Тематические таблицы по повторению курса геометрии 7-9 классов
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

Признаки
параллельности
(прямая теорема)

Рисунок

Свойства
(обратная теорема)

1. Если ∠1 = ∠2,

То а || b.

Следствие:

если а ⊥ с, в ⊥ с,

то а || b

1. Если а || b, то
∠1 = ∠2.

Следствие:

если а || b и с ⊥ а, то
с ⊥ b

2. Если ∠1 = ∠2,

то а || b

2. Если а || b , то

 ∠1 = ∠2

3. Если ∠1 + ∠2 =
= 180°, то а || b

2. Если а || b, то

 ∠1 + ∠2 = 180°

Соотношения между сторонами и углами треугольника

        с < a < b,

 ∠C < ∠A < ∠B

Неравенство треугольника

b < a + c

Сумма углов треугольника

∠C +∠A + ∠B=180

Свойства внешнего угла треугольника

∠ВСD = ∠А + ∠В;

∠ВСD > ∠А;

∠ВСD > ∠В.

Свойство биссектрисы угла треугольника

l – биссектриса

Средняя линия треугольника

DЕ || АС

Равные треугольники

ΔАВС = ΔА´В´С´

Равнобедренный треугольник

AC=BC

Признаки равенства треугольников

                   I.                             II.                              III.

Подобные треугольники

ΔАВС ~ ΔА´В´С´

                   I.                             II.                              III.

Решение треугольников

Дано

Найти

Решение

1. а, ∠В,
∠С

∠А, b, с

∠А = 180° – (∠В + ∠С)

2. b, с, ∠А

а, ∠В,

 ∠С

∠В и ∠С – по таблицам

3. а, b, с

∠А, ∠В,

∠С

а2 = b2+ с2– 2bс cos A

∠A – по таблицам

∠В – по таблицам

∠С = 180° – (∠А + ∠В)

4. а, с, ∠А

b, ∠В,

∠С

∠В = 180° – (∠А + ∠С)

Прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

 с2 = а2 + b2

Свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла

h2 = cb · ca

Свойства катетов

Если α = 30°, то

Радиус описанной окружности

 Радиус вписанной окружности

Площадь