проект по теме "Золотое сечение"
проект по геометрии (6 класс) на тему

Значимость метода проектов

      Для развития индивидуальных  склонностей и способностей метод проектов является одним из лучших способов познания обучаемого и самопознания. Кроме того, на уроках математики часто опускается проблема значения математики в мировой культуре. Однако метод проектов позволяет нам соединить математику с другими областями культуры.    

    Что же такое учебный проект?

    Учебный проект с точки зрения учащегося – это возможность делать что-то интересное самостоятельно, в группе или самому, максимально используя свои возможности; это деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и показать публично достигнутый результат; это деятельность, направленная на решение интересной проблемы, сформулированной самими учащимися в виде цели и задачи, когда результат этой деятельности – найденный способ решения проблемы – носит практический характер, имеет важное прикладное значение и, что весьма важно, интересен и значим для самих открывателей.

      Учебный проект с точки зрения учителя – это и задание для учащихся, сформулированное в виде проблемы, и их целенаправленная деятельность, и форма организации взаимодействия учащихся с учителем и учащихся между собой, и результат деятельности как найденный ими способ решения проблемы проекта, т.е. это интерактивное дидактическое средство развития, обучения и воспитания, которое позволяет вырабатывать специфические умения и навыки проектирования.

    Велико разнообразие учебных проектов: от проекта на один урок до проекта на весь учебный год; от мини-проектов для изучения разных предметных тем до межпредметных, внепредметных и внешкольных; проектирование по составу участников: индивидуальное, групповое и разновозрастное.

Учебные проекты бывают  разные, но требования к проектной деятельности остаются общие:

·        Интегрируемость проекта: внутренняя интеграция, означающая, что задание проекта содержит проблемы, решение которых охватывает материал нескольких тем данной дисциплины; внешняя интеграция означает, что задание проекта содержит проблемы, решение которых охватывает либо различные разделы одного научного направления,  либо различные разделы разных дисциплин.

·        Практическая значимость говорит сама за себя, т.е. задание проекта должно быть связано с окружающими ученика проблемами.

·        Труднодоступность – проект задание на длительный срок и не решается наскоком, а проявлением упорства и самостоятельным овладением некоторого теоретического материала, систематичностью работы и самоорганизацией.

С другой стороны проектная деятельность на уроках математики позволяет 

- расширить сферу математических знаний учащихся;

- развить эстетическое восприятие математических фактов, расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в  области гуманитарной сферы деятельности:

- расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства с лучшими образцами произведений искусства;

- продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни;

- убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

      Любой проект начинается с формулировки проблемы – это первый этап (погружение в проект), проблема должна  заинтересовать ученика. Учебный проект позволяет учащимся, погружаясь в проблему, проживать ее, развивать и решать. Проектировать – значит представлять умозрительно, как могла бы развиваться ситуация при внесении тех или иных изменений, принятия кардинальных решений. Из проблемы проекта выделяется ряд подпроблем, ее уточняющих.

В результате определяется цель и задачи проекта.

Актуальность проведения проекта «Золотое сечение»

    Как поставить задачу и погрузить учеников в проектную деятельность?

    При  изучении пропорций можно поставить задачу – начертить план фасада здания, которое, по мнению ученика можно было бы признать самым красивым, т.е. отнести к чудесам света. Полученные результаты данной работы проходят экспертную оценку, вполне возможно, в экспертной группе могут быть собраны как ученики этого класса, так и других классов и учителя. Для каждого чертежа проводится геометрический анализ, выявляющий недостатки и позволяющий перейти к вопросу о математических предпосылках прекрасного. Чертеж возвращается на доработку. И вот уже идет актуализация знаний, требуется внести необходимые исправления, чтобы создать наиболее удачное здание. Вполне возможно, что ученики  смогут прийти к понятию золотого сечения и как следствие изобразительному искусству и архитектуре. Конечно, пропорции изучаются в шестом классе и автору могут возразить, что математические выкладки достаточно сложны для восприятия учеников. Однако как показывает практика знакомство с данной темой, удивляет и заинтересовывает учащихся, побуждая к дальнейшему изучению. Впрочем, можно  обратиться к картинам, выявить наиболее красивые изображения и сформулировать вопрос: «Как математику помочь художнику научиться рисовать красиво и точно?» можно показать наиболее известные архитектурные шедевры и искать ответ на вопрос, почему они считаются красивыми, не просто красивыми, а совершенными с точки зрения и дилетанта, и профессионала.

