Призма
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Понятие призмы Призмой называется многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников (оснований призмы), которые лежат в разных плоскостях и совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, которые соединяют соответствующие точки этих многоугольников.

Слайд 3

Призма Отрезки, соединяющие соответствующие вершины, называются боковыми ребрами призмы. Многоугольники, ограниченные ребрами называются боковыми гранями .

Слайд 4

Высота и диагональ призмы Высотой призмы называется перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки плоскости одного основания к плоскости другого основания (расстояние между плоскостями оснований). Диагональ призмы – отрезок, соединяющий две вершины призмы, которые не принадлежат одной грани.

Слайд 5

N -угольная призма Призма называется n -угольной, если основание n -угольник.

Слайд 6

Поверхность призмы Боковая поверхность призмы состоит из боковых граней призмы. Полная поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности.

Слайд 7

Свойства призмы Основания призмы – равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях. Боковые ребра призмы параллельны и равны. Боковые грани призмы – параллелограммы.

Слайд 8

Виды призм Прямая призма Наклонная призма Правильная призма

Слайд 9

Прямая призма Прямая призма – это призма, все боковые ребра которой перпендикулярны основаниям.

Слайд 10

Свойства прямой призмы Основания прямой призмы – равные многоугольники, которые лежат в параллельных плоскостях. Боковые ребра прямой призмы параллельны, равны и перпендикулярны плоскостям оснований, т.е. являются высотами призмы. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра. Боковые грани прямой призмы – прямоугольники. Плоскости боковых граней перпендикулярны плоскостям оснований.

Слайд 11

Параллелепипед Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию, называется прямым . Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется прямоугольным . Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом .

Слайд 12

Наклонная призма Наклонная призма – призма, у которой боковые ребра не перпендикулярны плоскостям оснований.

Слайд 13

Правильная призма Правильная призма – прямая призма, основания которой – правильные многоугольники.

Слайд 14

Свойства правильной призмы Все свойства прямой призмы справедливы и для правильной призмы. Кроме того: Боковые грани правильной призмы – равные прямоугольники. Площадь боковой поверхности правильной n -угольной призмы со стороной основания а и высотой h вычисляется по формуле:

Слайд 15

Площадь поверхности и объём прямой призмы Боковая поверхность: , где – периметр основания, – высота. Полная поверхность: Объём: , где – площадь основания призмы, – высота.

Слайд 16

Площадь поверхности и объём наклонной призмы Боковая поверхность: , где – периметр перпендикуляр- ного сечения, – длина бокового ребра. Полная поверхность: Объём: или , где – площадь перпендикулярного сечения, – боковое ребро.

Слайд 17

Спасибо за внимание!