«Проверочная работа по геометрии в 6 вариантах по материалам ЕГЭ»
тест по геометрии (11 класс) по теме

 Дидактический материал по геометрии
наименование методических материалов

по подготовке к единому государственному экзамену по математике выпускников 11-х классов

по теме

«Проверочная работа по геометрии в 6 вариантах

по материалам ЕГЭ»
тема

Ф.И.О. автора:   Клюева Лариса Валентиновна,

Наименование организации: МБОУ «Новоаганская ОСШ № 2»,

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №1

1. Задание 8 . План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Задание 8 . Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 20 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. Задание 13 . Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

4. Задание 13 .

В правильной четырехугольной пирамиде  точка  − центр основания,  − вершина, ,  Найдите длину отрезка

5. Задание 15 . Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8; 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

6. Задание 15 . Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (−2; 0) и (0; 2).

7. Задание 16 . Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

8. Задание 16 .

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №2

1. Задание 8 . Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 15 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

2. Задание 8 . Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота hгорки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.

3. Задание 13 . Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

4. Задание 13 . Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

5. Задание 15 .

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

6. Задание 15 . В треугольнике  угол  равен 90°, угол равен , . Найдите .

7. Задание 16 . В правильной четырехугольной пирамиде  точка  — центр основания,  вершина, ,  Найдите боковое ребро .

8. Задание 16 . Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №3

1. Задание 8 . Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Задание 8 . Беговая дорожка стадиона имеет вид, показанный на рисунке, где  ― длина каждого из прямолинейных участков,  ― длина каждой из двух дуг. Сколько раз должен обежать стадион спортсмен, участвующий в забеге на 800 метров?

3. Задание 13 . В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

4. Задание 13 . Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

5. Задание 15 .

Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 28 и 4. Найдите площадь трапеции.

6. Задание 15 . В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 7. Найдите периметр этого квадрата.

7. Задание 16 . Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно .

8. Задание 16 . Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №4

1. Задание 8 . План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Задание 8 . Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

3. Задание 13 . Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см? Ответ дайте в граммах.

4. Задание 13 . Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 4. Найдите диаметр основания.

5. Задание 15 . В треугольнике  угол  равен 90°, высота  равна 7, . Найдите .

6. Задание 15 .

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

7. Задание 16 . Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

8. Задание 16 . Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №5

1. Задание 8 . Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

2. Задание 8 . Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. Задание 13 . Найдите объем параллелепипеда , если объем треугольной пирамиды  равен 3.

4. Задание 13 . Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

5. Задание 15 . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

6. Задание 15 .

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

7. Задание 16 . В правильной четырёхугольной пирамиде  с основанием  боковое ребро  равно 5, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

8. Задание 16 . Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высоту уменьшить в 8 раз, а радиус основания оставить прежним?

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №6

1. Задание 8 . Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Задание 8 .

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе предусмотрен проезд шириной 4 м.

3. Задание 13 . Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

4. Задание 13 . В правильной треугольной пирамиде    – середина ребра ,   – вершина. Известно, что =7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка .

5. Задание 15 . Сумма двух углов параллелограмма равна . Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

6. Задание 15 . Найдите диагональ прямоугольника , если стороны квадратных клеток равны 1.

7. Задание 16 . Объём конуса равен 135. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

8. Задание 16 . В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Проверочная   работа по геометрии №5 (ключи)