Итоговая контрольная работа по теме "Многогранники"
методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему

Вариант 1.

1. Сторона основания правильной  треугольной

призмы равна 6см, а диагональ боковой грани

равна 10 см. Найдите  высоту призмы, площадь

боковой и полной  поверхностей призмы, объем.

2. Основание пирамиды – прямоугольник со

сторонами 6см и 8см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку  пересечения  диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды и объем.

3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда

равна 25 см, а диагональ одной из его граней 24 см. Найдите длину  ребра, перпендикулярного к     данной грани.

4. Высота правильной треугольной пирамиды равна

8 см, а боковое ребро 10 см. Найдите площадь

боковой поверхности  пирамиды.

5. В правильной четырехугольной призме проведено сечение через диагональ нижнего

основания и конец непараллельной ей диагонали  

верхнего основания. Площадь основания и

площадь сечения равны 20 см2. Найдите объем призмы.

6. Прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см может быть двумя способами свернут в виде боковой поверхности правильной  четырехугольной призмы. Сравните объемы этих призм.

Вариант 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9см., а диагональ боковой грани равна 15см. Найдите сторону основания, площадь боковой и полной  поверхностей призмы, объем.

2. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 и 18см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13см. Найдите высоту пирамиды, большее боковое ребро и объем.

3. Диагональ одной из граней прямоугольного параллелепипеда равна 15см., а ребро, перпендикулярное к этой грани, имеет длину 8см. Найдите диагональ параллелепипеда.

.

4. Высота правильной четырехугольной     пирамиды равна 16см., а боковое ребро 20см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5. В правильной прямоугольной призме     проведено сечение через сторону нижнего основания  и середину противолежащего бокового ребра. Плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 45º; площадь сечения равна 4см2.  Найдите объем призмы.

6. Прямоугольник со сторонами 24 см. и 10 см. может быть двумя способами свернут в виде боковой поверхности правильной  четырехугольной призмы. Сравните площади полных поверхностей этих призм.