Конспект урока по теме "Теорема Пифагора" 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Тип урока: изучение нового материала.
Цели: познакомить учащихся с теоремой Пифагора и ее доказательством;
Научить решению задач на применении теоремы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 133.74 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по теме
«Теорема Пифагора» Геометрия 8класс
Тип урока: изучение нового материала.
Цели: познакомить учащихся с теоремой Пифагора и ее доказательством;
Научить решению задач на применении теоремы.
Задачи:
Обучающие:
- Актуализировать опорные знания по теме урока
- Обеспечить усвоение теоремы Пифагора и продемонстрировать применение ее для решения задач
- Отработать умение применять получения знания для решения задач и доказательства теоремы
Развивающие:
- Совершенствовать вычислительные навыки
- Развивать логическое мышление учащихся посредством решения задач и доказательства теоремы
- Развивать умение комментировать свои действия и аргументировать свою точку зрения
- Развивать память и внимание, интерес к предмету
Воспитательные:
- Воспитывать у учащихся самостоятельность, аккуратность и уверенность в своих силах
- Прививать интерес учащихся к изучению геометрии на основе внедрения современных информационных технологий и их использование, теоретические знания в практической деятельности
Оборудование урока:
Учебник «Геометрия, 7-9» под редакцией Л.С. Атанасяна – М:
Просвещение, 2009;
Чертежные инструменты, компьютер, проектор, интерактивная доска, таблица квадратов, портрет Пифагора.
Ход урока
- Организационный момент
Цель: создать позитивный психологический климат на уроке, подготовка обучающихся к продуктивной работе, определить тему и задачи урока.
Методы: словесный
Форма: коллективная
Приветствие, фиксация явки обучающихся заполнение учителем классного журнала, проверка готовности учащихся к уроку.
Учитель настраивает обучающихся на продуктивную деятельность во время урока, объявляет тему, учащиеся самостоятельно формулируют цель урока.
- Проверка домашнего задания
Цель: установить правильность и осознанность выполнения обучающимися домашнего задания, устранить в ходе проверки обнаружение проблемы в заданиях, актуализировать и скорректировать опорные знания
Метод: словесный, частично – поисковый
Форма: коллективная
Наличие домашней работы проверяют консультанты. Они доказывают учителю результаты проверки.
У доски записывается доказательство дополнительного задания на применение свойств прямоугольного треугольника (чертеж на интерактивной доске)
A B Доказать, что если ASM, SBP, PSK, MKD
M P ровные прямоугольные треугольники,
D K C MSPK – квадрат
- Актуализация ранее полученных знаний
Цель: подготовить учащихся к восприятию учебного материала, конкретизировать правильного вывода по проблемам и задачам урока
Методы: наглядный, частично – поисковый
Форма: индивидуальная, коллективная
- Какой треугольник называется прямоугольным?
- Как называются стороны прямоугольного треугольника?
- Какие из треугольников являются прямоугольными? (чертеж на интерактивной доске):
С В
М А С А
- Найдите площадь квадратов со стороной:
3 см; 1,2 мм; 5/7 м; √13 см; a м;
Ответ (9; 1,44; 25/49; 13; а2 )
- Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4; 2,2 и 5; а и b.
Ответ (6; 5,5; 1/2 ab)
- Чему равна площадь домика,
если S =5; S =20
Ответ (30 см)
- Найдите площадь Трапеции по данным чертежам
B 8 С
13
А 12 D
При решении этой задачи у обучающихся возникла проблема при нахождении высоты Трапеции.
Учитель предлагает установить закономерность между сторонами прямоугольного восприятия теоремы Пифагора.
- Изучение нового материала
Цель: установить закономерность между сторонами прямоугольного треугольника, познакомить учащихся с биографией Пифагора, сформулировать и доказать теорему Пифагора.
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично – поисковый
Форма: групповая (в парах), индивидуальная
- Практическое задание
На каждой парте различные прямоугольные треугольники. Нужно измерить стороны треугольника и найти общую закономерность. Результаты заносят в таблицу, находящуюся на столах:
a | b | c |
a2 | b2 | c2 |
Посмотрите внимательно на последнюю строчку. Есть ли какая – то закономерность? Запишите закономерность a2 + b2 = c2
Мы с вами практические проверили, что в прямоугольном треугольнике выполняется такое равенство, а сейчас его докажем.
Данное утверждение носит название »Теорема Пифагора», хотя известно оно еще в Древнем Египте и в Вавилоне, а вот первое доказательство принадлежит Пифагору.
- Историческая справка
Ученик знакомит класс с основанием этапами жизнедеятельности Пифагора.
- Формулировка и доказательство теории.
