Тема "Осевая и центральная симметрия"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент. 

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. 

Начнем сегодняшний наш урок. Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку. Все ли лежит на партах: учебник, дневник, ручка, тетрадь. Очень хорошо. 

– Древняя китайская мудрость гласит:

“Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
я делаю – я понимаю”.

- Чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: “Я слышу – я вижу – я делаю”.

Учащиеся приветствуют учителя

Рефлексия 

- Ребята, прежде чем начать урок, проверим, с каким настроением вы сегодня пришли? Покажите одну из трех карточек, лежащих у вас на партах.

Учащиеся выбирают одну из карточек из карточек и поднимают ее вверх

Актуализация опорных знаний. 

- Ребята, возьмите листочки, которые лежат у вас на краю парты, на них изображена таблица. Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет).

- Поменяйтесь, пожалуйста, листочками с соседом по парте, проверьте друг у друга работу и поставьте отметку (1 – 2 ошибки «4», 3 – 4 ошибки «3», более 4 ошибок – «2»)

- Верните листочки обратно, и сверьте ответы со слайдом презентации

Изучение нового материала.

- Хорошо! Итак, сегодня на уроке мы переходим к новой теме: «Осевая и центральная симметрия». Давайте попробуем сформулировать задачи урока

 - «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» 
Герман Вейль

- В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота».

- В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

- Давайте попробуем построить две симметричные точки

- Отметьте точку Аа. Из точки А опустите перпендикуляр АО на прямую а. Теперь от точки О отложите перпендикуляр ОА1= АО. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а. Такая прямая называется осью симметрии.

- Какие две точки называются симметричными относительно прямой?

- А теперь давайте посмотрим симметричность предметов относительно прямой,  в жизни.

- Приведите свои примеры симметричности относительно прямой, в жизни.

– У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем. А как вы думаете, сколько осей симметрии у прямоугольника?

- Совершенно верно!

– А у круга?

- Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур?

- Давайте проверим

– Симметричными могут быть не только точки, но и различные геометрические фигуры. Давайте построим треугольник, симметричный треугольнику, который изображён на доске.

- Но сначала обсудим, как это сделать

– Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно прямой. 

– Говорят, что такие фигуры обладают осевой симметрией. Назовите фигуры, обладающие осевой симметрией.

- Назовите фигуры, которые не имеют оси симметрии.

- Оказывается, можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки.

- Возьмём произвольную точку А и точку О, относительно которой будем строить симметричную точку. Соединяем точки А и О отрезком, затем от точки О откладываем отрезок ОА1=ОА. Таким образом, О – середина отрезка АА1. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О.

- Попробуйте сформулировать определение симметричных точек относительно точки. 

- А теперь построим треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно точки О.

- Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно точки.

– Приведите примеры фигур, обладающие центральной симметрией.

- Существуют фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями. Назовите такие фигуры.

Учащиеся выполняют задание

Учащиеся проверяют работы друг друга.

Проверяют еще раз каждый свою работу, при необходимости исправляют отметки

Дети пытаются сформулировать задачи.

- Познакомиться с понятиями осевой и центральной симметрий; 

- Рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур; 

- Научиться строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями.

(Учитель строит на доске, ученики в тетрадях).

Учащиеся пытаются сформулировать правило

Учащиеся приводят свои примеры

Прямоугольник имеет 2 оси симметрии

Круг имеет бесконечно много осей симметрии

Дети выдвигают предположения

Для того чтобы построить треугольник симметричный данному, нужно построить точки симметричные вершинам этого треугольника, а затем их соединить.

Один учащийся строит у доски, с помощью учителя, все остальные в тетради.

Дети пытаются сформулировать правило

Параллелограмм, разносторонний треугольник.

Строят в тетради вместе с учителем

Дети пытаются сформулировать правило

Выполняют построения в тетради

Формулируют правило

Параллелограмм, окружность

Прямоугольник

Закрепление изученного материала

- Расположите данные фигуры по трем столбикам таблицы «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии».

- А теперь проверим полученные результаты.

Обучающиеся выполняют это задание в рабочих тетрадях

Учащиеся сверяют, исправляют ошибки.

Подведение итогов урока

– Что нового, интересного вы узнали сегодня на уроке?

- Что понравилось в уроке?

- Что не понравилось?

Оценки за урок.

Домашнее задание

п.47, в.16-20; №421, №422.

Учащиеся записывают домашнее задание в дневник

Рефлексия

– С каким настроением вы уйдете с урока? Покажите одну из трех карточек.

– На этом урок окончен. Спасибо за работу на уроке. До свидания!