Тренинг по решению задач С2 ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии по теме

Шибалкина Людмила Николаевна
Опубликовано 22.01.2015 - 0:06 - Шибалкина Людмила Николаевна

Тренинг по решению задач С2 ЕГЭ. Представлено 50 задач. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Тренинг по решению задач С2 ( 50 задач)19.62 КБ

Предварительный просмотр:

Задачи С2

  1.   В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 4, а боковые рёбра равны 3, найдите расстояние от точки В до прямой C1D1. (Ответ:√21)

  1.   В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1. (30°)

  1.  В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны рёбра: АВ = 12√3, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины рёбер AS и ВС. (arctg 5/24)

  1.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: AB = 35, AD = 12, СС1 = 21. Найдите угол между плоскостями ABC и A1DB. ( arctg 37/20)

  1.  В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 2, найдите расстояние от точки В до прямой A1F1. ( √7)

  1.   В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости SCD. ( 1/6)

  1.   В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1. ( ¾)

  1.  В правильной треугольной призме ABCA1В1С1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и BC1. ( √3/2)

  1.   Основание пирамиды DABC — равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = ВС = 13, АС = 24. Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найдите тангенс двугранного угла при ребре АС. ( 4)

  1.   В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми AB1 и BE1. ( 90)

  1. Ребро куба ABCDA1 B1 C1 D1 равно √3. Найдите расстояние от вершины C до плоскости BDС1.

  1. В кубе ABCDA1 B1 C1 D1 точки Е, F–середины ребер соответственно A1 B1 иB1 C1 . Найдите косинус угла между прямыми AE и BF.

  1. В кубе ABCDA1 B1 C1 D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью
    ABC    1 .

  1. В кубе ABCDA1 B1 C1 D1точка E – середина ребра A1 B1. Найдите синус угла между прямой AE и плоскостью ВDC1 .

  1. Ребра правильной четырехугольной призмы равны 1, 4 и 4. Найдите расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.

  1. В правильной шестиугольной приз ме ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точками A и E1 .

  1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DE

  1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой D1 E1 

  1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1 B1 C1 D1 E1 F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой B1 C1

  1. Ребра правильной четырехугольной призмы равны 1, 4 и 4. Найдите расстояние от вершины до центра основания призмы, не содержащего эту вершину.

  1. В тетраэдре ABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой, проходящей через точку В и середину ребра CD

  1. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны оснований которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SA

  1. Дан правильный тетраэдр ABCD с ребром 6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости BDC.

  1. Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания АВС. Найдите расстояние от вершины A до плоскости, проходящей через середины ребер AB, АС и AD, если AD=2,AB=AС=10,BC =4

  1. В кубе  ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 4, точки Е и F – середины ребер АВ и  B1C1соответственно, а точка Р расположена на ребре CD так, что CP = 3PD . Найдите расстояние от точки  A1 до плоскости треугольника EPF.

  1. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой: a) B1D1 ; б) А1С ; в) BD1

  1. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1
    найдите расстояние между прямыми АВ1и А1C1 .

  1. К диагонали куба провели перпендикуляры из остальных вершин куба. На сколько частей и в каком отношении основания этих перпендику-ляров разделили диагональ?

  1. Непересекающиеся диагонали двух смежных боковых граней прямо-угольного параллелепипеда образуют с плоскостью его основания углы и . Найдите угол между этими диагоналями.

  1. В тетраэдре ABCD известно, что AC=BD=14 , BС=AD=13, AB=CD = 15. Найдите угол между прямыми АС и BD.

  1. Найдите угол между непересекающимися медианами граней правильного тетраэдра.

  1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точки E , F – середины ребер соответственно SB и SC. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.

  1. Ребра АD и ВС пирамиды DABC равны 24 см и 10 см. Расстояние между серединами ребер BD и AC равно 13 см.Найдите угол между прямыми АD и ВС.

  2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны оснований
    которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла между прямыми SB и АЕ.

  3. В кубе ABCDA1В1C1D1 найдите угол между прямой AВ1 и плоскостью
    ABC1 .

  1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 20 , SC = 29. Найдите угол, образованный
    плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и ВС.

  1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой AB и плоскостью SAD.

  1. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1,найдите косинус угла между прямой АС и плоскостью SAF.

  1. Дан куб ABCDA1B1C1D1.Найдите угол между плоскостями AB1C1 и AB1C1.

  1. Диагональ A1C куба ABCDA1B1C1D1 служит ребром двугранного угла, грани которого проходят через середины ребер AB и DD1 . Найдите ве-
    личину этого угла.

  1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 12 , SC = 13 . Найдите угол, образованный
    плоскостью основания и прямой АМ, где М – точка пересечения медиан грани SBC.

  1. Основание пирамиды DABC – равнобедренный треугольник АВС, в котором AB = BC = 13, AC = 24. Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найдите тангенс двугранного угла при ребре АС.

  1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и
    плоскостью основания цилиндра.

  1. Определить объем прямоугольного параллелепипеда, площади граней которого равны Q1 , Q2 и Q3 .

  1. Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите площадь полной поверхности призмы, если известно, что диагональ ее боковой грани равна 13

  1. Каждое ребро правильной треугольной призмы равно a . Через сторону основания и середину оси (ось – отрезок,соединяющий центры оснований) проведена плоскость. Найти площадь сечения призмы этой плоскостью.

  1. Куб, ребро которого равно а, пересекается плоскостью, проходящей через его диагональ. Какую наименьшую площадь может иметь сечение и при каком угле наклона сечения к плоскости основания?

  1. Определите длину стороны основания правильной треугольной призмы объема V , имеющей наименьшую площадь полной поверхности.

  1. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Точка F делит ребро SC в отношении 1: 2 (считая от точки S), точка E – середина ребра ВС. Найдите, в каком отношении делит объем пирамиды
    плоскость DEF .

  1. Найдите наибольший объем правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно a .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Организация процесса учения учащихся при решении задач. Логико-психологические этапы решения задач

Этот материал будет интересен молодым специалистам...

Алгебраический метод решения задач В-9 – элемент решения задач С4

В статье представлено пошаговое решение задач В9 алгебраическим способом. И применение этого способа после выработки алгоритма действий к решению задач С4. Приложена презентация, в которой представлен...

Урок "Тренинг по решению задач разной степени сложности по теме «Углеводороды»"

Данный урок предназначается для закрепления и обобщения пройденного материала  в рамках курса по органической химии, по теме  «Углеводороды и кислородосодержащие соединения» в 10 классе...

Тренинг по теме " Решение задач на колическтво вещества, по уравнениям химических реакций, на массовую долю раствора".

Тренинг по теме " Решение задач на колическтво вещества, по уравнениям химических реакций, на массовую долю раствора"....

Теорема синусов и косинусов.Цели урока: развивать навыки самоконтроля ,воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи. Углубить знания по теме «Теорема синусов и косинусов». Научиться применять их при решении задач. Развивать умения сра

Цели урока: развивать навыки самоконтроля  ,воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи. Углубить знания по теме «Теорема синусов и косинусов». Научиться применять их при реш...

Конспект открытого занятия курса внеурочной деятельности ««Решение задач повышенного уровня сложности»» по теме «Решение задач на работу»

Задачи повышенного уровня сложности традиционно представлены во второй части модуля «Алгебра» на государственной аттестации по математике. Задачи на совместную работу являются наиболее сложными для п...

Урок решения задач для 10 класса по теме: «Закон сохранения полной механической энергии». Урок – практикум по решению задач.

Урок решения задач для 10 класса по теме: «Закон сохранения полной механической энергии».Урок – практикум по решению задач....