Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Четырёхугольники".
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ Обобщающий урок геометрии 8класс

Слайд 2

ВЗГЛЯД В ПРОШЛОЕ Прежде, чем мы приступим к повторению материала, представляется необходимым обратиться к геометрии древних времен, в частности, в той ее части, которая касается изучаемой темы. В древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. Термин « параллелограмм » греческого происхождения и был введен Евклидом .

Слайд 3

Слово « ромб » тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. « Трапеция » - слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1в.)

Слайд 4

Предложение о том, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, было известно древним египтянам, оно содержится и в трудах Герона Александрийского .

Слайд 5

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.

Слайд 6

ВИДЫ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ параллелограмм ромб прямоугольник квадрат трапеция

Слайд 7

параллелограмм Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Слайд 8

признаки параллелограмма Четырехугольник является параллелограммом, если: Две его противоположные стороны равны и параллельны. Противоположные стороны попарно равны. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Слайд 9

Свойства параллелограмма противолежащие стороны равны; противоположные углы равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: d12+d22=2(a2+b2).

Слайд 10

ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Слайд 11

признаки ромба Параллелограмм является ромбом, если: Две его смежные стороны равны. Его диагонали перпендикулярны. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

Слайд 12

Свойства ромба все свойства параллелограмма; диагонали перпендикулярны; диагонали являются биссектрисами его углов

Слайд 13

прямоугольник Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые

Слайд 14

признаки прямоугольника Параллелограмм является прямоугольником, если: Один из его углов прямой. Его диагонали равны.

Слайд 15

свойства прямоугольника -все свойства параллелограмма; -диагонали равны .

Слайд 16

квадрат Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Слайд 17

признаки квадрата Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба

Слайд 18

свойства квадрата все углы квадрата прямые; диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

Слайд 19

ДЕТСКИЙ СТИШОК О ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКАХ Один квадрат в жару и стужу Весь день с утра смотрелся в лужу. Ему хотелось сосчитать Свои углы- три или пять? Один, два, три, а дальше- стоп! Он больше трех считать не мог. Ему пришел на помощь брат:"Не плачь, мой маленький Квадрат!Ты улыбнись, братишка шире. У нас с тобой угла- четыре! Мы все- отличная семья Четырехугольники-друзья .

Слайд 20

Вот ты, хотя и маловат ,Вполне квадратненький Квадрат. Все стороны твои равны- Что по бокам, что со спины. Прямоугольник я- твой брат. И быть таким я очень рад! Без нас с тобою жизнь- беда. Нужны мы всем, везде, всегда! Прямоугольное окно- Чтоб в доме не было темно. Прямоугольник- шоколадка. Кусни- и будет очень сладко! А книги, ранец и тетрадь- Все невозможно сосчитать!

Слайд 21

информационные источники 1.http://www.college.ru/mathematics/courses/planimetry/content/scientist/eukleides.html2.http://tmn.fio.ru/works/97x/311/geron.htm3.www.univer.omsk.su/omsk/edu/rusanova/tetrangl.htm4.pihtovk.chasty.ocpi.ru/p63aa1.html5.zhurnal.lib.ru/c/churbanowa/m/detskijstishokprochetyrehugolxnikj,shtml.

Слайд 22

ЕВКЛИД Евклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в III веке до н. э. Евклид – первый математик александрийской школы. Его главная работа «Начала» (в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел ; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики.

Слайд 23

ПОСИДОНИЙ Посидоний — математик и Посидоний — математик и астроном, родился в Апамее в Сирии в 135 г., умер в Риме в 50 г. до Р. Хр. Жил долго в Родосе. Был учителем Цицерона. Известен второй попыткой определить размеры земного шара (первая принадлежит Эратосфену).

Слайд 24

ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ Герон Александрийский; Heron, I в. н. э., греческий механик и математик. Время его жизни неопределенно, известно только, что он цитировал Архимеда (который умер в 212 г. до н. э.), его же самого цитировал Папп (ок. 300 г. н. э.). В настоящее время преобладает мнение, что он жил в I в. н. э. Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой; изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные инструменты. Наибольшей популярностью пользовались такие автоматы Г., как автоматизированный театр, фонтаны и др. Г. описал теодолит, опираясь на законы статики и кинетики, привел описание рычага, блока, винта, военных машин. В оптике сформулировал законы отражения света, в математике — способы измерения важнейших геометрических фигур.