Презентация Модуль Геометрия "Параллелограмм"
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

Шунина Екатерина Сергеевна

Презентация Модуль Геометрия "Параллелограмм" поможет детям вспомнить основные формулы и признаки и свойства параллелограмма,а так же отработать полученные знания с помощью задач. (источник задач http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge)

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл oge_modul_geometriya._planimetriya_chast_2.pptx258.2 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Геометрия Планиметрия Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Понятия и основные свойства Учитель математики МБОУ «Верейская СОШ» Сыч Екатерина Сергеевна

Слайд 2

Параллелограмм

Слайд 3

Параллелограмм Параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых). a b a||b c||d c d

Слайд 4

Параллелограмм . СВОЙСТВА

Слайд 5

Параллелограмм Противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину: AB = CD, BC = AD Противоположные стороны параллелограмма параллельны: AB||CD, BC||AD Противоположные углы параллелограмма одинаковые: ∠ABC = ∠CDA, ∠BCD = ∠DAB A B C D

Слайд 6

Параллелограмм Сумма углов параллелограмма равна 360°: ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360° Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°: ∠ ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180° A B C D

Слайд 7

Параллелограмм Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника Две диагональ делят параллелограмм на две пары равных треугольников Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам: A B C D О

Слайд 8

Параллелограмм Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC 2 + BD 2 = 2AB 2 + 2BC 2 A B C D

Слайд 9

Параллелограмм Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом (90°) A B C D

Слайд 10

Параллелограмм. Признаки

Слайд 11

Четырехугольник будет параллелограммом, если выполняется хотя бы одно из следующих условий: Четырехугольник имеет две пары параллельных сторон: AB||CD, BC||AD Четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон: AB||CD, AB = CD (или BC||AD, BC = AD) В четырехугольнике противоположные стороны попарно равны: AB = CD, BC = AD A B C D

Слайд 12

Параллелограмм. Признаки В четырехугольнике противоположные углы попарно равны: ∠DAB = ∠BCD, ∠ABC = ∠CDA В четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам: AO = OC, BO = OD Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна 180°: ∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180° В четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон: AC 2 + BD 2 = AB 2 + BC 2 + CD 2 + AD 2

Слайд 13

Периметр параллелограмма

Слайд 14

Периметр параллелограмма Периметром параллелограмма называется сумма длин всех сторон параллелограмма. A B C D

Слайд 15

Нахождение периметра параллелограмма через стороны: P = 2a + 2b = 2(a + b) Формула периметра параллелограмма через одну сторону и две диагонали: A B C D a b Периметр параллелограмма

Слайд 16

Периметр параллелограмма Формула периметра параллелограмма через одну сторону, высоту и синус угла:

Слайд 17

Площадь параллелограмма Площадью параллелограмма называется пространство ограниченный сторонами параллелограмма, т.е. в пределах периметра параллелограмма. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту, проведенную к этой стороне: S = a · h a S = b · h b

Слайд 18

Площадь параллелограмма Формула площади параллелограмма через две стороны и синус угла между ними: S = ab sinα S = ab sinβ Формула площади параллелограмма через две диагонали и синус угла между ними:

Слайд 19

Длина диагонали параллелограмма Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла β (по теореме косинусов) Формула диагонали параллелограмма через две стороны и известную другую диагональ:

Слайд 20

Прямоугольник Имеет все свойства параллелограмма Диагонали прямоугольника равны S=a * b , где a и b - смежные стороны прямоугольника a b

Слайд 21

Ромб Имеет все свойства параллелограмма Все стороны ромба равны Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам

Слайд 22

Квадрат Имеет все свойства параллелограмма Стороны квадрата равны Диагонали квадрата перпендикулярны и равны

Слайд 23

Трапеция Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме . где a и b – основания трапеции, h -высота h a b m

Слайд 24

Задачи

Слайд 25

Задачи Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Слайд 26

Задачи От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Слайд 27

Задачи В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН —— высота, проведённая к большему основанию AD . Найдите длину отрезка HD , если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6

Слайд 28

задачи Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Слайд 29

Задачи Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Слайд 30

Задачи Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Слайд 31

Задачи В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН —— высота, проведённая к большему основанию AD . Найдите длину отрезка HD , если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.

Слайд 32

Задачи Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке .

Слайд 33

Задачи В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и DЕ равны.

Слайд 34

Задачи Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Слайд 35

Спасибо за внимание!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация "Модуль числа"

Использовать на уроке изучения нового материала по теме "Модуль числа"...

Презентация модулей СЭ и ОМРК

Данная презентация содержит информацию о модулях курса СЭ и ОМРК...

Презентация "Модуль"

В презентации рассматриваются задания, как свойства модуля позволяют решать уравнения и строить графики функций. Презентация, как справочный материал, для учащихся 7 - 9 классов....

Разработка урока с презентацией Модуль 10b по учебнику "Английский в фокусе для 5 класса"

В данной публикации разработка урока по учебнику "Анлийский в фокусе" для 5 класса. Данная разработка затрагивает последний 10 модуль учебника, подсекцию 10b, называемую "Summer fun".Разработка включа...

Презентация модуля МДК 01.02. Проектирование цифровых устройств

Презентация подготовлена для вводного урока для учащихся СПО по МДК 01.02. "Проектирование цифровых устройств " по специальности 230113 (базовая подготовка). Демонстрируемый материал позволяет:- более...

Презентация Модуль Геометрия "Треугольники"

Презентация Модуль Геометрия "Треугольники" содержит основные сведения о треугольниках...

презентация "Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем"

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Колягина М.Ю....