым углом 120∘ . Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

ВАРИАНТ 2

1. Какой многогранник называется  не выпуклым?
2. Изобразите четырехугольную  призму. Дайте определение призмы.

Обозначьте и запишите для призмы:

А) вершины; б) основания;   в) боковые грани;  д) противоположные грани ; е) диагонали одной грани; ж) диагонали призмы.

3. Закончите предложения:

1. Высотой призмы называется…….
2. Диагональю призмы называется ………
3. Параллелепипедом называется ………..
4. Прямоугольным параллелепипедом называется …………….
5. Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у  которого …………
6.  Все боковые грани усечённой правильной пирамиды являются…
7. Отрезок, соединяющий две вершины, не  принадлежащие одной грани, называется…
8. Призма называется прямой, если…

4. Какие многогранники лежат в основании призмы ?
5. В каких плоскостях лежат основания призмы?
6. Какими отрезками являются боковые ребра призмы?
7. Почему все высоты призмы равны между собой?
8. Что называется высотой призмы? Основанием? Боковой гранью?
9. Какая призма называется прямой? Какая призма называется правильной?
10. Как вычислить площадь боковой поверхности ? Как вычислить площадь полной поверхности призмы?
11. Какое наименьшее число ребер, граней, вершин может иметь призма?
12. Как называется призма, у которой каждая грань может служить основанием?
13.  Изобразите треугольную пирамиду. Дайте определение пирамиды. Что называется высотой пирамиды? Основанием? Боковой гранью? Какая пирамида называется правильной? Что такое апофема?
14. Как вычислить площадь боковой поверхности пирамиды? Как вычислить площадь полной поверхности пирамиды?
15. Решить задачи  :

1 ) Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2) Основание прямой призмы -  ромб с острым  углом 60∘ . Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности -  240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.