Математические сочинения Архимеда
занимательные факты по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Выполнила: Буркеня Н.А. Учитель математики МБОУ «Школа №17» Математические сочинения Архимеда

Слайд 2

Содержание Биография Архимеда Научные труды Архимеда Открытия Архимеда в алгебре, геометрии и механике

Слайд 3

Биография Архимеда «Муж поразительной проницательности, он заложил первоосновы почти всех открытий, развитием которых гордится наш век». ( Уоллис )

Слайд 4

Сиракузы, древнегреческий полис, находящийся на юго-востоке Сицилии.

Слайд 5

Монеты Гиерона Александрия «Начала» Евклида

Слайд 6

Послание Архимеда Эратосфену Эратосфен с учеником

Слайд 7

Вторая Пуническая война

Слайд 8

Сжигание с помощью зеркал вражеских кораблей Метательное орудие Смерть Архимеда

Слайд 9

Сочинения Архимеда « О шаре и цилиндре» , « Об измерении круга» , « О коноидах и сфероидах» , « О спиралях» и « О квадратуре параболы» . « О равновесии плоских фигур» , « О плавающих телах» . «О методе механического доказательства теорем» , « Исчисление песчинок» , « Задача о быках» и « Стомахион » , « Книга лемм».

Слайд 10

«Исчисление песчинок» Решается вопрос о том, сколько песчинок содержится во Вселенной, для чего вводятся сверхбольшие числа. В нем (и больше нигде) содержатся сведения о гелиоцентрической системе Аристарха Самосского. «Псаммит» - это первая книга, в которой содержатся идеи интегрального исчисления.

Слайд 11

Книга была написана более 2200 лет назад и состоит из 15 теорем об окружностях. Книга «Леммы» Существует мнение, что эта книга не принадлежит Архимеду, либо Архимед ссылается в этой книге на сборник своих теорем.

Слайд 12

« Стомахион » «О шаре и цилиндре» Существует предположение, что это сочинение было посвящено комбинаторике, то есть науке, о которой, как считалось ранее, древнегреческие ученые ничего еще в те времена не знали. Площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; Соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 — открытие, которым он так дорожил; Сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса ).

Слайд 13

« О коноидах и сфероидах» « О спиралях» « Измерение круга » Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. Исследует свойства кривой, получившей его имя (Архимедова спираль) и касательной к ней. Архимед предлагает метод определения числа , который использовался до конца 17 в., и указывает две удивительно точные границы числа.

Слайд 14

« Метод » «Метод» бросает неожиданный свет на то, как сам Архимед понимал способ научного открытия. Оказывается, что сам Архимед думал, что он делал свои открытия по наитию. Основная цель этого произведения это не полная сводка результатов, а освещение метода работы. «Метод» содержит решение следующих 13 задач: площадь параболического сегмента, объем шара, объем сфероида (эллипсоида вращения), объем сегмента параболоида вращения, центр тяжести сегмента параболоида вращения и т.д.

Слайд 15

«О квадратуре параболы» Заглавие « О квадратуре параболы» вряд ли могло принадлежать самому Архимеду, так как в его время слово «парабола» еще не использовалось в качестве названия одного из конических сечений.

Слайд 16

Кроме математических трудов есть несколько посвященных физике. В области механики Архимед создал статику и гидростатику они освещены в сочинении «Равновесие плоскостей» . В сочинении «Плавающие тела» Архимед открыл основной закон гидростатики, вошедший в науку как «закон Архимеда».

Слайд 17

Достижения Архимеда В геометрии: выходит за пределы фигур, образованных прямыми и окружностями; развивает теорию конических сечений, исследует спирали. главная заслуга - многочисленные теоремы о площадях, объемах и центрах тяжести фигур и тел, образованных не только прямыми линиями и не только плоскими поверхностями. использует «метод исчерпывания». доказательство того, что объем шара, вписанного в цилиндр, составляет две трети объема цилиндра. В алгебре: предложил метод приближенного вычисления квадратных корней, изобрел систему счисления, позволяющую оперировать сколь угодно большими числами.

Слайд 18

В механике: открыл «закон Архимеда», занимался законами равновесия тел. изготавливал различные механические устройства и приспособления. открыл законы рычага, создал науку гидростатику, ввел понятие центра тяжести, построил небесную сферу — механический прибор, на котором можно было наблюдать движение планет, Солнца и Луны, изобрел водоподъемный механизм, который был применен при осушении залитых Нилом земель. построил также прибор для определения видимого (углового) диаметра Солнца и определил значение этого угла.