контрольная работа №3 по геометрии
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Контрольная работа №3 ( 10 класс) по теме  «Параллельность плоскостей»

В-1.

1. В тетраэдре DABC M и N – середины ребер DC и DB соответственно. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости ABC.

2. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки  M N K  лежат соответственно на ребрах BB1, AA1, AD.  

3.В тетраэдре DABC , DB=6, AB=BC=8, AC=12. Постройте сечение тетраэдра плоскость, проходящей через середину BD и параллельной плоскости ADC. Найдите площадь сечения.

В-2.

1. В  тетраэдре ABCD точки M,  N, P являются серединами ребер AB,BC,CD. Докажите, что прямая BD параллельна плоскости MNP.

2. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки  M, N, K  лежат соответственно на ребрах СС1, DD1, BB1.  

3. Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты со стороной а. Через середину ребра AD параллельно плоскости  DA1B1 проведена плоскость. Найдите периметр сечения.