Урок № 5 Решение задач по теме "Признаки параллелограмма"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Урок 5 Решение задач

Цели: закрепить навыки в решении задач на применение признаков и свойств параллелограмма, проверить знания учащихся по этой теме.

Проверка домашнего задания.

Задача

Дано:                                                В                        С

АВСД – парал-м

Н-ти:                                                                А                                      Д

1. Все углы АВСД, если <А = 42°   (Ответ:42°, 180 – 42 = 138°)
2. Все углы, если сумма двух из них равна 112° (Ответ:112/2 = 56°, 180 – 56 =124°)
3. Периметр ∆ВОА, если ДС = 10 см, ВД = 18 см, АС = 20 см (Ответ: 10+9+10=29)

Задача

В окружности проведены диаметры АВ и СД. Д-ть, что АВСД – парал-м.

        С                        Ответ: АВСД – парал-м, т.к. диагонали точкой пересечения                 

      А                        В        делятся пополам АО = ОВ = ОС = ОД = R

        Д

Задача 372 (б)

Дано:        Решение:

АВСД- парал-м        В        С

Р = 48 см        А           Д

АВ-ВС = 7 см        АВ + ВС = 48/2 = 24(см)

Н-ти: АВ, ВС, СД, ДА        +        АВ-ВС = 7 (см)

        2 АВ =31

        АВ = 15, 5 (см) = СД

        ВС = 24 – АВ = 24 – 15,5 =8,5 (см) = ДА

        Ответ:15, 5 см, 8,5 см

Задача 373

Дано:        Решение:

АВСД – парал-м        А        В

Р = 50 см

<С = 30°            Д              С

ВН┴СД                                                                               Н

ВН = 6,5 см        ∆ ВНС - прям

Н-ти: АВ, ВС, СД, ДА        <С = 30° , => ВН = ½ ВС = 6,5 (см)

        ВС = 13 (см) = АД

        АВ + ВС = 50 / 2 = 25 (см)

        АВ = 25 – ВС = 25 – 13 = 12 (см) = ДС

        Ответ:13 см, 12 см

Задача 374

Дано:        Решение:        

АВСД – парал-м                                  В        К        С

АК – бис-са <А

АК ∩ ВС        А        Д

ВК = 15 см        Р = АВ + ВС + СД +ДА

КС = 9 см        ВС = ВК + КС

Н-ти: Р (АВСД)        ВС = 15 + 9 =24 (см) = ДА

        <КАД = <ВКА (в.н.л. при ВС׀׀ АД и сек АК)

• ∆ВАК – р/б (углы при основании равны)
• ВА = ВК = 15 (см) = СД
• Р =2*24 + 2*15 =78 (см)

Д/з В 6-9 стр 114, № 420, 425 повторить пункты 25, 29

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. В параллелограмме АВСД диагонали равны 8 см и 5 см, сторона ВС равна 3 см, О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр ∆АОД ?
2. В парал-ме АВСД проведена бис-са угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Д-те, что ∆ДЕС равнобедренный.
3. АС и ВД – диаметры окружности с центром О. Д-те, что А, В, С и Д – вершины парал-ма

Вариант 2

1. Найдите стороны парал-ма, если его периметр равен 38 дм, а одна из сторон на 11 дм больше другой.
2. В парал-ме ВСДЕ диагонали пересекаются в точке М. Найдите периметр ∆ВМС, если ДЕ = 7 см, ВД = 12 см, СЕ = 16 см.
3. В парал-ме ВДЕF на сторонах ВF и ДЕ отложены равные отрезки ВО и ДN. Д-те, что 4-уг-к ОNEF также явл-ся парал-мом.