Начальные геометрические сведения
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

«Начальные геометрические сведения» (7класс)

Константинова Татьяна Николаевна – учитель математики, высшая квалификационная категория

Цели урока:

• знакомство с новым школьным предметом «Геометрия»;
• введение в историю развития данного предмета;
• формирование начальных геометрических знаний;
• развитие интереса к изучению геометрии.

Оборудование: мультемидийный проектор, экран, планиметрические и стереометрические фигуры, наглядные пособия

Ход урока: (Слайд №1: «Геометрия», высказывание Платона)

Учитель: Доброе утро! Вы сегодня все такие красивые и нарядные и это неслучайно, ведь у нас  много гостей. Наши гости настроены доброжелательно, так что давайте улыбнемся друг другу, нашим гостям и начнем урок. Присаживайтесь. Раньше мы с вами изучали математику, а вот в этом учебном году мы с ней распрощались и познакомились с новым предметом «Алгебра». А вот с сегодняшнего дня начинаем изучать «Геометрию».  (слайд №1). «Не знающий геометрию, да не войдет в Академию» - так сказал древний математик Платон. Поэтому, чтобы после окончания школы вы могли поступить и войти в Академию, вам необходимо с сегодняшнего дня хорошо изучать этот предмет. Слово «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие». И возникла геометрия в результате практической деятельности человека: нужно было сооружать жилище, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать  границы земельных участков.

Учитель: (слайд №2 «Эдем Родосский») Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Символом древнего Египта являются усыпальницы фараонов, таких красавцев, живших на земле много веков назад. (слайд №3, демонстрация фотографии фараона)

Учитель: (слайд №4 «Египетские пирамиды») И сегодня мы с вами можем любоваться творением рук людей, живших несколько веков назад. А почему они имеют форму пирамиды? Потому, что это самая устойчивая форма здания, ведь пирамида как бы вростает в землю, и крепко стоит на земле. Чтобы попробовать ощутить себя в Египте, я хочу показать вам египетский песок, такие сувениры привозят туристы, побывавшие в Египте.

Учитель: Как вы думаете, а какое здание в нашем поселке самое красивое в архитектурном плане и построенное нашими предками?

Ученики: Михайловский храм – это православный храм, символизирующий землю, с куполом - символом неба, осмысляется как модель мироздания. Поэтому «луковичная» форма купола выбрана не случайно. (слайд №5 «Храмы и купола»)

Учитель: - А как вы думаете почему? С каким атрибутом храма у вас ассоциируется форма купола? (Зажигается свеча.) Купол храма напоминает заостряющееся кверху пламя горящей свечи, ее зажигают во время обращенной к Богу молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству, поэтому и существует геометрия горящей свечи. (слайд №6 «Геометрия горящей свечи»)

Учитель: Изучая историю нашего государства, вы узнали, что Петр I прорубил «окно» в Европу, построив на болотах величественный и прекрасный город Санкт-Петербург. (слайд №7 «Архитектура Санкт-Петербурга»)

О, Петр, ведь ты построил город

Не для умерших, а живых?...

Тяжелый дождь бежит за ворот

Окаменевших часовых.

Недвижимы аллеи парков,

Прямы проспекты, как стрела.

Сильней божественных монархов

Здесь геометрия была.

Гуляют каменные финны.

Курятся трубки из бород.

Вот и построили Афины,

Средь топей северных болот!

Налево львы. И львы направо.

А у заставы инвалид

Штык держит вертикально прямо,

Как геометрия велит.

Учитель: Давайте полюбуемся красотами нашей северной столицы. А кто из вас уже побывал в этом городе, видел Петергоф? Я думаю, что каждый человек в своей жизни должен побывать в этом месте и полюбоваться его архитектурными памятниками.

Учитель: Известный французский архитектор Корбюзье, сказал так: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». (слайд №8), (слайд № 9 «Архитектура в геометрии»)

Учитель: А вам знакомы эти  здания? Это одни из самых красивых зданий нашего областного центра. Вы их, наверное, видели, гуляя по улицам города Белгорода: здание областной администрации, драматический театр им. М. С. Щепкина, новостройки города.

Учитель: А нравится ли вам архитектура нашего поселка? (обсуждение архитектурных построек посёлка Борисовка).

 Я думаю, что когда вы вырастите, то сможете построить свои собственные красивые дома, которые явятся архитектурными шедеврами и украсят улицы нашего поселка.

Учитель: За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений и доказательств был древнегреческий математик Фалес Милетский, живший в VI до нашей эры. ( слайд №10 «Фалес Милетский») Он в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры, что на современном геометрическом языке называется движением. Постепенно геометрия становится наукой. Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются в V веке до нашей эры.

Учитель: Наибольшее влияние на все последующие развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, «Начала» в 13 книгах почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. (слайд №11 «Евклид») Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней стала называться Евклидовой геометрией. До нас дошла история о том, как правитель обратился к Евклиду и что ответил он ему: «Нет ли в геометрии более краткого пути, чем тот, который изложен в «Началах»? На что Евклид ответил: «В геометрии не существует царской дороги». Поэтому эту науку изучают все.

