Средняя линия треугольника 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
УМК Атанасян Л.С., Юдина И.И. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
plan_konspekt2.docx | 229.14 КБ |
Предварительный просмотр:
План-конспект урока
Тема: Средняя линия треугольника.
Класс: 8
Тип урока: изучение нового материала.
Методы обучения: использование ТСО .
Учебная литература:
Оборудование: книга, доска, мел, компьютер, мультимедийный компьютер.
Форма обучения: урок-беседа.
Цели:
Образовательная:
- сформировать понятие средней линии треугольника;
- показать доказательство средней линии в три этапа;
Воспитательная:
- формировать правильную осанку;
- побуждение к чистописанию;
Развивающая:
- обеспечить самостоятельное построение чертежей без помощи учителя.
Структура:
№ этапа | Время | Действия учителя | Действия учащихся | Комментарии |
1 | 1230 - 1232 | Здравствуйте, садитесь. Откройте тетради. Напишите число. Тема урока «Средняя линия треугольника». | Садятся. Записывают. | Орг. момент. Тема на доске. |
2 | 1232-1237 | Что такое отрезок? Что такое угол? Скажите что такое треугольник? Какие прямые называются параллельными? | Часть прямой, ограниченная точками. Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой , соединенных отрезками. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. | Этап актуализации. Использование тех элементов с помощью которых будем вести доказательство теоремы. |
3 | 1237-1252 Пункты 3,4,5 | Начертите разносторонний ▲АВС. Отметьте точки M ,N так, что АМ = МВ, ВN = NС. Соединим точки M ,N. Получим отрезок МN. МN – средняя линия ▲АВС | Учитель вместе с учениками воспроизводит чертеж. | |
4 | Попробуйте сами сформировать определение средней линии треугольника. К сожалению это не так. Запишем верное определение средней линии треугольника. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. | Средняя линия треугольника – это линия соединяющая середины сторон. Записывают. | Дети пытаются сами сформировать определение средней линии треугольника. | |
5 | А теперь, попробуем доказать теорему о средней линии. Средняя линия треугольника ││ одной из его сторон и равна половине этой стороны. Что нам дано? Что нам надо доказать? Доказательство:
(Т.к. /_ В- общий. МВ/АВ = ВN/ВС.) Какой это признак подобия?
= (т.к. ▲АВС ≈ ▲МВN)
(т.к. /_1=/_2 – это соответственные углы при секущей АВ) ■ Почему мы можем утверждать, что углы равны? Почему углы соответственные? | Записывают. ▲АВС, МN – средняя линия ▲АВС . МN ││ АС, МN=1/2 АС Второй признак. Треугольники подобны и из этого следует, что углы равны. Мы доказали, что МN││АС, и по второму признаку параллельных прямых, мы получаем, что углы соответственные. | Использование второго признака подобия треугольников. Использование второго признака параллельности прямых. Ученики слушают и отвечают на наводящие вопросы. Последовательное объяснение ученикам доказательства теоремы. | |
6 | 1252-1307 Пункты 6,7,8,9 | Дано: ▲АВС, МА = МВ = ВN = NC = MN = 8 см. Найти: стороны : ▲АВС. | Решение: MN – средняя линия. АВ=АМ+МВ=16 см ВС=BN+NC=16 см AC=2*MN=2*8=16 см. Ответ: АВ=ВС=АС=16 см. | Использование готовых чертежей. (пункт 5,6) |
7 | Дано: ABCD- параллелограмм. M, N, P, Q – середины сторон. АС = 10 см. BD= 6 см. Найти: РMNPQ. | Решение: Рассмотрим ▲АВС. MN – средняя линия. MN= ½ АС=5 см. Рассмотрим ▲ACD, QP- средняя линия. QP=½ =АС= 5 см. Рассмотрим ▲ВСD. NP – средняя линия. NP = ½ BD= 6:2 = 3 см. Рассмотрим ▲AВD. MQ – средняя линия. MQ = ½ BD = 6:2 = 3 см. РMNPQ = MN + NP + PQ + MQ = 5+3+5+3=16 см. Ответ: РMNPQ=16 см. | ||
8 | №564 Дан треугольник, стороны которого равны 8,7,5. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. | Дано: ▲АВС, P, M, N- середины сторон. АВ=5, ВС=7, АС=8. Найти: РPMN. Решение: РМ= ½ АС= 8:2=4 MN= ½ АВ= 5:2=2,5 PN= ½ ВС=7:2=3,5 РPMN= PM + MN + PN=4+2,5+3,5=10. Ответ: РPMN= 10. | №564,565-решение на основе теоремы без доказательства. | |
9 | №565 Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону равно 2,5 см. найдите меньшую сторону прямоугольника. | Дано: АВСD- прямоугольник. О=АС∩BD, К- середина ВС. ОК=2,5 см. Найти: АВ. Решение: Рассмотрим ▲АВС. ОК-средняя линия ▲АВС => ОК= ½ АВ => АВ= 5 см. Ответ: АВ = 5 см. | ||
10 | 1307-1311 Пункты 10,11 | Запишите домашнее задание: с.146 (теорема наизусть, определение), №566 ,567. | Записывают. | |
11 | № 567: Не забудьте провести диагонали и у вас получатся треугольники. №566: Обратите внимание на то, что точки есть середины сторон и плюс у вас должна получится средняя линия. | Подсказка для домашнего задания. | ||
12 | 1311-1315 | Итак, ребята. Давайте подведем итоги. Скажите, какую тему мы сегодня прошли? Скажите определение средней линии треугольника. Дайте формулировку теоремы о средней линии треугольника. Спасибо, сегодня все молодцы. Урок окончен. | Сегодня мы прошли среднюю линию треугольника. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника ││ одной из его сторон и равна половине этой стороны. | Подведение итогов. |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
Зачетный открытый урок в 8 «А» классе
на тему «Средняя линия треугольника»
Студентка 4 курса гр. 597 ма:
Бочкарева Татьяна
Проверила учитель:
Гидиятова Флюра Димухаметовна
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции"
Урок обобщения и закрепления знаний по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции" в 8 классе с использованием ИКТ....
Средняя линия треугольника 8 класс
Презентация к уроку "Средняя линия треугольника" 8 класс Атанасян Л. С....
Тесты по геометрии 8 класс "Средняя линия треугольника"
Тесты по теме "Средняя линия треугольника" предполагают дифференцированный контроль знаний учащихся по геометрии 8 класса.Даны три варианта тестов. Задания № 4 и № 5 сложнее других. ...
Устный счет на уроках геометрии в 8 классе.Повторение темы «Равнобедренный треугольник», «Средняя линия треугольника», «Теорема Пифагора», «Подобие треугольников», «Ромб», «Площадь параллелограмма».
Устный счет на уроках геометрии в 8 классеПрезентация содержит практические устные задачи по геометрии, которые учитель может предложить на этапе устной работы на уроке. При решении данных задач повто...
«Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника».
laquo;Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника»....
Контрольная работа по теме: «Трапеция, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции»
Комфортная для решения контрольная работа...
Самостоятельная работа 8 класс «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника; sin, cos, tg острого угла»
Самостоятельная итоговая работа состоит из 2-х вариантов разного уровня сложности: 1 вариант простой, 2 вариант - сложный. Это позволит провести срез ЗУН учащихся по темам с разным уровнем подготовки....