Сама же тема золотого сечения, вновь поднятая в 8-9 классах на элективных курсах, позволяет представить различные виды проектов так или иначе, связанных с математикой и другими областями человеческой культуры. В любом произведении искусства несколько неравных, но близких к золотому сечению частей дают впечатление пропорционального дополнения друг друга. Наиболее  распространено отношение на основе золотого сечения при возведении памятников. Общая высота памятника обычно так относится к высоте фигуры, как высота фигуры - к размеру постамента. Подобные и очень точные исследования и расчеты показали, что большая часть классических сооружений подчинена отношениям золотого сечения.   В  природе и человеческом теле много пропорциональных отношений, близких к тому, которое Леонардо назвал золотым сечением. После работы над данной темой появляются мини-проекты «Золотое сечение и архитектурное сооружение», «Тайны египетских пирамид», «Золотое сечение и числа Фибоначчи», «Мир Леонардо да Винчи – мир божественных пропорций». Последняя тема вполне может быть поднята на уроках истории, МХК, рисования и захватить математику в ходе работы над проектом. Его картины станут прекрасным пособием при изучении пропорции. Леонардо в течение своего миланского периода проводил анатомические исследования. Его исследования легли в основу рисунка названного витривуанский человек. Именно черты лица, связанные с божественной пропорцией, ассоциируются у людей, независимо от эпохи, с красотой. Современные исследования убедительно свидетельствуют в пользу обоснованности использования золотого сечения как мерила красоты человека.

Основные требования к проекту.

Необходимо наличие социально значимой задачи (проблемы) – исследовательской, информационной, практической.

Дальнейшая работа над проектом – это разрешение данной проблемы. В идеальном случае проблема обозначена перед проектной группой. Например: в роли заказчика может выступить сам учитель ( проект по подготовке методических пособий для кабинета биологии) и сами учащиеся (проект, нацеленный на разработку и проведение школьного праздника).

Поиск социально значимой проблемы – одна из наиболее трудных организационных задач, которую приходится решать учителю-руководителю проекта вместе с учащимися – проектантами.

Выполнение проекта начинается с планирования действий по разрешению проблемы, иными словами - с проектирования самого проекта, в частности – с определения вида продукта и формы презентации.

Наиболее важной частью плана является пооперационная разработка проекта, в которой указан перечень конкретных действий с указанием выходов, сроков и ответственных. Но некоторые проекты (творческие, ролевые) не могут быть сразу четко спланированы от начала до самого конца.

Каждый проект обязательно требует исследовательской работы учащихся.

Таким образом, отличительная черта проектной деятельности – поиск информации, которая затем будет обработана, осмыслена и представлена участниками проектной группы.

Результатом работы над проектом, иначе говоря, выходом проекта, является продукт.

В общем виде это средство, которое разработали участники проектной группы для разрешения поставленной проблемы.

Подготовленный продукт должен быть представлен заказчику и (или) представителям общественности, и представлен достаточно убедительно, как наиболее приемлемое средство решения проблемы.

Таким образом, проект требует на завершающем этапе презентации своего продукта.

То есть проект – это “пять П”:

Проблема – Проектирование (планирование) – Поиск информации – Продукт – Презентация. Шестое “П” проекта – его Портфолио, т. е. папка, в которой собраны все рабочие материалы проекта, в том числе черновики, дневные планы и отчеты и др.

Важное правило: каждый этап работы над проектом должен иметь свой конкретный продукт!

Какова роль учителя?

Проектная деятельность требует от учителя не столько объяснения “знания”, сколько создания условий для расширения познавательных интересов детей, и на этой базе – возможностей их самообразования в процессе практического применения знаний.

“ Именно поэтому учитель – руководитель проекта должен обладать высоким уровнем общей культуры, комплексом творческих способностей. И прежде всего – развитой фантазией. Без неё  он не сможет быть генератором развития интересов ребенка и его творческого потенциала. Авторитет учителя базируется на способности быть инициатором интересных начинаний. В определенном смысле учитель перестает быть “предметником”, а становится педагогом широкого профиля.

