Презентация к уроку по теме "Смежные углы" - 7 класс
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Смежные углы Капарчук Ольга Ивановна, учитель математики , МБОУ «СОШ №1» город Абакан

Слайд 2

Математический диктант. (неоконченное предложение) Фигура, которую нельзя разделить на части называется … Через любые две точки можно провести… Часть прямой ограниченная двумя точками называется… Если точка А внутренняя точка отрезка СВ , то выполняется следующее равенство…

Слайд 3

5. Фигура образованная двумя лучами, имеющими общее начало и не лежащими на одной прямой называется… 6. А С Запишите основное свойство угла В D 7. Если градусная мера угла меньше 90 º , то он …, если больше 90 º , то он…, а если равна, то он …

Слайд 4

Проверь себя 1. Точка 2. Прямую и притом только одну 3. Отрезок 4. СА+АВ=СВ 5. Угол 6. АВС+ СВ D = АВ D 7. острый, тупой, прямой.

Слайд 5

Смежные углы.

Слайд 6

Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов. Научиться решать задачи по данной теме. Цель урока:

Слайд 7

Определение смежных углов. Проведем прямую АВ. Построим точку О, принадлежащую прямой АВ. Проведем луч ОС. Получили ∟ АОС сторона ОС стороны ОА и ОВ ∟ АОС и ∟ ВОС – смежные углы. А В С О и ∟ ВОС – углы у которых – общая, – дополнительные полупрямые. Определение. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются смежными. .

Слайд 8

Теорема о смежных углах. Сумма смежных углов равна 180 ° . а в с Дано: ∟ (ас) и ∟ (вс) - смежные Доказать: ∟ ( ас) + ∟ ( вс ) = 180 ° Доказательство. ∟ ( ав ) – развернутый, значит ∟ ( ав ) = 180 ° (св-во измерения углов) Луч с проходит между сторонами ∟ (ав), значит ∟ (ав) = ∟ (ас) + ∟ (вс), (св-во измерения углов). Получили, что ∟ (ас) + ∟ (вс) = 180 ° .

Слайд 9

Следствия. 1. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны. 1 2 3 4 ∟ 1 и ∟ 2; ∟ 3 и ∟ 4 – смежные , ∟ 1 = ∟ 3, то очевидно, что и ∟ 2 = ∟ 4. Если

Слайд 10

Следствия. Если ∟ 1 и ∟ 2 смежные , ∟ 1 = 90 ° , то ∟ 2 = 90 ° 2 1 2. Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой. 3. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 ° .

Слайд 11

Задача. Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого. 1 2 Дано: ∟ 1 и ∟ 2- смежные ∟ 1 в 4 раза меньше ∟ 2. Найти: ∟ 1 и ∟ 2. Решение. Пусть ∟ 1 = х ° , тогда ∟ 2 =( 4х ) ° . ∟ 1 + ∟ 2 = 180 ° , (по теореме о смежных углах). Составим уравнение: х+ 4х = 180 5х = 180 х = 36 ∟ 1 = 36 ° 1) ∟ 2 = 36 ∙ 4 = 144 ° Ответ: 36 ° , 144 °

Слайд 12

Спасибо за сотрудничество!