Методическая разработка раздела образовательной программы "Четырехугольники"
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №139 Образование: Нижегородский государственный педагогический институт им. М.Горького, математический факультет, 1993 г. Специальность: учитель математики, информатики и вычислительной техники Педагогический стаж – 20 лет Квалификационная категория – высшая, 2009 г. Награды: Почетная грамота Администрации Московского района г. Нижнего Новгорода 2011г.; Благодарственное письмо Администрации Московского района города Нижнего Новгорода 2011 г.; Почетная грамота Министерства образования Нижегородской области 2012 г..

Слайд 2

Департамент образования и науки Нижегородской области ГОУ ДПО НИРО «Нижегородский институт развития образования» Кафедра теории и методики обучения математике Компьютерная презентация методической разработки раздела образовательной программы «Четырехугольники» Выполнила: учитель МБОУ СОШ №139 Белогородцева Елена Александровна

Слайд 3

П ояснитель ная записка Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства, а также в понимание учащимися философского постулата о единстве мира и осознание положения об универсальности математических знаний.

Слайд 4

Цели и задачи обучения геометрии овладение системой математических знаний и умений , необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования интеллектуальное развитие , формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Слайд 6

Детальное изучение главы «Четырехугольники»

Слайд 7

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА УЧЕБНЫЕ: - овладение системой математические знаний и умений по разделу «Четырехугольники», необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин ( физики, черчения), дальнейшего продолжения образования. РАЗВИВАЮЩИЕ : - формирование качеств личности для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение; - формирование представлений о методах, применяемых в данном разделе геометрии, как средство моделирования процессов . ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ : - воспитание отношения к геометрии как к учебному предмету, необходимому в жизни, понимания значимости роли геометрических фигур, в частности, четырехугольников, в развитии наук.

Слайд 8

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями. Совершенствование таких познавательных процессов как память, речь и мышление Развитие умения мыслить логически, заниматься теоретическими рассуждениями и самоанализом Нарастает способность к абстрактному мышлению. Усиливается произвольное внимание и память. Ориентированность на деятельность, умение ставить перед собой конкретные задачи и их реализовывать Стремление найти личностную значимость, смысл учения для себя Самостоятельная ориентация учащихся на способы усвоения знаний

Слайд 9

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА Учащиеся должны знать: определение многоугольника; выпуклого, невыпуклого многоугольника; четырехугольника; их элементов определение, свойства, признаки параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции понятие осевой и центральной симметрии

Слайд 10

Учащиеся должны уметь: пользоваться языком геометрии распознавать различные виды четырехугольников изображать различные виды четырехугольников на плоскости выполнять чертежи по условию задачи уметь переводить условия задачи на математический язык распознавать на чертежах, моделях, в окружающей обстановке виды основных четырехугольников проводить рассуждения при решении задач, опираясь на известные свойства и признаки данных четырехугольников решать геометрические задачи с применением свойств и признаков изучаемых четырехугольников решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки, применяя знания по разделу «Четырехугольники»

Слайд 11

Учащиеся должны развить: умение выполнять творческие задания с применением полученных знаний и навыков умение работать в группах, парах, индивидуально умение самостоятельно оценивать ситуацию и принимать верные решения

Слайд 12

Учащиеся получат возможность: овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства; приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач; овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки; приобрести опыт исследования свойств четырехугольников с помощью компьютерных программ; приобрести опыт выполнения проектов по теме «Геометрические преобразования на плоскости».

Слайд 13

Технологии обучения игровые технологии ИКТ проблемное обучение дифференцированное обучение Методы обучения объяснительно-иллюстративный репродуктивный частично-поисковый исследовательский практико – ориентированный Формы устная работа работа с учебником дидактическая игра нетрадиционные уроки самостоятельная работа

Слайд 14

Система знаний и система деятельности Познавательная Общеучебная Преобразующая Самоорганизующая Умение видеть проблему, умение выдвигать гипотезу Умение понимать информацию Умение искать оригинальные решения, преобразовывать информацию, создавать математическую модель Умение организовывать свою учебную деятельность, оценивать её результат, определять причины трудностей и пути их решения

Слайд 15

Календарно-тематическое планирование № п/п Тема урока Тип урока Содержание темы (перечень того, что изучается) Формы контроля Четырёхугольники (15 часов) 3 Многоугольники Урок изучения нового материала Многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника ФО ИРД 4 Многоугольники Самостоятельная работа №1 Комбинированный урок с/р №1 5 Параллелограмм Свойства параллелограмма Урок изучения нового материала Четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма ЛОК №1 ФО ИРД 6 Параллелограмм Свойства параллелограмма Комбинированный урок ФО ИРД 7 Признаки параллелограмма Самостоятельная работа №2 Урок изучения нового материала Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма ЛОК №2 с/р №2 8 Признаки параллелограмма Урок совершенствования знаний, умений и навыков МД 9 Трапеция Урок изучения нового материала Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция ЛОК №3 ФО ИРД 10 Трапеция Самостоятельная работа №3 Комбинированный урок Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция с/р №3 11 Прямоугольник Комбинированный урок Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника ЛОК №4 ФО ИРД 12 Ромб и квадрат Урок изучения нового материала Ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата ЛОК №5 , ЛОК №6 ФО ИРД 13 Ромб и квадрат. Самостоятельная работа №4 Комбинированный урок с/р №4 14 Осевая и центральная симметрии Комбинированный урок Осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии ФО ИРД 15 Решение задач Самостоятельная работа №5 Урок совершенствования знаний, умений и навыков Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии с/р №5 16 Контрольная работа №1 «Четырехугольники» Контроль знаний и умений Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии к/р №1 17 Зачет №1 «Четырехугольники» Контроль знаний и умений Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии ЗП

