Параллельность в пространстве
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему

Тема: «Параллельность в пространстве».

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Цели урока:

- образовательные: обобщить и систематизировать полученные знания по теме «Параллельность в пространстве», совершенствовать навыки решения задач, подготовить учащихся к зачету по данной теме;

- развивающие: развивать логическое и пространственное мышление, развивать владение математической речью;

- воспитательные: воспитывать чувство взаимопомощи, умение  слушать и слышать одноклассников.

Оборудование: 

компьютер, интерактивная доска, интерактивное приложение «Наглядная геометрия» раздел «Стереометрия», рабочие тетради под редакцией Ю.А, Глазкова «Геометрия 10 класс».

Этапы урока:

1. Организационный момент. Мотивация.

Нацелить учащихся на урок. Эмоциональный настрой.

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д.Пойа

2. Актуализация опорных знаний.

Опрос теоретического материала.  

Слайд 1. Заполнить пропуски на интерактивной доске.

Какие прямые называются параллельными в пространстве?

Сформулировать теоремы параллельности прямых. Уметь записать с помощью математических символов.

Слайд 2.

Определение параллельности прямой и плоскости.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Слайд 3.

Определение параллельности плоскостей.

Признак параллельности плоскостей.

Учащиеся около доски демонстрируют интерактивно теоремы параллельности.

3. Применение знаний.

Задание 1. Выполнить тест. ( Приложение «Стереометрия»)

Верно ли утверждение:

1. Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны.
2. Если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны.
3. Через любую точку в пространстве проходит прямая, параллельная данной прямой и притом только одна.
4. Через точку не принадлежащую данным плоскостям , можно провести прямую, им параллельную.
5. Если две различные плоскости параллельны третьей плоскости, то они параллельны между собой.

Ответы: Да - 1;4;5.         Нет – 2;3.

Задание 2. Решить задачу.

 (Задача выведена на интерактивной доске из приложения «Стереометрия», задание 7. Учащийся на интерактивной доске с помощью панели управления, выбирая маркер, чертит чертеж к задаче).

Точки K,L,M,N – середины отрезков SA,SB,SC,SD соответственно. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если периметр KLMN равен 28 см. (Ответ: 56см).

После решения задачи обратить внимание учащихся на получившуюся фигуру. Спросить на что похожа, что это за новая фигура. Учитель дает вводное определение тетраэдра. Нацелить учащихся на более подробное изучение новой темы «Тетраэдр» на следующем уроке.

Задание 3. Решить задачу.

(Задача выведена на интерактивной доске из приложения «Стереометрия», задание 8. Учащийся на интерактивной доске с помощью панели управления, выбирая маркер, чертит чертеж к задаче).

Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках D,E соответственно, причем АС параллельна данной плоскости. Найдите АС, если BD:AD=3:4и DE=10 см. (Ответ: см).

    4.  Самостоятельная работа. (10 мин)

Работа в рабочих тетрадях Ю.А. Глазков «Геометрия. 10 класс».

№ 22, 23.

Взаимопроверка с коллективным обсуждением.

4. Итог урока. Рефлексия.

Обобщить знания полученные на уроке. Подвести выводы.

- Какие темы в разделе «Параллельность в пространстве» использовались при решении задач.

- Какие основные теоремы применяли.

- Чему научились на уроке.

- Что нового узнали.

6.  Домашнее задание.

Подготовиться к зачету по теме: «Параллельность в пространстве». Ответить на вопросы в учебнике стр. 31.