Итоговая контрольная работа по геометрии для 7 класса
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Вариант I

1.Дано: BO=DO, <ABC = 450, <BCD = 550, <AOC = 1000.

Найти: <D.

Доказать: ΔABO = ΔCDO.

2. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в три раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.

3. Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC – равнобедренные прямоугольные (<B=<D=900). Докажите, что AB ║CD.

4*. Докажите, что основание равнобедренного треугольника параллельно биссектрисе одного из внешних углов.

Вариант II

1. Дано: <B =<C=900, <ADC = 500, <ADB = 400.

Доказать: ΔABD = ΔDCA.

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов A и C равна 1560. Найдите углы треугольника ABC.

3. Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем точки A и C лежат на прямой a, а точки B и D – на прямой b. Докажите, что AC=BD.

4*. Дано: ΔBDC, <DBC =900, <BDC = 600, BD = 4 см.

а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ВС?

б) Найдите длину медианы PB.

Вариант III

1. Дано: AB=CD, <ABC = 650, <ADC = 450, <AOC = 1100.

Найти: <C.

Доказать: ΔABO = ΔDCO.

2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.

3. Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD, причем точки A и C лежат на прямой a, а точки B и D – на прямой b. Докажите, что AB=CD.

4*. Дано: ΔEMP, <EPM =900, <MEP = 300, ME = 10 см.

а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка EP?

б) Найдите длину медианы PD.

Вариант IV

1. Дано: <B =<C=900, <ADB = 400, <BDC = 100.

Доказать: ΔABD = ΔDCA.

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 420. Найдите два других угла треугольника ABC.

3. Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC – равносторонние. Докажите, что AB ║CD.

4*. Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна одной из его сторон, то этот треугольник – равнобедренный.