Урок геометрии в 9 классе по теме " Правильные многоугольники"
методическая разработка по геометрии (9 класс) по теме

Михалева Людмила Ивановна

Методические материалы к уроку в 9 классе  к учебнику  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов "Геометрия 7-9"

Скачать:


Подписи к слайдам:

Правильные многоугольники Узнать, какой многоугольник называется правильным?Каковы элементы правильного многоугольника, можно ли их вычислить?Какими свойствами обладает правильный многоугольник?Научиться применять полученные знания к решению задач 1. Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла.
Решение:n=5, следовательно сумма углов =5400Так как все углы равны, то α5 =5400 :5=1080
Вопросы По какой формуле вычисляется сумма углов выпуклого многоугольника? Что называется серединным перпендикуляром к отрезку? Каким свойством обладает каждая его точка?
А
В
С
О
А
В
Р
Какая окружность называется описанной около треугольника?
О
А
Какая окружность называется вписанной в треугольник?
Что называется биссектрисой угла? Каким свойством обладает каждая точка биссектрисы угла? А
В
С
О
5
13
Решение:АВ=АС=√169-25= √144=12(см)
?
?
Реши устно 2. Окружность радиуса R=5 см касается сторон ∟А в точках В и С. Найдите длины отрезков АВ и АС, если центр окружности удалён от вершины угла на 13 см. 1) выпуклый многоугольник,
2) у которого все углы равны,
3) все стороны равны.
Правильным многоугольником называется: Вывод
3. АВСД - ромб

2. АВСД - квадрат


1. все углы равны
Все углы равны
Все стороны равны
Выпуклый многоугольник
Чертёж

+
+
+
+
+
+
-
А
В
С
Д
А
В
С
Д
+
+
да
да
нет
вывод
7. АВСД прямоугольник
6.
5. все углы равны
4 . АВС- равносторонний
Все углы равны
Все стороны равны
Выпуклый многоугольник
Чертёж

А
С
В
А
В
С
Д
+
+
+
+
+
+
-
+
-
+
да
да
нет
нет
А
С
В
А
В
С
Д
Правильные n- угольники
Дано: правильный n -угольник
Сумма всех углов многоугольника равна:
Найти: αn
Решение:
Так как все углы правильного многоугольника равны, то получим:
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Формула для вычисления угла αn правильного n-угольника Образец оформления № 1081 г)
Дано: правильный n-угольник n=10Найти: α10 =?Решение:
№1083 (в)Дано: αn= 1350Найти: n-?Решение:
Ответ: многоугольник имеет 8 сторон.
Решение задач Теорема: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.
Дано:А1А2А3…Аn-правильный многоугольник
Доказать: 1) можно описать окружность 2) такая окружность единственная
Вопросы :
1. Когда мы сможем построить окружность?
2. Каким свойством обладает центр окружности?
3. Какая окружность называется описаннойоколо многоугольника?
Нужна точка, равноуда-ленная от всех вершин правильного п-угольника
А1
А2
А3
А4
А5
Аn
О
3
4
5
1
2
Теорема: в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
Н 2
Н 3
Н 1
Н n
А 2
А 1
А 3
А n
О


Предварительный просмотр:

Чертёж

1. все углы равны

2. АВСД - квадрат

3. АВСД - ромб

4 . АВС -равносторонний треугольник

5. все углы равны

6.

7. АВСД – прямоугольник

Ф.И_____________________



Предварительный просмотр:

n

an

r

S

3

4

6

n

an

r

S

3

4

6

n

an

r

S

3

4

6

n

an

r

S

3

4

6

n

an

r

S

3

4

6

n

an

r

S

3

4

6

n

an

r

S

3

4

6

n

an

r

S

3

4

6


n

an

         r

S

3

R√3

R/2

4

R√2

2R2

6

R


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок геометрии 8 классе по теме "Площади многоугольников"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.Цели урока: повторение изученного материала по теме "Площадь многоугольника", отработка навыков применения формул для нахождения площадей.Образо...

Урок геометрии в 9 классе по теме "Правильные многоугольники"

Урок - урок "открытие" нового знания. Представлен конспект урока и самостоятельная работа. Учебник "Геометрия 7-9" Атанасян Л.С. и др...

9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме: "Правильные многоугольники"

9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме: "Правильные многоугольники"Самостоятельная работа двух уровней....

Конспект урока геометрии в 9 классе по теме "Правильные многоугольники"

Конспект урока геометрии в 9 классе "Правильные многоугольники"...

Презентация по геометрии в 11 классе на тему "Правильные многоугольники"

Презентация по геометрии в 11 классе на тему "Правильные многоугольники"...

Конспект открытого урока по геометрии в 9-ом классе по теме "Правильные многоугольники"

Урок разработан в соответсвии с требованиями ФГОС. Направлен на формирование логического мышления. Используется авторская рабочая тетрадьВ уроке использованы межпредметные связи. Интересна логика урок...