Презентация "Урок геометрии по теме: "Вписанные углы"
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Учитель математики МБОУ Барвихинская СОШ Терешко В.В .

Слайд 2

Дано:  АВ :  ВС :  АС=2:3:4 Найти:  АОВ,  ВОС,  АОС А В С О Дано:  МО N=  EOK,  MON :  NOK :  MOE= 3:4:5 Найти:  МЕ,  NK ,  КЕ. М N K E О

Слайд 3

Угол вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. Вписанный  АВС опирается на  АМС. Вписанный угол B O C M A B O C M A

Слайд 4

Пусть  АВС – вписанный угол окружности с центром О, опирающийся на  АС. Докажем, что  АВС = половине  АС (на которую он опирается). Существует 3 возможных случая расположения луча ВО относительно  АВС. Рассмотрим их.

Слайд 5

Например луч совпадает со стороной ВС в этом случае  АС меньше полуокружности, поэтому  АОС=  АС. Так как  АОС  внешний угол равнобедренного  АВО, а  1 и  2 при основании равнобедренного треугольника равны, то  АОС =  1+  2 = 2  1. Отсюда следует, что 2  1 =  АС или  АВС =  1 = 1 /2  АС. O B 2 1 C A

Слайд 6

В этом случае луч ВО пересекает  АС в некоторой точке D . Точка D разделяет  АС на две дуги: А D и DC . По доказанному в п.1  АВ D = 1 / 2  AD и  DBC= 1/ 2  DC . Складывая эти равенства попарно, получаем:  ABD +  DBC = 1/ 2  А D + 1 / 2  DC , или  АВС= 1 / 2  АС. A B C D

Слайд 7

 АВ D  равнобедренный,  AOD - внешний, т.к.  ABD - равнобедр. То  1 =  2 =>  AOD =  1 +  2 = 2  1 =  AD , следовательно  ABD = 1 /2  AD . Аналогично:  ВСО равнобедр.  COD - внешний, следовательно  СВ D = 1/2  CD . Следовательно,  АВС=1 /2  АС A O B C D

Слайд 8

Вписанные углы , опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Слайд 9

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность  прямой.