Контрольная работа по теме объемы тел ПУ
методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему

Контрольная работа по теме «Объемы тел» (профильный уровень)

1. Диагонали двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 17, а общее боковое ребро этих граней равно 8. Найдите объем параллелепипеда.
2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь полной поверхности призмы равна 120. Найдите объем призмы.
3. Через середину бокового ребра и противолежащую сторону основания правильной треугольной призмы проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 45. Сторона основания призмы равна 6. Найдите объем призмы.
4. Правильная треугольная и правильная четырехугольная пирамиды имеют равные высоты и объемы. Найдите отношение площадей их боковых поверхностей.
5. Объем цилиндра равен . Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 30. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
6. Объем цилиндра равен 80 а высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
7. Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 5. Две боковые грани, угол между которыми равен 60, имеют площади 25 и 40. Найдите объем призмы.
8. Одно из оснований усеченной пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Периметр второго основания 12. Высота равна 6. Найдите объем пирамиды.
9. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Все боковые ребра пирамиды образуют с высотой углы равные 45. Найдите объем пирамиды.
10. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите объем конуса, если площадь осевого сечения равна 72.
11. Цилиндр с площадью боковой поверхности 24 вписан в правильную четырехугольную призму. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
12. Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен . Высота пирамиды равна Н. найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.

Контрольная работа по теме «Объемы тел» (профильный уровень)

1. Диагонали двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 17, а общее боковое ребро этих граней равно 8. Найдите объем параллелепипеда.
2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь полной поверхности призмы равна 120. Найдите объем призмы.
3. Через середину бокового ребра и противолежащую сторону основания правильной треугольной призмы проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 45. Сторона основания призмы равна 6. Найдите объем призмы.
4. Правильная треугольная и правильная четырехугольная пирамиды имеют равные высоты и объемы. Найдите отношение площадей их боковых поверхностей.
5. Объем цилиндра равен . Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 30. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
6. Объем цилиндра равен 80 а высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
7. Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 5. Две боковые грани, угол между которыми равен 60, имеют площади 25 и 40. Найдите объем призмы.
8. Одно из оснований усеченной пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Периметр второго основания 12. Высота равна 6. Найдите объем пирамиды.
9. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Все боковые ребра пирамиды образуют с высотой углы равные 45. Найдите объем пирамиды.
10. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите объем конуса, если площадь осевого сечения равна 72.
11. Цилиндр с площадью боковой поверхности 24 вписан в правильную четырехугольную призму. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
12. Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен . Высота пирамиды равна Н. найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.