Учителю предстоит прожить ряд ролей в ходе руководства проектом:

энтузиаст (повышает мотивацию учащихся, поддерживая, поощряя и направляя их в сторону достижения цели);

специалист (обладает знаниями и умениями в нескольких – не во всех! – областях);

консультант (организатор доступа к ресурсам, в т.ч. к другим специалистам);

руководитель (особенно в вопросах планирования времени);

“человек, который задает вопросы” (по Дж. Питу – тот, кто организует обсуждение способов преодоления возникающих трудностей путем косвенных, наводящих вопросов; тот, кто обнаруживает ошибки и вообще поддерживает обратную связь);

координатор всего группового процесса;

эксперт (дает четкий анализ результатов выполненного проекта).

Наиболее сложным является вопрос о степени самостоятельности учащихся, работающих над проектом.

Какие из задач, стоящих перед проектной группой, должен решать учитель, какие – сами учащиеся, а какие разрешимы в их сотрудничестве?

Готового ответа на эти вопросы  нет и никогда не будет. Очевидно, что степень самостоятельности учащихся зависит от множества факторов: от возрастных и индивидуальных особенностей детей, от их предыдущего опыта проектной деятельности. От сложности темы проекта, от характера отношений в группе и др.

Виды и продукты проектной деятельности должны быть адекватны возрасту.

Проект и урок: вместе или врозь?

Вопрос остается дискуссионным. Современные ученые-педагоги различают проектную форму организации учебного процесса, альтернативную классно-урочной системе, и метод проектов, который может быть использован на уроках наряду с другими методами обучения.

Практика показывает, что проект действительно “не вписывается” в урок продолжительностью 45 минут.

Полноценная реализация каждого из этапов проекта требует несколько большего времени, хотя бы спаренного урока (в таком случае мы имеем “мини-проект”, например, “Разработка листовки о вреде курения табака” или “Разработка буклета об опасности паразитов человека” на интегрированном уроке биологии и информатики).

Более эффективными оказываются проекты, занимающие 4-7 уроков, когда в качестве домашнего задания к очередному уроку учащиеся самостоятельно (индивидуально ли в группах) выполняют тот или иной тап работы над проектом,  отчитываясь  о проделанной работе на следующем уроке. Последние два урока (спаренные) используются для презентации подготовленных проектов. Многие задания учащиеся начинали выполнять еще не изучив соответствующих тем и не догадываясь о предстоящих результатах.

И все-таки наиболее глубоко и содержательно проекты выполняются в ходе отдельного, например, элективного курса или во внеклассной деятельности. В идеале проект должен объединять заинтересованных темой людей, и будет прекрасно, если это будет разновозрастная группа и учителей, и учащихся.

Персональные или групповые проекты: что эффективней?

Единой точки зрения на этот счет тоже быть не может. Каждый имеет право на существование. Система “Международный  бакалавриат” допускает только персональные проекты. Напротив, одна из крупнейших современных исследователей учебных проектов Е.С. Полат (Москва), считает, что метод проектов может быть эффективен лишь в сочетании с “технологией работы в группах сотрудничества”.

Преимущества персональных проектов:

план работы над проектом может быть выстроен и отслежен с максимальной четкостью;

у учащихся полноценно формируется чувство ответственности, поскольку выполнение проекта зависит только от него самого;

учащийся приобретает опыт деятельности на всех без исключения этапах выполнения проекта – от рождения замысла до итоговой рефлексии;

формирование у учащихся важнейших общеучебных умений и навыков (исследовательских, презентационных, оценочных) оказывается вполне управляемым процессом.

Преимущества групповых проектов:

у участников проектной группы формируются навыки сотрудничества;

проект может быть выполнен наиболее глубоко и разносторонне;

каждый этап работы над проектом, как правило,  имеет своего ситуативного лидера (лидер – генератор идей, лидер – исследователь, лидер – оформитель, лидер – режиссер презентации), и наоборот, каждый учащийся, в зависимости от своих сильных сторон, наиболее активно включен в определенный этап работы;

в рамках проектной группы могут быть образованы подгруппы, предлагающие различные пути решения проблемы, идеи, гипотезы, точки зрения; этот соревновательный элемент, как правило, повышает мотивацию участников и положительно влияет на качество выполнения проекта.

