конспект урока по теме "Четырехугольники"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Сценарий урока в 8 классе по геометрии

Тема урока: «Четырехугольники»

Цель:  Повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Четырехугольники»;  умений применять знания свойств к решению задач.

Учебные цели:

1.  привести в систему теоретические знания по теме;
2.  создать условия контроля усвоения знаний и умений;
3.  определить сферы практического использования знаний;
4.  закрепить навыки решения задач по данной теме.

Воспитательные цели:

5. Содействовать рациональной организации труда;
6.  способствовать развитию  математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания, умения работать в должном темпе;
7.   способствовать развитию настойчивости и умению владеть собой.

Развивающие цели:

8. Развивать познавательные процессы, память воображение, мышление, внимание;
9. содействовать воспитанию интереса к предмету;
10.  содействовать воспитанию активности, мобильности.

Содержание темы. Данная тема программы 8 класса по геометрии любого действующего учебника из Федерального комплекта.

Тип урока. Закрепление  материала.

Структура урока:

1. мотивационная беседа с последующей постановкой цели;
2. актуализация опорных знаний - устная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний;
3. диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;
4. подведение итогов урока;
5. дифференцированное домашнее задание;
6. рефлексия.

На различных этапах урока формировались различные УУД.

Личностные

 Освоение роли ученика. Установка на здоровый образ жизни. Выявление практической значимости знаний.

Регулятивные

Организовать свое рабочее место. Выполнять самоконтроль. Определять степень успешности выполнения заданий. Осознавать то, что уже усвоено и что еще нужно повторить, закрепить. Высказывать предположения на основе наблюдений, формулировать вопрос (проблему) урока, формулировать задачи урока. Осуществлять действия по реализации плана. Искать решения предложенных учителем заданий. Выполнять познавательную и личностную рефлексию. Соотносить цели и результаты своей работы на уроке.

Познавательные

Выделять главное, анализировать, делать выводы. Владеть приемами систематизации материала, структурирования знаний. Ориентироваться в системе знаний по выполнению заданий теста. Анализировать результаты теста, сравнивать с правильным ответом, делать выводы. Осуществлять поиск информации для решения поставленных задач.

Коммуникативные

Уметь высказывать свою точку зрения. Строить связное монологическое высказывание. Слушать и слышать других. Осуществлять взаимопомощь, взаимный контроль.

Используемые педагогические технологии: информационно-коммуникационные, дифференцированного обучения; деятельностный  и личностно-ориентированный подход к обучению. Используемые элементы здоровье сбережения: чередование разных видов деятельности; использование физкультминутки для глаз и релаксации для снятия эмоционального и нервного напряжения.

Оборудование:

- компьютер,  медиапроектор, экран; мультимедийная презентация; задания на слайдах для фронтальной практической работы, самостоятельной работы. 

Ход урока

1. Организационный момент.

Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к математике, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет!

На сегодняшнем уроке не будем пренебрегать догадкой, интуицией и фантазией. Замечу, что и фантазия, и догадка, и интуиция используется в геометрии, пожалуй, больше, чем в других предметах.

Сегодня на уроке мы должны повторить, обобщить и привести в систему знания по теме «Четырехугольники». Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению задач, расширить круг своих знаний и умений.

2. Актуализация знаний.

1. Какая из фигур лишняя? / на магнитной доске фигуры многоугольников/
2. Сказка о геометрических фигурах

      … Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём!» Все согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам».

-  Кто первым вышел из соревнования?

Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные благополучно переплыли и пошли дальше.

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.

- Какие четырехугольники остались у горы?

Несколько путешественников остались у горы, остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

- Кто стал королём? Кто был основным его соперником? 

    3) Историческая справка

Сейчас вы услышите рассказы, почему четырёхугольники так называются (учащиеся представляют заранее подготовленные сообщения)

Параллелограмм – от греч. слов “параллелос” - тот, что идет рядом, и “грамма” - черта;

Прямоугольник – параллелограмм с прямыми углами;

Ромб – от лат. слова “ромбус” - волчок, юла;

Квадрат – от лат. слова “квадратус” - четырехугольный;

Трапеция – от лат. слова “трапезиум” - столик.

4. Решение кроссворда (презентация)

      5)  Решение задач с практическим содержанием.

ЗАДАЧА № 1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

(Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать такое испытание, не будучи квадратом, ромб тоже имеет равные стороны)

ЗАДАЧА № 2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?

(Эта проверка ненадежна. В квадрате, конечно, диагонали равны, но не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат. Равные диагонали могут быть у прямоугольника и у равнобокой трапеции).

ЗАДАЧА № 3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А, по-вашему?

(Этим свойством обладают не только диагонали квадрата, Но и диагонали прямоугольника).

ЗАДАЧА № 4. Белошвейке нужно отрезать кусок полотна в форме квадрата. Отрезав несколько кусков, она проверяет свою работу тем, что перегибает четырехугольный кусок по диагонали и смотрит, совпадают ли края. Если совпадают, значит, решает она, отрезанный кусок имеет в точности квадратную форму. Так ли это?

(Проверка далеко недостаточна. Есть четырехугольники, края которых при перегибании по диагонали совпадут, но все-таки это не квадраты. Это может быть ромб или четырехугольник произвольного вида:  ).

ЗАДАЧА № 5. Другая белошвейка не довольствовалась проверкой, применяемой ее подругой. Она перегибала отрезанный четырехугольник сначала по одной диагонали, затем, расправив полотно, перегибала по другой. И, только если края фигуры совпадали в обоих случаях, она считала квадрат вырезанным правильно. Что скажете вы о такой проверке?

(Эта проверка недостаточна. Это может быть не только квадрат, но и ромб. Чтобы действительно убедиться, квадратной ли формы отрезанный кусок, нужно, кроме того, что сделала белошвейка, проверить также, равны ли диагонали или же углы).

3. Самостоятельное решение теста

4. Физкультминутка для глаз

5. Решение задач

 А теперь решим задачи. У вас у каждого имеются три карточки разного цвета (желтая, зелёная, красная). Работу начинаем с жёлтой и решаем любые 2 задачи. Если вы справились с ними, то приступаете к зелёной. Там вы решаете любую 1 задачу. Если не справляетесь с ней, то возвращаетесь в желтую и решаете все оставшиеся задачи. В случае успеха в зелёной, переходите к красной и в ней решаете любую одну задачу. Если не справляетесь в красной карточке, то возвращаетесь к зелёной карточке. (Работа 15 мин.)

6. Рефлексия

Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия:

• Я все знаю, понял и могу объяснить другим.
• Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другим.
• Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
• У меня остались некоторые вопросы

Отрази своё настроение после урока, написав три слова.

7. Подведение итогов, постановка домашнего задания.

- Вы замечательно поработали. Проверив ваши работы и просчитав плюсы и минусы за устные ответы, я поставлю вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он пригодится вам на протяжении всего школьного курса геометрии. Помните слова французского инженера-физика А. Лауэ: «Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто». Думаю, что образование, которое вы получите, будут соответствовать времени, в котором мы живём. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить домашнее задание на выбор.

Домашнее задание:  учебник Л. Атанасян «Геометрия 7 – 9 класс»

1. Повторить теорию. Придумать различные задачи на применение свойств и признаков четырехугольников  для одноклассников (3-4 задачи).
2.  Составить ребус, в котором зашифровано название четырехугольника.