Сакральная геометрия
занимательные факты по геометрии (8 класс) на тему

Сакральная геометрия

Сакральная геометрия - священная геометрия форм, лежащих в основе жизни, ключ к познанию человека и Космоса. В древних мистических практиках геометрия упоминалась как «первая и самая благородная из наук». Сакральная геометрия играла и играет основную роль в искусстве, архитектуре и философии многих культур на протяжении тысяч лет. Термин «сакральная геометрия» используется археологами, антропологами, религиозными деятелями и философами.

мир эволюционирует по законам чисел. В значках, обозначающих цифры, которые мы видим тысячу раз в день и даже не задумываемся о них, заключается все знание мира. Их придумали индийцы. Изогнутая линия символизирует любовь, горизонтальная – привязанность, скрещение их – выбор. Единица – это уровень минералов.

Единица возвышается неподвижно, словно монолит. Она ничего не чувствует, она просто присутствует. Нет ни изогнутых, ни горизонтальных линий, нет скрещиваний

Двойка – это уровень растений. Изогнутый стебель и горизонтальная черта корня.

Тройка – уровень животных. Двумя изогнутыми линиями, вверху и внизу, она любит и небо, и землю.

Четыре - стадия человека. Ее символизирует крест, скрещение дорог. Перекресток – это выбор. Если мы сумеем сделать правильный выбор, перекресток поможет нам покинуть животную стадию и перейти к следующему этапу.

Пять – это стадия духа. Эволюционировавший человек. У пятерки есть вверху горизонтальная линия, следовательно, она привязана к небу.

Существует группа пяти основных математических отношений, которые можно найти во всем мире: от японских пагод до храмов майя в Юкатане, от Стоунхенджа до Великой Пирамиды Гизы. Знание этих отношений является основой для понимания сакральной геометрии.

Число π (пи) - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра, иррациональное число, поскольку его значение не может быть точно выражено в виде дроби.

Число π (пи) можно найти в любом круге. В сакральной геометрии круг представляет «духовные царства». Одно из наиболее известных священных мест в форме круга - лабиринт на полу собора в Шартре.

В сакральной геометрии квадрат представляет физический мир. C V2 связано открытие несоизмеримых отрезков, которое привело математиков к разработке теории иррациональных чисел, и в конечном итоге к созданию современной математики. С V2 связаны почти все известные фигуры: треугольник, квадрат, шестиугольник.

Квадрат был обнаружен в одном из самых священных мест - в Храме Соломона, являющемся центральным символом масонства.

Исаак Ньютон посвятил вычислению устройства Иерусалимского храма все последние годы своей жизни. Для него Храм Соломона был чертежом Вселенной, носителем всех тайн мира, он верил, что законы природы закодированы в его строении и пропорциях между различными его частями.

Структура, именуемая «vesica piscis» (рыбий пузырь) образуется, когда центры двух кругов с равными радиусами расположены на окружностях друг друга. Площадь, ограниченная пересекающимися дугами кругов - «vesica piscis». Эта конфигурация – одна из преобладающих и самых важных среди всех взаимосвязей в сакральной геометрии. Ее духовное значение использовалось художниками Ренессанса в живописи и архитектуре. «Цветок Жизни», обнаруженный в храме Сети I в Абидосе является «vesica piscis».

Равносторонний треугольник, полученный на основе «vesica piscis» - один из самых ранних известных человечеству мистических символов.

Число 5 пифагорейцы почитали в качестве священного, оно служило символом их союза. Диагональ двойного квадрата относится к меньшей стороне так же, как V5 к 1. Среднее арифметическое 1 и корня из 5 (1+2,236):2=1,618 - Золотое сечение - φ (фи).  

Основополагающей константой в архитектуре, живописи и науке считается Золотое сечение. Фи – величина исчисления пропорций – трансцендентное число, поскольку выражается бесконечной десятичной дробью. С этого знака начинается название города Фив (Луксора) - одного из сакральных мест Древнего Египта. Находя частное между двумя рядом стоящими числами этого ряда, можно приблизиться к числу Фи - 1,618... -Золотому сечению, но никогда не достигнуть его. Число Фи присутствует, прежде всего, в человеке, «божественная пропорция» человеческого тела отображена на известном рисунке Леонардо да Винчи.

Деления сферы ведет к созданию пяти правильных многогранников, так называемых «Платоновых тел»: тетраэдр, октаэдр, куб, икосаэдр и додекаэдр. Первые три были известны с незапамятных времен, другие были описаны пифагорейцами.

Все грани «Платоновых тел» имеют одинаковый размер (куб имеет каждой своей гранью квадрат, и все его грани - одинакового размера), все рёбра имеют одинаковую длину (все рёбра куба – одной длины), все внутренние углы между гранями имеют одинаковую величину (в случае куба, этот угол равен 90 градусам).

Если «Платоново тело» поместить внутрь сферы, то все вершины его будут касаться поверхности сферы. Таким определениям, кроме куба, отвечают только четыре формы, обладающие всеми этими характеристиками: тетраэдр (тетра означает «четыре»), октаэдр (окта значит «восемь»), икосаэдр - имеет 20 граней, имеющих вид равносторонних треугольников при одинаковой длине рёбер и углов, додeкаэдр (додэка - 12).

Геометрия природы - фрактальная геометрия. Сама природа пользуется её достижениями и примеры этого можно найти повсюду: от спиралей раковины и цветков маргаритки до симметрии шестиугольных пчелиных сот. «Самоподобие» можно встретить, исследуя формы молекул или галактик.

Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Пифагор много занимался пропорциями и прогрессиями и, вероятно подобием фигур, так как ему приписывают решение задачи: "По данным двум фигурам построить третью, равновеликую одной из данных и подобную второй". Пифагор и его ученики ввели понятие о многоугольных, дружественных, совершенных числах и изучали их свойства. Арифметика как практика вычислений не интересовала Пифагора, и он с гордостью заявил, что "поставил арифметику выше интересов торговца". Пифагор одним из первых считал, что Земля имеет форму шара и является центром Вселенной, что Солнце, Луна и планеты имеют собственное движение, отличное от суточного движения неподвижных звезд. Учение пифагорейцев о движении Земли Николай Коперник воспринял как предысторию своего гелиоцентрического учения. Недаром церковь объявила систему Коперника "ложным пифагорейским учением".

Мысли и афоризмы

На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом.

Истинное отечество там, где есть благие нравы.

Не будь членом учёного общества: самые мудрые, составляя общество, делаются простолюдинами.

Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства.

Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.

Ничему не удивляйся: удивление произвело богов.

Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда.

И в наше время мыли Пифагора актуальны. Его теорема настолько широко используемая, что мы не представляем без нее своей жизни.

1 СТОПА = 28,8 СМ; 44 СТОПЫ = 1267,2 СМ