Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме: «Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов».
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Этапы

урока

1

Слайды

Действия учителя

Действия учащихся

- Здравствуйте, ребята.

- Сегодняшний урок я  назвала «геометрическим расследованием».

- И я думаю, что мы можем на время урока войти в образ известного английского сыщика Ш. Холмса, для того чтобы провести это расследование.

- Что же является целью вашего расследования?

- А, целью вашего расследования является нахождение значений синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450 и 600. И не просто нахождение этих значений, а отыскание способа получения значений синуса, косинуса, тангенса 300, 450 и 600.

Открывают тетради и записывают тему урока.

- Результаты поиска мы занесем в «протокол расследования», у каждого из вас он находится на парте.

2

- Как опытные сыщики вы должны знать, что прежде чем приступить к расследованию, необходимо вспомнить и собрать ту информацию, которая вам будет необходима.

Вопрос 1

- Дайте определения синусу, косинусу и тангенсу острого угла прямоугольного треугольника.

- Примените это определение к углу В прямоугольного треугольника АВС.

Отвечают на вопросы

Вопрос 2

Найдите: sinМ, cosМ,tgМ, sinО, cosО,tgО.

Отвечают на вопросы

3.

- Итак, я думаю, вы готовы приступить к расследованию.

- Я хочу предложить вам рассмотреть

три прямоугольных треугольника, у которых известно по  катету и гипотенузе.

- Ваша задача следующая выяснить чему равны  sinВ, sinР, sinК.

- А, что еще объединяет эти треугольники?

- О чем нам говорит этот факт?

- Т.о рассматривая эти три примера ,какой мы можем сделать вывод?

Замечают, что

sinВ = 1/2,

sinР = 1/2,

sinК = 1/2

Замечают, что

катет в два раза меньше, чем гипотенуза

Что угол В, Р, К равны по 300

Что sin300 = ½

- Теперь я думаю, что этот вывод вы должны доказать.

- А для этого я предлагаю вам следующие задачи.

Задача 1

Дано: ∆АВС(ﮮС=90°)

ﮮВ = 30°.

Найти: sinB, cosB, tgB

Оформляют условие задачи в тетради и приступают к поиску решения.

Успешно справившиеся ученики показывают решение на доске.

Задача 2

Дано: ∆АВС(ﮮС=90°)

ﮮА=60°

Найти: sinB, cosB, tgB,

Самостоятельно решают

Задача 2

Дано: ∆АВС(ﮮС=90°)

ﮮА=45°

Найти: sinB, cosB, tgB

Задачу 2 и 3 можно предложить по вариантам.

Самостоятельно решают

Ну, что выше расследование подошло к завершению.

Теперь я предлагаю вам заполнить протокол  расследования.

Заполняют таблицу

- В ходе расследовании у меня возник еще один вопрос.

- А можно ли каким ни - будь другим способом найти cos300 и tg300, зная, что sin300 = ½

Предложить решить задачу

Задача 4

Дано: sin300 = ½

Найти:  cos300, tg300

Ищут другой способ решения задачи

4.

Решить задачу

Дано:АВСД – прямоугольник

АД = 3, АВ =

Найти: углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Один ученик решает у доски, а остальные в тетради

5.

Предложить ребятам самостоятельно найти значение выражений. После чего  могут проверить свое решение с ответами.

Вычисляют и проверяют

6.

Какая была цель нашего урока?

Мы её достигли?

 Чему мы научились?

Что было самое сложное в расследовании?

Рассуждают о пройденном уроке

7.

Домашнее задание

Теперь предлагаю вернуться в свои образы  и записать домашнее задание.

Внимательно прочитайте п. 69 и выполните задания:

66,67

Записывают в дневники

.