окружность
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

  "Площадь круга "

Цель:

1. практическое получение формулы площади круга S = ПR2, S = ПD2 / 4 и применение формул к решению задач;
2. уметь находить площади фигур разной формы, устанавливать логические связи между полученными результатами, обобщать их, делать выводы;
3. воспитывать аккуратность; умение переключаться и концентрировать внимание при смене видов деятельности.

Учебные:

            теоретические

1). Повторить знания учащихся о круге; 2 ). опытным путем вывести формулу для вычисления площади круга и ее производные формулы.

            практические

1). учить осознанно различать круг и окружность; 2). формировать умение находить площадь круга по формуле и величины, производные из данной формулы; 3). формировать умение решать задачи с элементами курса геометрии; 4). закреплять и повторять ранее пройденный материал.

Развивающие:

1). развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально; 2). показать место круга и окружности в окружающем мире; 3). прививать интерес к математике и математическим наукам; 4). развивать культуру вычисления; 5 ). развивать память, логическое и пространственное мышление, эрудицию, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).

Воспитывающие:

1). развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность; 2). воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение помогать товарищам.

Оборудование к уроку:

1). Учебники, тетради, чертежные принадлежности; 2). плотный цветной картон, клей; (или оборудование для магнитной доски) 3). Ножницы ; 4).  демонстрационные чертежные принадлежности для работы у доски 5 ). компьютер на платформе IBM PC; 6). демонстрационный проектор, экран; 7). диск с скомпонованным ПО (презентационный материал Power Point и др

Ход урока

1.   ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

(Взаимное приветствие учителя и учащихся, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.)

      Начинаем наш урок.

      Надеюсь, он пойдет вам впрок.

Постарайтесь все понять,

Ответы полные давать

2. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

I. Создание эмоционального настроения.

(Учитель называет тему, формулирует цели и задачи урока. )

- Сегодня на уроке нам предстоит вспомнить и закрепить основные понятия и формулы площадей геометрических фигур, решить экспериментальное задание  Работа предстоит большая, но я надеюсь, что все вы прекрасно справитесь с ней.

II. Актуализация знаний учащихся

1.Что такое круг?

-2Ребята, я скажу четверостишье, а вы его продолжите,  

У  круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность.

Она идет по краю круга

И называется окружность

3Число π показывает…

        а) отношение диаметра окружности к длине этой окружности

        б) отношение длины окружности к ее диаметру

        в) отношение длины окружности к ее радиусу

        г) отношение диаметра окружности к ее радиусу

4        Запишите две формулы для вычисления длины окружности.

5.Радиус окружности равен 4 см. Чему равен ее диаметр?

        а) 2 см                б) 8 см                в) 4 см                г) нет верного ответа

     2. Работа с классом (устно) ( в группах)

А) На  листках заготовлены рисунки различных фигур. Вычислите S фигур.

3.Беседа с классом:

а) Что общего между данными фигурами? ( S = 75 ед.2)
б) Что их разобщает? (разная форма)

Вывод: фигуры, имеющие разную форму, но одинаковую площадь, называют равновеликие.

 3.ЭТАП ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

  Перед учащимися ставится проблемная задача  

Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 40  м.

- Можем ли мы сейчас ответить на вопрос задачи, чтобы помочь директору?

- Как вы думаете, что необходимо знать, чтобы решить данную задачу? (получить формулу площади круга).

Правильно. Этим мы с вами и займемся.

 4. ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

(ОТКРОЕМ ТЕТРАДИ И ЗАПИШЕМ ТЕМУ УРОКА «Площадь круга)

  Цель: получение формулы для площади круга.( Для этого мы выполним с вами практическую работу.)

Практическая работа.

Оборудование: клей, ножницы, круг, линейка, карандаш, альбомный лист.

4. Выполнение работы:

Инструктаж по технике безопасности;

а) Разделить круг на восемь равных частей;
б) Разрезать круг на два полукруга;
в) Сделать надрезы от центра полукругов по радиусу к границе круга; раздвинуть и распрямить с 1-ой по 4-ую на альбомный лист:

г) включить части с 5-ой по 8-ую между частями 1,2,3,4. Вопросы:

а) Какую фигуру напоминает ABCD? (параллелограмм)
б) Какова формула его площади?
в) Как найти Sabcd?

- Запись уч-ся формулы в тетради.
- Выведение производных формул:

Физминутка.
5.ЭТАП ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ

А теперь вернемся к задаче  директора.

R=40м

S-?

S=ПR2=3.14*402=5024м2

№2

6. ИТОГ УРОКА

1). Вопросы на закрепление  :

1 - Запишите формулу для вычисления площади круга.

- В чем может измеряться площадь круга?

 Итоговое тестирование по новому материалу (работают на листочка)

Установите,  истины  или  ложны  следующие  высказывания:

а)  Площадь  круга  равна  произведению  квадрата  

     его  радиуса  на  π.

б)  Площадь  круга  можно  вычислить  по  формуле

в)  Площадь  круга  радиуса  10  равна  10 π.  

(поменяться работами и проверить с доской)

2.Оценивание работы уч-ся на уроке

-сегодня на уроке я открыл для себя….

-Мне понравилось на уроке….

-Я удовлетворен своей работой…

-если бы я был учителем…

 3 Домашнее задание :пункт 111, №1114(1,2), №1115 устно.- Знать формулу для вычисления площади круга;(объяснение дом. Задания)

4). Оценивание работы уч-ся на уроке.( объявить оценки учащимся)

У каждого из вас на столе карточки (розовая, зелёная, жёлтая). Уходя из класса, прикрепите на дверь одну из них. До свидания! Спасибо за урок!

Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.

Карточка желтого цвета обозначает: “Урок был интересен, я понимал практически всё, о чём говорилось и что делалось на уроке, но при решении задач не все получилось”.

Карточка зеленого цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно,  к ответу на уроке я был не готов”.