Какие общеучебные умения и навыки формируются в проектной деятельности?

Цель любого проекта – это формирование ключевых компетенций: комплексные свойства личности, включающие взаимосвязанные знания, умения, ценности, а также готовность мобилизовать их в необходимой ситуации. Внешние компетенции проявляются, как правило, в форме умений. Поэтому наиболее простой и вполне грамотный путь формулировки целей проекта – выбор подходящих для данного проекта общеучебных умений и навыков из предложенного ниже списка. Они могут быть дополнены перечнем предметных знаний и умений, формирующихся в процессе работы над ним.

Общеучебные умения и навыки, формирующиеся в процессе проектной деятельности

Рефлексивные умения:

умения осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний;

умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения поставленной задачи?

Поисковые (исследовательские) умения:

умение самостоятельно генерировать идеи, т.е. изобретать способ действия, привлекая знания из различных областей;

умение самостоятельно найти недостающую информацию в информационном поле;

умение запросить недостающую информацию у эксперта (учителя, специалиста);

умение находить несколько вариантов решения проблемы;

умение выдвигать гипотезы;

умение устанавливать причинно-следственные связи.

Навыки оценочной самостоятельности.

Умения работать сотрудничая:

умения коллективного планирования;

умение взаимодействовать с любым партнером;

умения взаимопомощи в группе в решении общих задач;

навыки делового партнерского общения;

умения находить и исправлять ошибки в работе других участников группы.

Менеджерские умения и навыки:

умение проектировать процесс (изделие);

умение планировать деятельность, время, ресурсы;

умение принимать решения и прогнозировать их последствия;

навыки анализа собственной деятельности (ее хода и промежуточных результатов).

Коммуникативные умения:

умение инициировать учебное взаимодействие с взрослыми – вступать в диалог, задавать вопросы

умение вести дискуссию;

умение отстаивать свою точку зрения;

умение находить компромисс;

навыки интервьюирования, устного опроса и т.д.

Презентационные умения и навыки:

навыки монологической речи;

умение уверенно держать себя во время выступления;

артистические умения;

умение использовать различные средства наглядности при выступлении;

умение отвечать на незапланированные вопросы.

Проблемы проектного метода:

Переоценки результата проекта и недооценки его процесса. Случается это потому, что оценка дается по результатам презентации, а презентуется именно результат проекта. Чтобы оценка была объективной, необходимо внимательно отнестись к составлению и последующему анализу Портфолио проекта (“проектной папке”). Он и характеризует ход проекта, когда сам проект уже завершен.

Превращение проекта в реферат. Реферативная часть присутствует в любом исследовании, но главное в проекте – это присутствие собственной точки зрения на изучаемую проблему. Необходимо использование разнообразных методов научного исследования, помимо анализа литературных источников.

При организации системы тем или проектов не всегда удается обеспечить их содержательное единство, особенно, как это ни парадоксально, если высок творческий потенциал проектантов. Каждый развивает свой проект или его часть и может увлекшись уйти от намеченной линии.

Вопросы к целевому анализу (самоанализу) проекта

Данные вопросы нужно ставить перед собой заранее и эти же вопросы использовать в обсуждении после завершения проекта:

Каковы цели и задачи проекта, насколько были они реализованы?

Чем был обоснован выбор проектного метода именно на данных темах курса, при изучении именно этих тем?

К какому типу относится проект? Почему?

На сколько времени рассчитан проект?

Какие этапы проекта будут представлены на уроках или занятиях?

Насколько четко структурирована деятельность учащихся на уроке?

Какие исследовательские методы будут использоваться в ходе работы над проектом и на каких этапах?

Какова степень самостоятельности учащихся (коллективности принятия решений учащимися)?

Как будут учитываться индивидуальные особенности учащихся в ходе работы над проектом?

Будут ли работать учащиеся в группах, т.е. будет ли использоваться метод работы в группах сотрудничества?

