Итоговая контрольная работа по геометрии в 9 классе
учебно-методический материал по геометрии (9 класс) на тему

                                       Итоговая контрольная работа за курс 9 класса

Вариант 1.                                                                                                         

1. Две стороны треугольника равны 9 см и 21 см, а угол , противолежащий большей из них, равен  . Найдите площадь треугольника.
2. Начертите произвольный треугольник МРН .  Постройте треугольник, подобный  треугольнику МРН так, чтобы его площадь составляла  4/9   площади треугольника МРН
3. В треугольнике АВС  АВ=ВС=20 см, АС=24 см. Найдите:

              А)  скалярное произведение и , и .

              Б)  длину окружности, вписанной в треугольник              

              В) площадь описанного круга.

4. Сумма сторон правильных треугольника и шестиугольника , описанных около  

    одной окружности, равна 8 см. Найти периметр квадрата, вписанного в эту  

    окружность.

      5. В трапецию АВСД можно вписать окружность. Известно, что АВ=СД,  

         ВС=2см, АД=8см.  Найдите  синус угла при большем основании трапеции

Вариант 2.

1. Две стороны треугольника равны 33 см и 37 см, а угол , противолежащий большей из них, равен  . Найдите  площадь треугольника .
2. Начертите произвольный треугольник АВС .  Постройте треугольник, подобный  треугольнику АВС так, чтобы его периметр составлял  ¾  периметра треугольника АВС
3. В треугольнике АВС  АВ=ВС=15 см, АС=24 см. Найдите:

              А)  скалярное произведение и ,  и ;

              Б)  длину окружности, описанной около треугольника;

              В) площадь вписанного круга.

4. Разность сторон правильных треугольника и четырёхугольника , вписанных в одну окружность, равна 2 см. Найти периметр правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.
5. В трапецию АВСД можно вписать окружность. Известно, что ВС=1 см, АД=9 см, АВ=СД Найдите косинус угла при меньшем основании трапеции