Учитель: Уже значительно позже возникла и другая теория «неевклидова Геометрия», родоначальником которой явился наш соотечественник Николай Иванович Лобачевский. (слайд №12 «Исторические данные»)

Учитель: В школьном курсе геометрии мы с вами будем изучать Евклидову геометрию, а кто в дальнейшем будет учиться в высших технических заведениях, те будут изучать геометрию Лобачевского, которую иначе называют «геометрия космоса». (слайд №13 «Евклид и Лобачевский»)

Учитель: Изучая в школе Евклидову геометрию, мы будем изучать два её раздела: стереометрию и планиметрию. В 10 и11 классах мы будем изучать вот такие объёмные фигуры, а точнее тела. В курсе математики мы с ними были знакомы, может быть, вы мне поможете их назвать? (Демонстрация стереометрических тел)

Учитель: В 7, 8 и 9 классах мы с вами будем изучать планиметрию. В курсе математике мы с ними работали, поэтому давайте их вспомним вместе. Я их показываю, а вы их хором называете. (слайд 14 «Геометрические фигуры»)

- А какой фигуры здесь нет?

Учитель:  Я показываю последовательно фигуры, а вы хором называете их.

Учитель: А какие углы вы знаете? Назовите их и скажите, что это за углы, я показываю на слайде указкой (слайд №15 «Углы»), а учащиеся поочерёдно друг за другом называют их.  

Молодцы, оказывается, вы уже многое знаете. Так вот на уроках геометрии мы с вами будем заниматься изучением свойств таких фигур. А как вы думаете, какие фигуры являются основными, с помощью которых можно построить все уже перечисленные фигуры (точка, прямая, плоскость).

Учитель: Поскольку геометрия возникла, как абстракция от реальных объектов, как результат наблюдения над окружающими явлениями. Точка происходит от глагола «ткнуть» и означает результат мгновенного прикосновения, уклона, это неопределяемое понятие. Послушайте, что точка рассказывает сама о себе:  

Я – невидимка. В этом вся суть моя,

Что в представлении дана лишь я ...

Представишь ты себе меня – я вот!

И без меня ничто здесь не пройдёт.

Во всех вещах могу я воплотиться,

И всё, что есть, всё для меня граница.

Учитель: Слово «линия» происходит от латинского слова «linum» -лён, льняная нить. В древности основным материалом для изготовления одежды служил лён. Понятие «линия» является абстракцией от тонкой льняной нити. Понятие «прямая линия» абстракция от натянутой льняной нити. (демонстрация льняной нити в натянутом и свободном состоянии)

А, говоря о плоскости, может вы сами догадаетесь от куда возникло это название.

Плоский, не выпуклый. Без всяких изъянов – ровная, гладкая поверхность без конца и края. Приведите примеры из окружающей нас обстановки, являющиеся примером плоскости.  

Учитель:

• запись в тетради даты, темы урока: «Начальные геометрические сведения»; понятий «Что такое геометрия»; «Основные геометрические фигуры – точки, прямой, плоскости»;
• работа с таблицёй №1;
• раскрытие понятия луча и отрезка.

Учитель: Нашими добрыми помощниками на уроках геометрии будут инструменты: линейка, треугольник, транспортир, циркуль. Поэтому носите их с собой на каждый урок и не забывайте дома. (демонстрация чертежных инструментов)

Учитель: Как же  располагаются точки и прямые? М Є С; P не Є C? (слайд №16 «Взаимное расположение точек и прямых»)

Учитель: Постройте две точки В и С и проведите через них прямую. Постройте другую прямую проходящую через эти же две точки. (Практическая работа)  Что же произошло? Почему нельзя построить новую прямую? Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

Учитель: (Сценка об отрезках) Я знаю, что у нас два друга собираются в гости друг к другу, и они подготовили подарки. Давайте узнаем какие?

 - Я дарю тебе отрезок АВ (сказал один другому).

 - Принимаю твой дар и в свою очередь дарю тебе ту часть прямой АВ, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между точками А и В?

 - Что же подарил Владик Саше?

Учитель: (Интермедия о точке) Жалуется нам точка. Ах не жизнь у меня, а горе-горькое… Лишь по отрезку АВ гулять мне позволено. Оказался отрезок тот, ой бесконечным, я хожу, хожу – ни одной души. Справедлива ли жалоба точки? Почему? Правда ли что, точка АВ, гуляла по отрезку АВ, а где же она прогуливалась?  

Учитель: (Сказка о лучах) У прямой был сынок – отрезок. Всем хорош, но ограничен. Очень хотелось ему знать, что там за горизонтом? И вот стал он тянуться, чтобы заглянуть вдаль. Тянулся, тянулся и лопнул. Теперь у прямой два сыночка. Они постоянно убегают и приносят в дом интересные новости о жизни отдельных точек. Что же это за два сыночка у прямой? А можно ли их называть доченьками прямой? Почему?

Учитель: (Самостоятельная работа)

1. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.

А) Являются ли прямые  MN и а различными прямыми? Почему?

В) Может ли прямая проходить через точку N? Почему?

2. Укажите, все отрезки, изображенные на рисунке с концами в обозначенных точках. Перечислите их.

Учитель: Самым главным действующим лицом на наших уроках будет учебник, который, я надеюсь, попал в надежные руки и все три года вы с ним будете бережно обращаться, чтобы он в таком же хорошем состоянии достался младшим друзьям. 

(Работа с учебником) На форзаце учебника вы видите основные признаки равенства треугольников, которые мы будем изучать в 7 классе. А из какого раздела геометрии вы видите фигуры на странице 3. Назовите их. На станице 4. -  Какие это фигуры? К какому разделу геометрии они относятся.(Знакомство со структурой учебника.)

Учитель: (Закрепление нового материала) Решение у доски задач: 4, 5, 6.

Учитель:  Домашнее задание: №1, 2, 3, стр. 7; вопрос 1,2,3 стр. 25.

Учитель:  (Подведение итогов урока) Гомер шутливо отнес к геометрии такие строки: «Малой она родилась, но, взрослея, росла с каждым часом. Ныне идя по земле, сотрясает вокруг целый мир». Почему он так сказал? Как вы думаете?