Конспект урока геометрии в 8 кл по теме" Признаки параллелограмма"
план-конспект урока (геометрия, 8 класс) по теме

Ход урока

1. Организационный момент: (2мин)

    - организация начала урока (психологический настрой учащихся);
   - постановка цели и задач урока.

II. Проверка ранее изученного теоретического материала с четким проговариванием определения параллелограмма и доказательством его свойств.(8-10 мин)

Учитель: 1) доказать, что в параллелограмме противоположные стороны равны и углы равны

( свойство 1)

2) доказать, что  диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ( свойство 2)

Дети доказывают свойства на доске.

  Вывод:  демонстрируется слайд.

|

II. Проверка уровня осознанности знаний.

Устно. Решение задач по готовым чертежам

На рис а)  

Является ли четырехугольник АВСД – параллелограммом?

б)  Докажите, что четырехугольник АВСД – параллелограмм.

В                                  С

в) (Слайд).  Задание: является ли четырехугольник АВСД параллелограммом если:

а)                     б)  

III. Изучение нового материала (15 мин)

Учитель: - что означает слово « признак» - ?  ( это свойство, по которому познают или узнают предмет, определения, которые отличают одно понятие от другого).

Учитель: - что такое  « обратная теорема» - ?

Ученик: - называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключение – условием.

Слайд (см. ниже)

        Задание: Сформулируйте утверждения, обратные следующим:

а) « Если четырехугольник – параллелограмм, то две его противоположенные стороны равны и параллельны»

б) « Если четырехугольник – параллелограмм, то его противоположные стороны попарно равны»

в) «Если четырехугольник – параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам»

        Дети формулируют обратные утверждения.

учитель: Эти утверждения и есть признаки параллелограмма. Запишем в тетрадях тему сегодняшнего урока  «Признаки параллелограмма».

 Раздаются карточки с заданиями каждому ученику.

       1. Проиллюстрируете сплошными стрелками, исходные утверждения.

     2. Проиллюстрируете пунктирными стрелками обратные утверждения по следующему чертежу и вопросам.

Рассматривались ли они? Верны ли? Чем являются?

      В                           С            а) АВ=СД                                                

               б)

А                          Д

                                                    с)

Результат деятельности проверяется, обсуждается сразу.

Слайд демонстрируется на доску

                                              _ _ _ _ _            а) АВ=СД                                                

      В                                                                      

                                                       -------  б)

 А                            Д                                   в)   

                                                        --------        

IV. Структурирование знаний.

Учитель: Ребята, давайте вспомним, как мы сформулировали первый признак параллелограмма. Выделим в нём «условие…, заключение» Демонстрируется слайд и доказывается признак совместно с учителем в форме диалога «учитель- ученик», опираясь на ранее полученные знания учеников.

Затем в такой же последовательности доказываются второй и третий признаки параллелограмма. Соответственно на каждый признак демонстрируется слайд, (см ниже)

Виды универсальных учебных действий:

регулятивный

что уже известно и усвоено учащимися;

выделение и осознание учащимися, того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению;

выделение необходимой информации с целью выявления общих законов

умение структурировать знания, умения осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Поиск и выделение необходимой информации из того, что уже усвоено. Анализ объекта.

Целеполагание как

постановка учебной задачи на основе соотношения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Составление

плана в последовательности

действий.

постановка и решение проблем

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

Использование знаний, умений в практической деятельности.

Наблюдение; создание мысленно образа геометрического объекта.

Контроль и оценка процесса результатов деятельности.

Название фигуры

Определение

Свойство

Признаки

Параллелограмм

Четырехугольник

у которого противо

-положные

стороны попарно

парал-

лельны  

1) Противоположные

стороны и углы равны

2) Диагонали точкой

пересечения делятся

пополам

1) Если в

четырех-угольнике две стороны

равны и параллель-ны

2) Если в четырех-угольнике противо-положные стороны

попарно равны.

3) Если в четырех-

угольнике диагонали

пересекают-ся и точкой пересечения делятся

пополам

IV.

Докажем признаки.

I Признак

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.

   АВ = СД                                              1) Проведем диагональ АС                

       АВ || CД.                                  Д

                                                                     Получим   АВС и  АДС

                                                                 (они равны по двум сторонам и  

       А                                                            углу между ними )

Учитель: Объясните, на  чём,  чем основывается  это утверждение?                                

   Ученик:

    АВ=СД      по условию

       как накрест  лежащие углы  при пересечение  параллельных  прямых АВ и СД и секущей АС.

   и  накрест лежащие при пересечение прямых  

АД  и ВС    секущей АС, следовательно, АД || ВС.                        

2   Если     АВ= СД  , ВС = АД  ,   то АВСД параллелограмм    

1) Проведем диагональ АС, получим  и ; они равны по трем сторонам. Учитель: Объясните это утверждение? Ученик:  

по условию АВ = СД , ВС= АД , .Отсюда следует, что АВ|| СД . Так как АВ=СД и АВ|| СД ,то по 1  признаку четырехугольник АВСД – параллелограмм

3.  Рассмотрим четырехугольник

С                                                                  В

1) Проведем диагональ АС и ВД  которые пересекаются в точке О и делятся пополам.

2)  ( I признак)

АО=ОС, ВО= ОД (по условию)

 как вертикальные

АВ=СД   и     т.е АВ|| СД

учитель: ребята, мы с вами доказали признаки параллелограмма, а сейчас попробуем применить полученные знания при решении задач.

V. Закрепление.

Решить № 379 ( учебник геометрия 7-9 авт.  Атанасян Л.С.).

(8мин).

 1.Строим чертёж к задаче по её условию.

2. Записываем данные.

3.Обсуждаем решение задачи.

Доказать: ВМДК – параллелограмм

Доказательство:

 отсюда следует, что ВК || МД

Рассмотрим и (они прямоугольные и равны по острому углу и гипотенузе (  как внутренние накрест лежащие. АВ|| СД и секущей АС

АВ = ДС ( по свойство параллелограмма) ВК= ДМ.

Четырехугольник ВМДК  является  параллелограммом, так как ВК|| ДМ, ВК=ДМ

VI. Итог урока. Слайд (3мин)

Если необходимо доказать, что АВСД  параллелограмм, то применяют один из признаков:

VII.Постановка домашнего задания.

1.Составить краткие конспекты по признакам.

2.Ответить на вопросы ,  6-9

3. Решить № 380,373,377.

VIII. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин)

умение  структурировать

знания

анализ обьекта, планирование- определение последователь-ности промежуточных целей с учётом конечного результата,

Умение

слушать и

вступать

в диалог.

Учебное

сотрудничество

с учителем

и со

сверстниками

предвосхищение результата

Поиск и выделение необходимой информации из того, что уже усвоено. Анализ объекта, синтез, как составление целого из частей. Подведение под понятие признаков параллело-

грамма. Умение

слушать, вступать в диалог; Учебное

сотрудничество

со сверстниками и с учителем.

Использование

приобретённых

знаний.

осознание качества и уровня освоения