Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

Итоговая контрольная работа по геометрии (10 класс)

1 вариант

1.Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА1=3,6 дм, ВВ1=4,8 дм.

2.В тетраэдре АВСD точка М – середина ребра ВС, АВ=АС, DВ=DС. Докажите, что плоскость треугольника АDМ перпендикулярна к прямой ВС.

3.В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см., а одна из диагоналей основания 4 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60 º.

2 вариант

1.Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=15 см, АС:ВС=2:3.

2.Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВD, где D – произвольная точка прямой АС.

3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм., а высота параллелепипеда 8 дм. Найдите площадь диагонального сечения.

3 вариант

1.Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=8,1 см, АВ:АС=11:9.

2.Два отрезка АВ и СD, лежащие в плоскости α, пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. Вне плоскости α дана точка К, причем КА=КВ, КС=КD. Докажите, что прямая КЕ перпендикулярна плоскости α.

3.Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.

4 вариант

1.Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА1=8,3 см, ВВ1=4,1 см.

2.Через вершину квадрата АВСD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что прямая АD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ.

3.В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними 60º. Боковая поверхность равна 220 см2. Найдите полную поверхность.