Слайд 16

Диагностика уровня усвоения знаний по теме «Четырехугольники»

Слайд 17

Список литературы Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2010. Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Вита – Пресс, 2008. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2008 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. Рабочая тетрадь для 8 класса, - М.: Просвещение, 2010 Александров А.Д. и др. Геометрия для 8–9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики/А.Д. Александров, А.Л. Зернер, В.И. Рыжик – М.: Просвещение, 1991. – 415 с. Мищенко Т.М. Геометрия в таблицах: 7–9 классы.– М.: АСТ. Астрель. Транзиткнига , 2005. – 40 с. Е.М. Рабинович. Математика: Задачи и упражнения на готовых чертежах: Геометрия. 7–9 классы. Москва – Харьков: Илекса, 1998. – 64 с. Бурмистрова Т.А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. М.: « Просвещение» 2009г. 10. Еженедельное учебно – методическое приложение к газете “1 сентября” №31- 99г, №48- 96г, №29-2000г, №14-99г. и др.

Слайд 18

Урок №3 Тема урока: «Параллелограмм. Свойства параллелограмма» Тип урока: урок ознакомления с новым материалом Метод обучения: эвристический (постановка учебной задачи) УМК под редакцией Л.С.Атанасяна Класс: 8а, 2013-2014 учебный год Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска Главная проблема урока: « Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение.» (В.В. Произволов)

Слайд 19

Цели урока Образовательная: познакомиться с понятием параллелограмма; сформулировать и доказать его свойства; научиться применять полученные знания при решении задач Воспитательная: развивать инициативность, взаимопонимание, творческую активность, умение работать в команде Развивающая: развивать наблюдательность, умение анализировать, сравнивать, делать выводы, контролировать свои действия.

Слайд 20

Методы: объяснительно-иллюстративный метод; репродуктивный метод; метод проблемного изложения; частично-поисковый. Предполагаемый результат: знание определения параллелограмма; знание формулировки теорем, выражающих свойства параллелограмма; умение доказывать свойства параллелограмма; умение применять определение и свойства параллелограмма при решении задач.

Слайд 21

Структура урока Проверка домашнего задания Актуализация опорных знаний Формулировка проблемы, постановка учебной задачи Постановка темы и целей урока Открытие новых знаний и способов действий Первичное осмысление изученного и его применение в стандартных ситуациях Перенос знаний и их применение в новых, видоизмененных ситуациях Обобщение и систематизация новых знаний, способов действий Рефлексия учеником своих действий и самооценка Подведение итогов Постановка домашнего задания

Слайд 22

Актуализация опорных знаний

Слайд 23

1 и 2 свойства параллелограмма: У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны. АВ = CD AD = BC ∟ BAD = ∟BCD ∟ ABC = ∟CDA

Слайд 24

4 свойство параллелограмма: Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пресечения делятся пополам. AO = OC BO = OD

Слайд 25

Первичное осмысление изученного и его применение в стандартных ситуациях 1) На рисунке <1=<2, <3=<4. Является ли четырехугольник параллелограммом? 1 2 3 4 2) На рисунке <1=<2=<3. Является ли четырехугольник параллелограммом? 1 2 3 3) Докажите, что в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Слайд 26

Перенос знаний и их применение в новых видоизмененных ситуациях Разноуровневая самостоятельная работа 1 уровень (2 балла). На рисунке MN ǁ PQ , <М=<Р. Докажите, что MNPQ – параллелограмм. N P M Q 2 уровень (4 балла). Дан параллелограмм АВС D . Найдите стороны и углы Δ АВ D , если известно, что ВС=2 см, В D =5 см, С D =4 см, <С=30º, <СВ D =65º. 3 уровень (6 баллов). Найдите стороны и углы Δ АВ D , если известно, что В D =3 дм, ВС на 2 дм больше, периметр Δ АВ D равен 14 дм, <С=45º, что на 20º меньше, чем <В D С. 4 уровень (8 баллов). Найдите стороны и углы параллелограмма АВС D , если известно, что его большая сторона на 3 м больше меньшей стороны, периметр параллелограмма равен 26 м, а больший угол в 3 раза больше меньшего угла. 5 уровень (10 баллов). Найдите стороны и углы параллелограмма АВС D , если высота, проведенная к его большей стороне образует угол в 30º со смежной стороной параллелограмма и делит большую сторону на отрезки 3 см и 5 см.

Слайд 27

Обобщение и систематизация новых знаний и способов действий

Слайд 28

Обобщение и систематизация новых знаний и способов действий Чтобы ответить на поставленный вопрос в среде «Живая математика», выполните следующие задания (3 балла): 1 . Нарисуйте параллелограмм АВС D , в котором: а) А D <АВ, <А – тупой; б) ВС<С D , <В – тупой; в) А D >АВ, <С – острый; г) ВС>АВ, < D – острый. 2. Нарисуйте параллелограмм АВС D , имеющий диагональ, которая: а) короче каждой стороны; б) длиннее каждой стороны; в) равна одной из сторон; г) равна каждой стороне. 3. Проверьте следующее утверждение «Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон».

Слайд 29

Постановка домашнего задания Домашнее задание дается дифференцированно, в зависимости от той отметки, которую ученик получил на уроке: п. 42; «5» - №375, 376 (д); задача под запись: «Докажите, что в параллелограмме биссектрисы соседних углов перпендикулярны». «4» - № 372 (б), 376 (в, д); задача под запись: «Докажите, что в параллелограмме биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой». «3», «2» - №372(в), 376 (в); задача под запись: «Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма провели прямую. Она пересекает стороны параллелограмма в точках М и Р. Докажите, что точка О – середина отрезка МР». творческое задание для всех: придумать задачу для соседа по парте.