Осевая и центральная симметрия (пространственное мышление)
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему
В стандарте есть прекрасная фраза «недопустимо, чтобы ученик, покидающий школу после 9-го класса, не выносил из курса геометрии представлений о пространстве и свойствах основных пространственных тел».
Математики вкладывают в понятие симметрия точный математический смысл, рассматривают некоторые специальные виды симметрии. В результате симметрия становится мощным средством математических исследований, помогает решать трудные задачи. А для того чтобы освоить “метод симметрии”, надо сначала познакомиться с основными свойствами симметрии. Но в школе на изучение данной темы (Геометрия:Учеб. Для 7-9кл.сред.шк./ Л.С. Атанасян и др. – 4-е изд. – М.; Просвещение, 1994) отводится весьма незначительное количество времени. Поэтому мы и решили выбрать данную тему, т.е. привести пример переформулировки задачи, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 13.8 КБ |
Предварительный просмотр:
Осевая и центральная симметрия
В стандарте есть прекрасная фраза «недопустимо, чтобы ученик, покидающий школу после 9-го класса, не выносил из курса геометрии представлений о пространстве и свойствах основных пространственных тел».
Математики вкладывают в понятие симметрия точный математический смысл, рассматривают некоторые специальные виды симметрии. В результате симметрия становится мощным средством математических исследований, помогает решать трудные задачи. А для того чтобы освоить “метод симметрии”, надо сначала познакомиться с основными свойствами симметрии. Но в школе на изучение данной темы (Геометрия:Учеб. Для 7-9кл.сред.шк./ Л.С. Атанасян и др. – 4-е изд. – М.; Просвещение, 1994) отводится весьма незначительное количество времени. Поэтому мы и решили выбрать данную тему, т.е. привести пример переформулировки задачи, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления.
№ 416.
Даны две точки А и В, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М. постройте точку, симметричную точке М относительно той же прямой.
Свой вариант:
На плоскости отметили 1995 точек. В результате симметрии относительно некоторой прямой а каждая из этих точек перешла в какую-то из отмеченных. Докажите, что прямая а проходит хотя бы через одну из отмеченных точек. Попробуйте изобразить один из вариантов данного задания.
Учащимся необходимо представить в своем изображении множество этих точек, проделать с ними операции
№ 417.
Сколько осей симметрии имеет: отрезок, прямая, луч?
Свой вариант:
Разделите фигуры на группы: квадрат, прямая, отрезок, ромб, прямоугольник, круг, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, правильный шестиугольник, луч. Укажите признак, по которому произошло деление.
Учащие мысленно представляют фигуры, оперируют ими, что способствует развитию пространственного мышления.
№ 418.
Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О, F?
Свой вариант:
Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О, F?
Укажите несколько симметричных слов, предложений. Как надо написать слово НАТАША, чтобы оно обрело ось симметрии.
Эта задача на сообразительность, она помогает диагностировать уровень развития пространственного мышления каждого школьника.
№ 420.
Докажите, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, является осью симметрии треугольника.
Свой вариант:
Докажите, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, является осью симметрии треугольника.
Достройте фигуру так, чтобы она имела еще одну ось симметрии.
В этой задаче необходимо изменить структуру объекта так, чтобы получился новый, с заданными свойствами.
№ 422.
Имеют ли центр симметрии: отрезок, луч, пара пересекающихся прямых, квадрат?
Свой вариант:
Имеют ли центр симметрии: отрезок, луч, пара пересекающихся прямых, квадрат, прямая, прямоугольник, круг. Если имеют, то сколько?
С помощью циркуля найдите несколько пар точек прямоугольники и круга, которые симметричны относительно точки О. Сколько решений имеет задача?
О
В данной задаче применить на практике имеющиеся знания, разделить фигуры на группы и назвать признак деления.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Осевая и центральная симметрия 8 класс
Презентация для первого урока по теме Осевая и центральная симметрия 8 класс....
Геометрия 8 класс"Осевая и центральная симметрия"
Много приведено примеров, где встречается осевая и центральная симметрия....
Осевая и центральная симметрии
План урока. 1. Теоретическая самостоятельная работа 2. Проверочный тест 3. Изучение нового материала 4. Закрепление 5. Просмотр презентации "Симметрия вокруг нас"...
План - конспект урока по геометрии "Осевая и центральная симметрии"
Тема урока: "Осевая и центральная симметрии"Цели урока:Рассмотреть понятие осевой и центральной симметрии, как свойства некоторых геометрических фигур. Научить строить симметричные точки и распознават...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/23/picture-183293-1519374782.jpg)
Урок по геометрии в 8 классе по теме "Осевая и центральная симметрии"
Проблемно - эвристический урок "Осевая и центральная симметрии" с использованием IT- технологий....
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/19/picture-253399-1519070192.jpg)
Урок по геометрии в 8 классе по теме «Осевая и центральная симметрия»
Конспект урока по геометрии в 8 классе. Цель: «Исследовать основные свойства осевой и центральной симметрии»....
![](/sites/default/files/pictures/2023/03/16/picture-395771-1678914064.jpg)
Геометрия.7 класс. Лабораторная работа по теме"Осевая и центральная симметрии".
При траддиционой форме обучения эту тему обычно проходят лекционно.Ученики прослушали и выполнили ряд заданий. Данная лабораторная работа нацелена на самостоятельную работу как с теоретическим , так и...