Контрольная работа по геометрии по теме "Метод координат" ( 9 класс)
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Контрольная работа по геометрии в 9 классе по теме    

  «Метод координат»                                                                      

1 вариант

№ 1. Даны точки Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2)  Найти:

а) координаты векторов EF,GH;   б) длину вектора FG;

в) координаты точки О – середины EF; координаты точки W – середины GH;

г) OW; EH;

д) уравнение окружности с диаметром FG;

е) уравнение прямой FH;

№ 2. A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4).Доказать, что ABCD – параллелограмм.

№ 3.Окружность задана уравнением (x+2)2+(y-5)2=18.Принадлежит ли этой окружности точка M(-5;2)?

     2 вариант

№ 1. Даны точки A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8)    Найти:

а) координаты векторов AB,CD;    б) длину вектора BC;

в) координаты точки M – середины AB; координаты точки N – середины CD;

г) MN; AD;

д) уравнение окружности с диаметром BC;

е) уравнение прямой BD;

№ 2. A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы  BK.

№ 3. Прямая  задана уравнением 2x+3y+25=0.Принадлежит ли этой прямой точка K (-4;-7)?

3 вариант

№ 1. Даны точки M(-5;7), N(3;-1), P(3;5), K(-5;-3) Найти:

а) координаты векторов MN,PK ;   б) длину вектора NP;

в) координаты точки A – середины MN; координаты точки B – середины PK;

г) AB; MK;

д) уравнение окружности с диаметром NP;

е) уравнение прямой NK;

№2. A(4;2), B(0;-6), C(-4;-2).Доказать, что треугольник ABC – равнобедренный.

№3. Окружность задана уравнением (x-2)2+(y-3)2=26.Принадлежит ли этой окружности точка D (1;-2)?

4 вариант

№ 1. Даны точки Е(7;1), F(-3;-5), G(-11;-3), H(1;9)  Найти:

а) координаты векторов EF,GH;   б) длину вектора EG;

в) координаты точки  О – середины EF; координаты точки W – середины GH;

г) OW; EH;

д) уравнение окружности с диаметром EG;

е) уравнение прямой FH;

№ 2. A(1;2), B(-4;-3). Найти координаты точки С, если В – середина АС.

№ 3. Прямая  задана уравнением 9x+4y+2=0.Принадлежит ли этой прямой точка F (-1;2)?

   Ответы.

      1 вариант                                                                2 вариант

1)  а)(-8;-22), (6;-8)                                                1) a)(6;-6), (14;22)

     б) корень из 260                                                  б) 12 корней из 2                                    

     в) O(0;1); W(1;2)                                                  в) M(1;1); N(-1;-3)

     г) OW=корень из 2; EH=14                      г) MN=2корня из5, AD=4корня из5

     д) (x+3)2+(y+2)2=65                                             д) (x+2)2+(y+8)2=72

     е) x-y-6=0                                                             е) 5x-y-22=0

2)  ABCD – пар-мм                                              2) K(10;-7), BK=17

3)да                                                                        3) нет

   3 вариант                                                                4 вариант

1)  а)(8;-8), (-8;-8)                                              1) a) (-10;-6), (12;12)  

  б) 6                                                                       б) корень из 340

  в) A(-1;-3); B(-1;1)                                            в) O(2;-2); W(-5;3)

  г) AB=2; MK=10                                               г) OW=корень из74; EH=10

  д) (x-3)2+(y-2)2=9                                              д) (x+2)2+(y+1)2=85

  е) x-4y-7=0                                                        е) 7x-2y+11=0

2)    BC=AC                                                        2) C(-9;-8)

3)да                                                                      3) нет