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
aa b
b b f a Дано: прямоугольный треугольник
a b a, b - катеты
b a с – гипотенуза
Доказать: с2 = а2 +b2
Доказательство:
- Достоим треугольник до квадрата со стороной а+b
- Площадь S этого квадрата (a+b)2
- С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого 1/4 ab4 квадрата (дополнительно в начале урока) со стороной С. Поэтому
S=4 * 1/2ab + c2 = 2ab + c2
- Таким образом (a + b)2 = 2ab + c2
c2 = a2 + b2
Теорема доказана
Теорема и следствие выводятся на доску и фиксируются обучающимися:
А a2 + b2 = c2
С a2 = c2 – b2
b a = √c2 – b2
С В b = √c2 – a2
- Закрепление полученных знаний
Цель: применить и отработать обучающихся теорему при решении задач, развивать логическое мышление и умение комментировать свои действия, аргументировать точку зрения.
Методы: наглядный, частично – поисковый, ….
Форма: индивидуальная
- Решение задач по готовым чертежам. Найти неизвестную сторону треугольника?
№1
А
8 ?
С 9
6
№2
С
? 3
D E
5
№3 Учитель предлагает обучающимся вернуться к решению задачи
B 8 С S = 1/2 ( BC + AD) * CD
13 5 DC = √132 - 122 = √169 – 144 = 5
А 12 D
- Проверка понимания учащимися нового материала
Самостоятельная работа
Обучающимся предлагается выполнить разноуровневые задания на применение теоремы Пифагора.
№1 №2 №3
9
4 ?
3 15 8
Ключ и критерии оценок выводится на доску, после сдачи бланков – ответов
Фамилия_____________ Критерии оценки
№ задачи | балл | ответ |
1 | 1 | |
2 | 1 | |
3 | 2 |
2б – «3»
3б – «4»
4б – «5»
Ответ
№1 | 5 |
№2 | 12 |
№3 | 5 |
- Информирование о домашнем задании
Цель: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения
Метод: словесный
Пункт 54 (формулировка и доказательство), № 483 (а, д), № 484 (а) – применение теоремы. Подготовить доклады и презентации на тему «Различные доказательства на теорему Пифагора» - дополнительное задание
- Подведение итогов
Цель: проанализировать, дать оценку успешности достижения цели
Метод: частично – поисковый
Форма: индивидуальная, коллективная
- Какую теорему мы сегодня изучали? (Ответ: Теорема Пифагора)
- Для каких фигур она справедлива? (Ответ: Для прямоугольных треугольников)
- По данным чертежа найдите элементы треугольника?
р = ?
m p m = ?
n
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/31/picture-232702-1364702480.jpg)
Конспект урока литературы в 6 классе. Тема урока «Нравственная проблематика в рассказе В.Г. Распутина «Уроки французского»
Урок для 6-го класса по литературе...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/28/picture-328341-1382970978.jpg)
Конспект урока по литературе 6 класс по теме "Нравственные уроки по рассказу В. Распутина «Уроки французского»"
Ученики знакомятся с некоторыми чертами личности писателя,проясняют мотивы поведения героев рассказа,выясняют нравственный смысл рассказа....
план- конспект урока математики в 5 классе. Тема урока:: " Урок решения задач" Учебник: Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.и др.,
Урок содержит различные задачи практического содержания. Конспект составлен с использованием игровых технологий.. Основные этапы урока: нетрадиционный устный счет, кроссворд, задачи по комбинаторике....
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/10/picture-956645-1507632192.jpg)
План-конспект урока по русскому языку (5 класс) на тему: Конспект урока "Состав слова" 5 класс
Итоговое занятие по разделу русского языка в 5 классе "Состав слова"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/04/picture-1077864-1541338163.jpg)
Конспект урока по географии 7 класс. Тема:«Австралия: географическое положение, история открытия и исследования. Рельеф и полезные ископаемые» Класс: 7 Тип урока: Урок изучения нового материала и комплексного применения знаний
Конспект урока по геогрфии 7 класс :«Австралия: географическое положение, история открытия и исследования. Рельеф и полезные ископаемые»...
Конспект урока по физической культуре в 9 классе. Здоровье и здоровый образ жизни план-конспект урока по физкультуре (9 класс) на тему
Раздел программы: «Гимнастика», «Основы знаний» Цель: Приобщить учащихся к регулярным занятиям физическими упражнениями в целях здорового образа жизни. Задачи урока: Оздоровительные · ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/02/picture-900601-1488447683.jpg)
План-конспект урока изобразительного искусства 5 класс. Тема:(Конструкция и декор предметов народного быта. Русская прялка) План-конспект урока изобразительного искусства 6 класс. Тема:(Линия и пятно в графике. Стилизация животных)
План-конспект урока изобразительного искусства 5 класс. Тема:(Конструкция и декор предметов народного быта. Русская прялка)План-конспект урока изобразительного искусства 6 класс. Тема:(Линия и пятно в...