Самостоятельная работа для 7 класса, геометрия, по теореме: В прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Скрябина Елена Николаевна
Опубликовано 23.08.2016 - 15:01 - Скрябина Елена Николаевна

Самостоятельная работа составлена для отработки теоремы(В прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) а также повторения ранее изученных тем.

В работе используются свойства равнобедренного треугольника,  внутренние линии треугольника, равенство треугольников, параллельность прямых, сумма углов треугольника, внешний угол. Задачи  разноуровневые. Могут использоваться в зависмости от подготовки ученика. Первые два задания направлены  на выявление  понятийных знаний и  непосредственно теоремы.

Отсутствие готовых чертежей способствует развитию  способности отчётливо представлять себе ту или иную геометрическую фигуру , уметь мысленно оперировать элементами этой фигуры

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл sr_teorema_pryamoug_tr_i_ugol_30.docx30.73 КБ

Предварительный просмотр:

С/р                                 1 вариант                               Г 7 кл

С/р                                 2 вариант                               Г 7 кл

  1. Практическая часть
  1. Начертить прямоугольный треугольник АВС.
  2. Обозначить прямой угол на чертеже.
  3. Выписать углы треугольника, указать их вид.
  4. Выписать стороны треугольника и их называния.

  1. Практическая часть
  1. Начертить прямоугольный треугольник АВС.
  2. Обозначить прямой угол на чертеже.
  3. Выписать углы треугольника, указать их вид.
  4. Выписать стороны треугольника и их называния.

  1. Дан прямоугольный треугольник  АВС.

        ∡С =90, ∡В = 30, АС= 7.

       Найти АВ.

  1.  Дан прямоугольный треугольник  АВС.

         ∡С =90, ∡В = 30, АС= 7.

         Найти АВ.

  1. Дан прямоугольный треугольник  АВС.

        ∡А =90°, внешний угол с ∡В = 120°, ВС= 12.

        Найти АВ.

  1. Дан прямоугольный треугольник  АВС.

          ∡С =90, ∡А = 60, АС= 12.

         Найти АВ.

  1. В остроугольном треугольнике МСК   проведена высота МВ. Найдите СК, если ∡М = 80 , ∡К = 40, МС = 12, КВ = 5.

  1. В остроугольном треугольнике МСК   проведена высота КВ. Найдите СК, если ∡М = 80 , ∡К = 70, КВ = 5.
  1. В равнобедренном треугольнике проведена медиана к основанию. Угол напротив основания равен 60 . Найдите боковую сторону, если основание равно 20.

  1.  В равнобедренном треугольнике АВС проведена  биссектриса ВК,  ∡В = 120°. Найдите длину биссектрисы, если ВС=120.
  1. В равностороннем треугольнике АВС точка М – пересечение высот.  Докажите, что треугольник АМС – равнобедренный. Найдите длину биссектрисы ∡ АМС, если МС=5.

  1. В равностороннем треугольнике АВС точка М – пересечение медиан.  Докажите, что треугольник АМС – равнобедренный. Найдите высоту треугольника АМС, проведенную к стороне АС, если МС=14.
  1. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что АС ||ВD.   Докажите, что АD = ВС.
  1. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что АС =ВD.   Докажите, что АD || ВС.

        

  1. В прямоугольном  треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80°. Найдите острые углы данного треугольника.

  1. В прямоугольном  треугольнике биссектриса наименьшего  угла пересекает катет под углом 110°. Найдите острые углы данного треугольника.

        


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок геометрии 7 класса по теме "Некоторые свойства прямоугольных треугольников".

Урок геометрии в 7 классе по исследованию и доказательству свойств прямоугольных треугльников. Материал содержит конспект урока, карточки с заданиями для исследования, карточки с тестом, презентацию у...

Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Некоторые свойства прямоугольных треугольников". Учебник Л.С. Атанасян Геометрия 7-9.

Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"....

Урок по геометрии в 7-м классе на тему "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Цели: • рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; • научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников. Оборудование: компьютер, мультимедиа-проектор, экран, компьютерная ...

Методическая разработка"Урок-презентация по геометрии в 7-м классе на тему "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Цели:рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников....

Самостоятельная работа 8 класс «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника; sin, cos, tg острого угла»

Самостоятельная итоговая работа состоит из 2-х вариантов разного уровня сложности: 1 вариант простой, 2 вариант - сложный. Это позволит провести срез ЗУН учащихся по темам с разным уровнем подготовки....

Самостоятельная работа 7 класс геометрия Первоначальные геометрические сведения

Очень удобная и простая самостоятельная работа, первая в 7 классе...

Презентация к уроку геометрии «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора» 8 класс

Данный урок является 7 уроком в теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора». На предыдущих уроках изучались формулы для нахождения высоты и катетов прямоу...