тест Окружность. центральные и вписанные углы.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

ТЕСТ №11.

1В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

2Центральный угол AOB опирается на хорду АВтак, что угол ОАВ равен 60° . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Ответ: 8

3. В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

4. Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

5. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

6. Найдите  ∠KOM, если градусные меры дуг  KO  и  OM равны 112° и 170° соответственно.

7В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину углаOAB.

8. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

9. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

10. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

11. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

12.. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

13. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 112°. Найдите вписанный угол  ACB. Ответ дайте в градусах.

14. На окружности по разные стороны от диаметра ABвзяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

15..  AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACBравен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.