Насколько глубоко будут реализовываться межпредметные вязи?

Использовать ли информационные технологии?

Лежит ли в основе проекта актуальная, значимая цель?

Достаточна ли глубина анализа проблемы, который проводился учащимися?

В чем продвинутся учащиеся в ходе выполнения проекта?

Достигнуты ли в ходе выполнения проекта поставленные учителем цели?

Проектная деятельность направлена на развитие самостоятельности учащихся, вмешательство учителя здесь минимально. У учащихся развивается творческое, оригинальное мышление. Точное поэтапное выполнение работы воспитывает аккуратность и серьезное отношение к проводимой работе. Возможность выполнение самостоятельной научной работы прививает навыки профессионализма и, безусловно, сыграет положительную роль в освоении будущей профессии

Визитная карточка  проекта

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Лист планирования работы в группе

Основополагающий вопрос__________________________________________

Вопрос (проблема)__________________________________________________

Приложение 4

План реализации проекта

Приложение 5

Cамооценка индивидуальной деятельности

В ходе выполнения проекта я научился(-ась):

1. Работать с большими объемами информации.

2. Искать информацию  с помощью различных источников.

3.Создавать презентации и буклеты .

4.Работать в группе.

5.Обсуждать результаты работы с одноклассниками.

6.Четко формулировать ход мыслей.

7. Помогать товарищу, когда он об этом просит.

8. Нести ответственность за общее дело.

9. Анализировать свой вклад и вклад других учеников в работе.

Приложение 6

Самооценка участия ученика в коллективной работе группы

Название проекта________________________________

Фамилия учащегося ______________________________

Оцените свои навыки сотрудничества при совместной работе в группе.

Группа № 2 (6 класс) 

Состав группы: Иванова Рита, Козлова Полина, Метельков Максим

Основополагающий вопрос: Как измерить красоту

Вопрос (проблема): Все ли красивое подчинено закону «золотого сечения»

Цель: Узнать, что такое золотое сечение, какое значение закон «золотого сечения» имеет в природе, искусстве, в жизни человека

Объект исследования: Золотое сечение

Задачи: 

1. Подобрать литературу по теме «Золотое сечение».

2. Найти в Интернете информацию по теме.

3. Провести исследования по проверке закона «Золотого сечения».

4. Подготовить сообщение и презентацию по теме в PowerPoint.

Что знаю: понятие пропорции, отношение золотого сечения.

Что еще нужно узнать: в каких областях встречается и применяется «золотое сечение».

Какую консультацию и у кого мы можем получить: 

Строение животных и растений (Герасимова В.И. учитель биологии)

Как делать презентацию в PowerPoint (Березина Т.В. учитель информатики)

Координатор в группе: Степанова Е.С.

Этапы выполнения проекта 

1 неделя “Погружение” в проблему. 

Интерес к данной теме у ребят возник после проведения следующих экспериментов:

1. На листе формата А4 участникам эксперимента (например, одноклассникам) предлагается провести линию горизонта.

2. Участникам эксперимента предлагается нарисовать «идеальный» или «красивый», по их мнению, прямоугольник.

Полученные данные обрабатываются: вычисляется отношение, на которое делит линия горизонта и отношение длины и ширины прямоугольника. Полученные результаты показывают, что в подавляющем большинстве отношения равны 1,6.

2 неделя 

• Участники подробно изучают понятие “золотое сечение”: определение, математическая интерпретация, исторические справки о возникновении понятия и чисел “фи”.

• Составляют план работы, распределяют обязанности.

Обзор литературы: поиск закономерностей золотого сечения в природе, искусстве и других областях жизни человека.

3 неделя 

Практическая проверка подчинения красоты «золотому сечению».

1. Поиск «золотого треугольника» и «золотого прямоугольника» в окружающих предметах, их построение.

2. Поиск закономерностей золотого сечения в природе.

3. Исследование пропорций человеческого тела.

4. Поиск закономерностей золотого сечения в картинах великих художников.

Анализ результатов, подготовка схем, рисунков, выводов. Оформление презентации своей работы.

4  неделя 

Выступление с докладами перед одноклассниками. Презентация работы группы