подготовка к контрольной работе по геометрии 10 класс
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

Геометрия. Подготовка к контрольной работе 10 класс

№1. Докажите, что если через каждую из 2-х параллельных прямых проходит плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то линия их пересечения параллельна каждой прямой.

№2. Дано: AB u CD - скрещивающиеся прямые. Доказать:  AD u BC -  скрещивающиеся.

№3. Дано: а и в -скрещивающиеся прямые. Точка М а, N в, а , N, в, М  .

Найти: а) принадлежит ли в плоскости ; б) пересекаются ли  и , если «да», то найти линию пересечения

№4. Дано: ABCD – ромб. А а,  а││ ВD, С в. в, С .Доказать: аCD.

№5.  даны параллелограмм ABCD u  трапеция  ABEК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости. В трапецию можно вписать окружность и АВ = 23,5см; ЕК = 29 см.

1)Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК

2) найти периметр трапеции

№6.Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

№7. Дано: ABCD – трапеция, BC u AD  - основания. AD , Е – середина АВ, F – середина CD. EF  . Докажите, EF││.

№8. Дано: A;B;C;D. D (АВС). Точки Ки М – точки пересечения медиан треугольников АВК и ВСD. КМ = 6см. Доказать: КМ ││ АС. Найти АС.